《套利定价模型》PPT课件.ppt

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1、证券投资学证券投资学套利定价模型套利定价模型 Arbitrage Pricing TheoryArbitrage Pricing Theory孙家瑜孙家瑜套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜导读导读v什么是一价原则？什么是一价原则？v套利机制如何促使市场均衡？套利机制如何促使市场均衡？套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜32023年2月1日套利定价模型的推导套利定价模型的推导内容提要内容提要套利与一价定理套利与一价定理套利定价模型的应用套利定价模型的应用CAPMCAPM和和APTAPT的关系的关系2023/2/13套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜v一价原则一价原则l 一价原则是指在竞

2、争性的市场上，如果两个一价原则是指在竞争性的市场上，如果两个资产的价值是相等的，他们的市场价格应该资产的价值是相等的，他们的市场价格应该倾向于一致。倾向于一致。v 套利套利l 一价原则的体现是套利一价原则的体现是套利l 套利是指投资者可以构造一个当期投资为零套利是指投资者可以构造一个当期投资为零的资产组合，而未来又赚取无风险利润，即的资产组合，而未来又赚取无风险利润，即空手套白狼。空手套白狼。套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜 v 众多套利者的存在使得一价原则成立众多套利者的存在使得一价原则成立l专门从事套利交易的市场参与者称为套利者专门从事套利交易的市场参与者称为套利者l在竞争性的市场上

3、，众多套利者的存在使得在竞争性的市场上，众多套利者的存在使得市场上的价差市场上的价差交易成本交易成本套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜证券证券价格价格状态下状态下的收益的收益状态下状态下的收益的收益A A70705050100100B B60603030120120C C80803838112112有没有套利机会？有没有套利机会？套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜 利用证券利用证券A A和和B B来构造一个投资组合，使得来构造一个投资组合，使得该组合的收益与证券该组合的收益与证券C C的收益完全相同的收益完全相同2023/2/17套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜假设卖出假设卖出1

4、0001000单位的证券单位的证券C C套利的结果：套利的结果：证券证券投资投资状态状态状态状态A A-28,000-28,000+20,000+20,000+40,000+40,000B B-36,000-36,000+18,000+18,000+72,000+72,000C C+80,000+80,000-38.000-38.000-112,000-112,000总计总计+16,000+16,0000 00 02023/2/18套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜92023年2月1日套利定价模型的推导套利定价模型的推导内容提要内容提要套利与一价定理套利与一价定理套利定价模型的应用套利定价

5、模型的应用CAPMCAPM和和APTAPT的关系的关系2023/2/19套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜v套利定价模型的假设套利定价模型的假设l证券的期望收益率是由多种因素线性决定证券的期望收益率是由多种因素线性决定l投资者对收益的产生过程有相同的信念投资者对收益的产生过程有相同的信念l完全竞争和没有摩擦的资本市场完全竞争和没有摩擦的资本市场套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜vAPTAPT的推导的推导套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜构造满足以下条件的套利组合构造满足以下条件的套利组合 零投资零投资 无风险无风险 组合的期望收益率必然为零（无套利机会）组合的期望收益率必然为零（无

6、套利机会）N N资产的套利组合的收益率为资产的套利组合的收益率为套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜 零投资零投资无风险无风险组合的期望收益率等于组合的期望收益率等于0 0套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜 Ross(1976)Ross(1976)证明，必定存在着证明，必定存在着K+1K+1个系数个系数 ，使得：，使得：如果存在无风险资产，其收益率为，那么如果存在无风险资产，其收益率为，那么2023/2/114套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜 构造一个投资组合，要求该组合对这构造一个投资组合，要求该组合对这K K个个因素的敏感度为因素的敏感度为1 1，同时对其它的因素的同时对其它的

7、因素的敏感度为敏感度为0 0。像这样的投资组合就叫作因。像这样的投资组合就叫作因素资产组合。如果第素资产组合。如果第k k个因素资产组合的个因素资产组合的收益率为收益率为 ，则，则套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜因此，可以把因此，可以把 理解为第理解为第k k个因素的风险个因素的风险溢价溢价套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜172023年2月1日套利定价模型的推导套利定价模型的推导内容提要内容提要套利与一价定理套利与一价定理套利定价模型的应用套利定价模型的应用CAPMCAPM和和APTAPT的关系的关系2023/2/117套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜v假设假设l因素可以理解

8、为，比如说，因素可以理解为，比如说，GDPGDP预期的预期的偏差；而因素则可以表示未预期到的偏差；而因素则可以表示未预期到的通货膨胀。两个因素的期望值均值为零通货膨胀。两个因素的期望值均值为零l假如无风险利率为假如无风险利率为4%4%。因素的资产组。因素的资产组合的期望收益率为合的期望收益率为10%10%，而因素的资产，而因素的资产组合的期望收益率为组合的期望收益率为12%12%套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜v考虑一资产：考虑一资产：套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜vAPTAPT的局限性的局限性lAPTAPT没有明确指明这些因素是什么没有明确指明这些因素是什么lChen,Roll

9、 and Ross(1986,JoB)Chen,Roll and Ross(1986,JoB)：未预料到的工业产量的变动未预料到的工业产量的变动 未预料到的未预料到的BaaBaa级债券收益率和级债券收益率和AAAAAA级债券级债券收益率之间的价差变动收益率之间的价差变动 未预料到的长期利率和短期利率之间的价未预料到的长期利率和短期利率之间的价差变动差变动 未预料到的通货膨胀未预料到的通货膨胀套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜212023年2月1日套利定价模型的推导套利定价模型的推导内容提要内容提要套利与一价定理套利与一价定理套利定价模型的应用套利定价模型的应用CAPMCAPM和和APTAP

10、T的关系的关系2023/2/121套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜vCAPMCAPM和和APTAPT的联系的联系l两者要解决的问题相同两者要解决的问题相同,都是要解决期望收益都是要解决期望收益与风险之间的关系与风险之间的关系,使期望收益与风险相匹配使期望收益与风险相匹配l两者对风险的看法相同两者对风险的看法相同,都是将风险分为系统都是将风险分为系统性风险和非系统性风险性风险和非系统性风险,期望收益只与系统性期望收益只与系统性风险相关风险相关,非系统性风险可以通过多样化而分非系统性风险可以通过多样化而分散掉散掉套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜v两者的主要区别两者的主要区别l在在APT

11、APT中中,证券的风险由多个因素来解释；而证券的风险由多个因素来解释；而在在CAPMCAPM中中,证券的风险只用证券相对于市场组证券的风险只用证券相对于市场组合的合的系数来解释系数来解释lAPTAPT并没有对投资者的证券选择行为做出规定并没有对投资者的证券选择行为做出规定,因此因此APTAPT的适用性增强了；而的适用性增强了；而CAPMCAPM假定投资假定投资者按照期望收益率和标准差者按照期望收益率和标准差,并利用无差异曲并利用无差异曲线选择投资组合，线选择投资组合，APTAPT也没有假定投资者是风也没有假定投资者是风险厌恶的险厌恶的套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜lAPTAPT并不特别

12、强调市场组合的作用并不特别强调市场组合的作用,而而CAPMCAPM强强调市场组合是一个有效的组合调市场组合是一个有效的组合l在在APTAPT中中,资产均衡的得出是一个动态的过程资产均衡的得出是一个动态的过程,它是建立在一价定律的基础上的它是建立在一价定律的基础上的;而而CAPMCAPM理论理论则建立在马科维茨的有效组合基础之上则建立在马科维茨的有效组合基础之上,强调强调的是一定风险下的收益最大化和一定收益下的是一定风险下的收益最大化和一定收益下的风险最小化的风险最小化,均衡的导出是一个静态的过程均衡的导出是一个静态的过程套利定价套利定价石河子大学商学院孙家瑜252023年2月1日Thank you!Thank you!孙家瑜证券投资学证券投资学