《大学物理动量》PPT课件.ppt

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1、守恒定律守恒定律反映自然界中反映自然界中基本对称性基本对称性的结果的结果-应用应用守恒定律守恒定律:过程量过程量状态量状态量即即:守恒定律守恒定律与与不变性不变性有密切联系有密切联系动量动量守恒守恒角动量角动量守恒守恒能量能量守恒守恒-守恒定律守恒定律是自然界的是自然界的普遍规律普遍规律守恒守恒?空间空间平移平移不变性不变性空间空间转动转动不变性不变性时间平移时间平移不变性不变性Ref:P88-94 守恒定律守恒定律1第一章 质点运动学力力本章重点：本章重点：守恒条件及应用守恒条件及应用本章难点：本章难点：矢量运算矢量运算第三章：第三章：动量动量守恒定律守恒定律1动量动量守恒定律守恒定律2动量

2、定理动量定理3牛顿定律牛顿定律教材阅读指导教材阅读指导：P46*3-2-2P49例题例题3-8移后移后2第一章 质点运动学第三章：第三章：动量动量守恒定律守恒定律3动量动量守恒定律守恒定律2动量定理动量定理1牛顿定律牛顿定律一一.牛顿运动定律牛顿运动定律三三.牛顿第二定律应用牛顿第二定律应用二二.力学中几种常见的力力学中几种常见的力 *惯性力惯性力一一.质点系动量守恒条件质点系动量守恒条件二二.质心运动定理质心运动定理3第一章 质点运动学定义动量：定义动量：质点系的动量：质点系的动量：瞬时性、矢量性、相对性瞬时性、矢量性、相对性机械运动的量度机械运动的量度1牛顿定律牛顿定律1687年年自然哲学

3、中的数学原理自然哲学中的数学原理ij4第一章 质点运动学一、牛顿运动定律一、牛顿运动定律第二定律第二定律：运动的变化与所施加运动的变化与所施加的力成正比，并且发生在力所沿的力成正比，并且发生在力所沿直线方向上。直线方向上。第三定律第三定律：两物体间的作用力和反作用力，两物体间的作用力和反作用力，在同一条直线上，且大小相等方向相反。在同一条直线上，且大小相等方向相反。第一定律：第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这动状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。种状态为止。5第一章 质点运动学2.弹性力弹性力1.万有引力

4、万有引力二二.力学中几种常见的力力学中几种常见的力*惯性力惯性力特例：特例：重力重力(1)弹簧的弹性力弹簧的弹性力6第一章 质点运动学(3)压力与支持力压力与支持力(2)张力张力最大静摩擦力：最大静摩擦力：滑动摩擦力：滑动摩擦力：3.摩擦力摩擦力静摩擦力系数静摩擦力系数滑动摩擦系数滑动摩擦系数7第一章 质点运动学4.非惯性系非惯性系惯性力惯性力牛顿定律在牛顿定律在非惯性系非惯性系中不成立中不成立,为了在为了在非惯性系非惯性系中中形式上形式上使用牛顿定律使用牛顿定律,应用加速度变换公式应用加速度变换公式,引入引入虚拟力虚拟力-惯性力惯性力在非惯性系在非惯性系aSaE(自阅自阅P513-3-2)0

5、001-质点运动质点运动-惯惯性力性力1，2视频视频8第一章 质点运动学例：惯性离心力例：惯性离心力质点质点m在在S 系系静止：静止：在在S系向心加速度：系向心加速度：例例:地球的自转对重力加速地球的自转对重力加速度的大小度的大小g的影响。的影响。惯性离心力引起的视重惯性离心力引起的视重解解：位位于于纬纬度度 处处的的重重力力加加速度为速度为:RFNFfFg R0FPFgFPFfR SS惯性离心力的大小惯性离心力的大小9第一章 质点运动学科里奥利力科里奥利力如果物体如果物体相对转动参考系相对转动参考系运动，那么物体除了运动，那么物体除了受到惯性离心力外，还受到另一种惯性力受到惯性离心力外，还受

6、到另一种惯性力科里奥利力科里奥利力:科里奥利力科里奥利力垂直于垂直于质点相对于非惯性系的速度质点相对于非惯性系的速度,因此科氏力不作功因此科氏力不作功.它不断改变它不断改变v的方向的方向,但不改但不改变变v的大小的大小,使使轨迹弯曲呈圆弧形轨迹弯曲呈圆弧形。图科里奥利力图科里奥利力vmFC式中式中m为质点的质量为质点的质量,v为质点相为质点相对于非惯性系的速度对于非惯性系的速度,为非惯为非惯性系转动的角速度。性系转动的角速度。(Coriolisforce)视频视频科氏力科氏力10第一章 质点运动学科里奥利力科里奥利力和和惯性离心力惯性离心力一样，是由于一样，是由于将牛顿第二定律应用于非惯性系而

7、引入的将牛顿第二定律应用于非惯性系而引入的修修正项正项，无施力者，但在非惯性参考系中，这，无施力者，但在非惯性参考系中，这一力也可以感受到，观察到。一力也可以感受到，观察到。在地球上，运动物体会由于地球的自转而在地球上，运动物体会由于地球的自转而受到科里奥利力的作用，如受到科里奥利力的作用，如远程炮弹远程炮弹落体偏落体偏东东；气体受到科里奥利力影响形成；气体受到科里奥利力影响形成环流环流；傅傅科摆科摆;北半球的河流都是北半球的河流都是右岸比较陡峭右岸比较陡峭，左岸，左岸比较平缓。比较平缓。11第一章 质点运动学三三.应用牛顿定律解题步骤：应用牛顿定律解题步骤：(1)受力分析受力分析(2)列出动

8、力学方程列出动力学方程(3)代入初始条件求解代入初始条件求解例例1:光滑水平面上固定半径为光滑水平面上固定半径为R的圆环围屏的圆环围屏,质量为质量为m的滑块沿内壁运动的滑块沿内壁运动,摩擦系数为摩擦系数为.求求:(1)当滑块速度为当滑块速度为v时时,所受所受摩擦力摩擦力及及切向切向加速度加速度.(2)滑块的速度由滑块的速度由v减至减至v/3所需时所需时间间.受力分析受力分析:竖直方向：重力、支持力竖直方向：重力、支持力物体在水平面运动，只有和围屏间的摩擦力。物体在水平面运动，只有和围屏间的摩擦力。12第一章 质点运动学解解:用自然坐标系用自然坐标系求求:(1)当滑块速度为当滑块速度为v 时时,

9、所受所受摩擦力摩擦力及及切向切向加速度加速度.(2)滑块的速度由滑块的速度由v 减至减至v/3所需所需时间时间.若换个写法：若换个写法：13第一章 质点运动学力与作用时间的乘积称为力与作用时间的乘积称为冲量冲量.2动量定理动量定理动量定理：动量定理：物体在运动过程中所受物体在运动过程中所受合外力合外力的冲的冲量，等于该物体动量的增量量，等于该物体动量的增量。讨论：讨论：1.动量定理表示力在一段动量定理表示力在一段时间过程时间过程内的累积内的累积效果效果.仅适用于惯性系。仅适用于惯性系。2.分量式分量式3.当物体质量改变时，动量定理同样适用当物体质量改变时，动量定理同样适用（自阅教材（自阅教材P

10、47-例题例题3-6,-7）14第一章 质点运动学例：圆锥摆运动例：圆锥摆运动11页页-9;解：重力的冲量解：重力的冲量vavbab 例例2.当质点以匀速率当质点以匀速率v从从a点点绕行半周绕行半周到到b点，点，求此过程中求此过程中重力重力、绳中、绳中张力张力的冲量。的冲量。张力的冲量张力的冲量 是恒力吗是恒力吗?15第一章 质点运动学第二定律应用于质点系：第二定律应用于质点系：任一质点任一质点mi的的动量动量pi的增加的增加,是所有其它质点传递给它的动量以及外是所有其它质点传递给它的动量以及外力冲量的矢量和力冲量的矢量和:全系统全系统,设有设有N个质点个质点,求和：求和：ij外力外力质点间的

11、内力质点间的内力质点系总动质点系总动量的变化率量的变化率0由由牛顿第三定律牛顿第三定律知知3动量守恒定律动量守恒定律16第一章 质点运动学若质点系所受若质点系所受合外力合外力为零为零,总动量不随时间改变总动量不随时间改变.-.-动量守恒（动量在动量守恒（动量在系统内质点间系统内质点间相互转换）相互转换）讨论讨论:(1)条件条件:合外力为零合外力为零,或或外力外力与与内力内力相比相比小很多小很多；(2)合外力沿某一方向为零合外力沿某一方向为零,则此方向上则此方向上动量守恒；动量守恒；(3)适用于适用于惯性系惯性系；(4)比牛顿定律更普遍的最基本的定律。比牛顿定律更普遍的最基本的定律。牛顿摆视频牛

12、顿摆视频一一.质点系动量守恒条件质点系动量守恒条件17第一章 质点运动学MmXvuv例例3.光滑地面上的炮车以仰角光滑地面上的炮车以仰角 发射一炮弹发射一炮弹,炮弹与炮弹与炮车质量分别为炮车质量分别为m和和M,炮弹炮弹相对于相对于炮口出射速率炮口出射速率为为v.求炮弹出口时求炮弹出口时,炮车对地炮车对地的反冲速度的反冲速度u的大小的大小.解解：以炮弹与炮车为系统：以炮弹与炮车为系统 水平方向水平方向动量守恒动量守恒初态总动量初态总动量：0末态动量：末态动量：动量守恒：动量守恒：18第一章 质点运动学二二.质心运动定理质心运动定理19第一章 质点运动学质心的运动是竖直上抛质心的运动是竖直上抛.质

13、心的运动是斜上抛质心的运动是斜上抛20第一章 质点运动学对于分布在空间的质点系对于分布在空间的质点系质点系总质量质点系总质量OXYZ定义定义质质量中量中心心的的位置矢量位置矢量:m2mnr2rnm1r1rcxyzmi1.质质(量中量中)心坐标心坐标21第一章 质点运动学对于质量连续分布的物体：对于质量连续分布的物体：物体的总质量物体的总质量COXYZrrcdm将其分为将其分为N个小质元个小质元质心是物体运动中由其质心是物体运动中由其质量分布质量分布所决定的所决定的一个特殊一个特殊点点。规则物体。规则物体:几何中心几何中心.22第一章 质点运动学xO2RR例例4:质量为质量为m半径为半径为R的小

14、球的小球,放在放在质量相同质量相同内半内半径为径为2R的均匀球壳内的均匀球壳内,某时刻相对位置如图某时刻相对位置如图.以以大球心为原点大球心为原点,求系统的质心坐标求系统的质心坐标.解解:y23第一章 质点运动学xyoo(x，y)R例例5.计算半径为计算半径为R的匀质半圆板的质心坐标。的匀质半圆板的质心坐标。设半圆板设半圆板质量为质量为m,单位单位面积的质量面积的质量(面密度面密度)为为 解：由解：由对称性可知对称性可知 取宽取宽dy的一条，质量为的一条，质量为dm=dS=2xdy由由质心公式质心公式 24第一章 质点运动学质点系的质点系的总动量总动量,等等于质点系的于质点系的总质量总质量与与

15、质心运动速度质心运动速度的乘积的乘积.质心坐标对时间求导数质心坐标对时间求导数:2.质心运动定理质心运动定理质点系的质点系的质心质心的运动，可看成一个的运动，可看成一个质点质点的运动的运动:该质点的质量等于质点系的该质点的质量等于质点系的总质量总质量并并集中在质集中在质心上心上;该质点所受的力是质点系所受外力之和。该质点所受的力是质点系所受外力之和。作用于质点系的作用于质点系的合外力合外力,等于质点系的等于质点系的总质量总质量与与质心运动加速度质心运动加速度的乘积的乘积.25第一章 质点运动学AB讨论讨论:各点运动规律相同，各点运动规律相同，质心的运动可代表整体。质心的运动可代表整体。大物体用

16、质点描述其平动的根据。大物体用质点描述其平动的根据。(1)平动的物体平动的物体(2)内力内力不改变不改变质心质心的速度。的速度。合外力为零的质点系总动量守恒。合外力为零的质点系总动量守恒。26第一章 质点运动学例例3-7：质量为：质量为m的均质柔软链条的均质柔软链条,长为长为L,上端悬挂上端悬挂,下端恰好与地面接触下端恰好与地面接触,软链自由下落软链自由下落.ly求求:落在地面上的长度为落在地面上的长度为l(lL)时对地面的作用力时对地面的作用力.质心运动规律质心运动规律:L整个链条为研究对象整个链条为研究对象整个链条受重力，桌面支持力，整个链条受重力，桌面支持力，质心作加速运动质心作加速运动

17、研究思路：研究思路：质心坐标质心坐标质心加速度质心加速度力力27第一章 质点运动学lyLmgN桌面支持力桌面支持力作用于桌面的力作用于桌面的力28第一章 质点运动学L=4m3.23一质量为一质量为m=50kg的人站的人站在一条质量为在一条质量为M=200kg，长，长度度L=4m的船头上，开始时船的船头上，开始时船静止静止(不计阻力不计阻力)试用质心法试用质心法求当人走到船尾时人和船相对求当人走到船尾时人和船相对于岸各移动了多少距离于岸各移动了多少距离29第一章 质点运动学L=4m当人走到船尾时当人走到船尾时x1设船移过设船移过xxx2质心运动定理质心运动定理质心速度不变质心速度不变质心坐标不变

18、质心坐标不变30第一章 质点运动学例例6.一枚炮弹发射的初速度为一枚炮弹发射的初速度为v0,发射角为发射角为,在它在它飞行的最高点炸裂成质量均为飞行的最高点炸裂成质量均为m的两部分的两部分,一部一部分在炸裂后分在炸裂后竖直下落竖直下落,另一部分继续另一部分继续向前飞行向前飞行.求求这两部分以及质心的这两部分以及质心的着地点着地点.(忽略空气阻力忽略空气阻力)解解:如果不分离如果不分离,着地点为着地点为射程射程最高点横坐标最高点横坐标:第一部分着地点第一部分着地点:31第一章 质点运动学质心运动定理质心运动定理质心速度的质心速度的x分量不变分量不变质心坐标的质心坐标的x分量不变分量不变即质心着地

19、点不变即质心着地点不变:相同的高度相同的高度下落时间不变下落时间不变32第一章 质点运动学方法二方法二:炸裂前后炸裂前后x方向方向动量守恒动量守恒最高点坐标最高点坐标:平抛运动：下落时间平抛运动：下落时间33第一章 质点运动学3月月8日日作业作业3.1;3.2,3.12，3.13,3.16,3.17,3.21(提示：课堂例题的结果可以直接带入，提示：课堂例题的结果可以直接带入，注意半径和坐标原点注意半径和坐标原点)34第一章 质点运动学本章要点本章要点：1.1.牛顿第二定律牛顿第二定律物体的物体的动量对时间的变化率动量对时间的变化率与所加的与所加的合外力合外力成正比，并且发生在这外力的方向上。

20、成正比，并且发生在这外力的方向上。2.2.质点质点的动量定理的动量定理冲量冲量是矢量，其大小和方向由微分冲量是矢量，其大小和方向由微分冲量矢量决定矢量决定,是是过程量过程量，而，而是是状态量之差状态量之差；3.3.质点系质点系动量定理动量定理质点系在运动过程中所受合外力的冲量，等质点系在运动过程中所受合外力的冲量，等于该质点系所有质点总动量的增量于该质点系所有质点总动量的增量。35第一章 质点运动学4.质点系的质点系的动量守恒定律动量守恒定律(1)合外力为零，或合外力为零，或外力外力与与内力内力相比相比小很多小很多；(2)合外力沿某一方向为零合外力沿某一方向为零,则此方向上则此方向上动量守恒；动量守恒；5.质心运动定理质心运动定理(1)质心质心的运动可看成一个的运动可看成一个质点质点的运动的运动（质（质量与合外力集中在质心上）。量与合外力集中在质心上）。(2)内力内力不能使不能使质心产生加速度，质心产生加速度，当质点系当质点系所受外力为零时，系统动量守恒。所受外力为零时，系统动量守恒。36第一章 质点运动学3.1337第一章 质点运动学3.1638第一章 质点运动学3.1739第一章 质点运动学3.1740第一章 质点运动学