《夫琅禾费单缝衍射》PPT课件.ppt

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1、 2.3 夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射1.1.中央亮纹中央亮纹:时，时，角宽度角宽度线宽度线宽度衍射反比定律衍射反比定律xI0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 12.2.其他亮纹其他亮纹(次极大次极大)3.3.波长对条纹宽度的影响波长对条纹宽度的影响4.4.缝宽变化对条纹的影响缝宽变化对条纹的影响波长越长，条纹宽度越宽波长越长，条纹宽度越宽缝宽越小，条纹宽度越宽缝宽越小，条纹宽度越宽当当 时，时，屏幕是一片亮屏幕是一片亮I0sin 几何光学是波动光学在几何光学是波动光学在 /b/b 0 0时的极限情形时的极限情形只显出单一的明条纹只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像单缝的

2、几何光学像当当时时，例例1.在夫琅和费单缝衍射中，对于给定的在夫琅和费单缝衍射中，对于给定的入射光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的入射光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹。中心位置不变外，各级衍射条纹。B (A)对应的衍射角变小；对应的衍射角变小；(B)对应的衍射角变大；对应的衍射角变大；(C)对应的衍射角也不变；对应的衍射角也不变；(D)光强也不变。光强也不变。例例2.在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，置中，S 为单缝，为单缝，L 为透镜，为透镜，C 放在放在 L 的的焦平面处的屏幕。当把单缝焦平面处的屏幕。当把单缝 S垂直于透镜

3、垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 C (A)向上平移；向上平移；(B)向下平移；向下平移；(C)不动；不动；(D)条纹间距变大。条纹间距变大。例例3：在单缝夫琅禾费衍射实验中在单缝夫琅禾费衍射实验中,入射光有两种波长的光入射光有两种波长的光,解：解：由单缝衍射明纹公式可知，由单缝衍射明纹公式可知，已知单缝宽度，已知单缝宽度b=1.010-2cm，透透镜镜焦焦距距f=50cm。求求两两种种光光第第一一级级衍衍射射明明纹纹中中心心之之间间的距离的距离。(取取j=1)(取取j=1)由于由于 1，2很小，则有很小，则有sin 1tan 1，sin 2t

4、an 2设两个第一级明纹的间距为设两个第一级明纹的间距为D Dx：例例4.波长波长 l=500 nm 的单色光垂直照射到的单色光垂直照射到宽度宽度 b=0.25 mm 的单缝上，单缝后面放的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离三个暗条纹之间的距离 d=12 mm，则透，则透镜的焦距镜的焦距 f 为：为：B (A)2m (B)1m (C)0.5m(D)0.2m (E)0.1m矩形孔

5、的夫琅禾费衍射矩形孔的夫琅禾费衍射两个正交迭置的狭缝（设宽度分别为两个正交迭置的狭缝（设宽度分别为a、b）衍射光场：衍射光场：两个按正交方向展开的单缝衍射场的乘积两个按正交方向展开的单缝衍射场的乘积 衍射光在衍射光在x,y方向的衍射角分别为方向的衍射角分别为其中其中矩形远场衍射振幅三维图矩形远场衍射振幅三维图矩形矩形孔的夫琅禾费衍射图样孔的夫琅禾费衍射图样 矩形远场衍射强度矩形远场衍射强度三维图三维图2.4 夫琅禾费夫琅禾费圆孔圆孔衍射衍射设圆孔的直径为设圆孔的直径为D，与，与P点点对应的衍射角为对应的衍射角为 圆孔孔径为圆孔孔径为D L衍射屏衍射屏观察屏观察屏中央亮斑中央亮斑(爱里斑爱里斑)

6、1 f D D 爱里斑变小爱里斑变小第一暗圈第一暗圈所包围的中央亮斑所包围的中央亮斑 叫做叫做 爱里斑爱里斑(Airy disk)爱里斑爱里斑的角半径：的角半径：线半径线半径：Airy rings(0.5mm hole diameter)Airy rings(1.0mm hole diameter)爱里斑振幅分布三维图爱里斑振幅分布三维图爱里斑强度分布三维图爱里斑强度分布三维图光学仪器的像分辨本领光学仪器的像分辨本领(分辨极限分辨极限)在仪器孔径上的衍射限制了像的可分辨极限。在仪器孔径上的衍射限制了像的可分辨极限。成像仪器对每个物点在它的像面上所成的像都成像仪器对每个物点在它的像面上所成的像都

7、是一个夫琅禾费衍射图样。是一个夫琅禾费衍射图样。几何光学几何光学:物点物点像点像点物物(物点集合物点集合)像像(像点集合像点集合)(经透镜经透镜)波动光学波动光学:物点物点像斑像斑物物(物点集合物点集合)像像(像斑集合像斑集合)(经透镜经透镜)在焦平面在焦平面(a)和像平面和像平面(b)观察衍射图样观察衍射图样瑞利瑞利(Rayleigh)(Rayleigh)判据判据:对对于于两两个个等等光光强强的的非非相相干干物物点点,如如果果其其一一个个像像斑斑的的中中心心恰恰好好落落在在另另一一像像斑斑的的边边缘缘(第第一一暗暗纹纹处处),),则则此此两两物物点点被被认为是刚刚可以分辨。认为是刚刚可以分辨

8、。两个近距离点物的成像两个近距离点物的成像(a)两个像完全两个像完全可分辨可分辨(b)两个像刚可两个像刚可分辨分辨(c)两个像不可两个像不可分辨分辨瑞利瑞利(Rayleigh)(Rayleigh)判据判据光学系统对被观察对象微小细节的分辨能力光学系统对被观察对象微小细节的分辨能力 分辨本领分辨本领:These photographs of an automobiles headlights were taken at the greater and greater distances from the camera.远去的汽车头灯远去的汽车头灯远去的汽车头灯远去的汽车头灯ID*S1S20 最小

9、分辨角：最小分辨角：表达式中的表达式中的波长波长 是指衍射光场在像方空间所处介质是指衍射光场在像方空间所处介质中的波长中的波长 眼睛（正常人眼）眼睛（正常人眼）a=D/2=1mm，n=1，n=1.336，0=550nm，f=2.2cm 角分辨极限：角分辨极限：m=0.61 0/na 2.51110-4 rad 0m=0.61 0/na 3.35510-4 rad线分辨极限：线分辨极限：无限远物点在视网膜上的像点：无限远物点在视网膜上的像点：y=f m =5.510-3mm 对明视距离处物点：对明视距离处物点：y=250 0m=8.410-2mm人眼：人眼：2.5mm分辨率：分辨率：0.024m

10、鹰眼：鹰眼：6.2mm分辨率：分辨率：0.0096mThe Human Eye Versus the Eagles EyeThe technique of using tiny dots of color to construct his images.What the person sees when the film is developed.望远镜望远镜 物镜边框与孔径光阑和入射光瞳重合，分辨本领仅物镜边框与孔径光阑和入射光瞳重合，分辨本领仅由物镜孔径的衍射决定。设物镜孔径直径为由物镜孔径的衍射决定。设物镜孔径直径为D=2a，焦距为焦距为f1，得，得 角分辨极限：角分辨极限：线分辨极限：

11、线分辨极限：分辨本领（分辨本领（R）：）：角分辨极限的倒数角分辨极限的倒数 有效放大率有效放大率 不可选择，不可选择，望远镜：望远镜：世界上最大的世界上最大的光学光学望远镜：望远镜：D=8 m 建在夏威夷山顶，建在夏威夷山顶，世界上最大的世界上最大的射电射电建在波多黎各岛的建在波多黎各岛的到整个地球表面仅到整个地球表面仅1999年建成年建成望远镜：望远镜：D=305 mArecibo，能探测射能探测射10-12W的功率的功率.角分辨极限：角分辨极限：线分辨极限：线分辨极限：阿贝正弦条件：阿贝正弦条件：物镜边框与孔径光阑和入射光瞳重合，分辨本领仅物镜边框与孔径光阑和入射光瞳重合，分辨本领仅由物镜

12、孔径的衍射决定。设物镜孔径直径为由物镜孔径的衍射决定。设物镜孔径直径为d，入射，入射孔径角为孔径角为u，物方介质折射率为，物方介质折射率为n，得，得 显微镜显微镜 显微镜物镜的数值孔径显微镜物镜的数值孔径 电子显微镜：电子波长电子显微镜：电子波长0.16nm，120万倍放大倍率万倍放大倍率扫描探针显微术扫描探针显微术(SPM):Scanning Probe Microscopy扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜:0.01nmScanning Tunneling Microscope(STM)IBM公司公司1981研制成功研制成功,分享了分享了1986年诺年诺贝尔物理学奖贝尔物理学奖暗纹暗纹明纹明纹(中心中心)中央明纹中央明纹(中心中心)上述暗纹和中央明纹上述暗纹和中央明纹(中心中心)位置是准确的，位置是准确的，其余明纹中心的位置较上稍有偏离。其余明纹中心的位置较上稍有偏离。一般情况：一般情况：These ray bundles correspond to plane waves本质上，相干叠加过程本质上，相干叠加过程干涉和衍射的联系与区别：干涉和衍射的联系与区别：.