《实数公开课》PPT课件.ppt

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1、数学数学(浙教版浙教版 七年级七年级 上册上册)3.2大约公元大约公元600年，古希腊的毕达哥拉斯年，古希腊的毕达哥拉斯(Pythagoras)学派认为学派认为“宇宙间的一切现宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。有理数来描述。这学派的成员希伯索斯这学派的成员希伯索斯(Hippasus)发发现边长为现边长为1的正方形的对角线的长不能用有的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，最后他遭的信条，引起了信徒们的恐慌，最后他遭到毕氏成员的追捕，被投入大海

2、。到毕氏成员的追捕，被投入大海。这是怎样的一类数呢？这是怎样的一类数呢？折纸游戏：折纸游戏：1.利用这个面积为利用这个面积为4的正方形的正方形,你能否折出面积你能否折出面积为为1的正方形呢的正方形呢?(看谁快看谁快?)2.利用这个面积为利用这个面积为4的正方形的正方形,你能否折出一个你能否折出一个面积为面积为2的正方形呢的正方形呢?(此时这个正方形的边长此时这个正方形的边长为多少？为多少？)2111a11a 是怎样的一个数呢？是怎样的一个数呢？是整数吗？是分数吗？是有理数吗？到底多大？到底多大？=.1215.14.142.141.1LL21.41421356=计算计算计算计算:1:12 2,2

3、,222计算计算计算计算:1.1:1.12,2,1.21.222,1.3,1.32,2,1.41.422,1.5,1.52 2计算计算计算计算1.411.412 2,1.42,1.422 2 无限不循环的小数无限不循环的小数无理数：无理数：圆周率圆周率及一些含有及一些含有的数都是无理数的数都是无理数例如：例如：带根号且开方开不尽的数带根号且开方开不尽的数都是无理数都是无理数例如：例如：呢？呢？有一定的规律，但不循环的无限小数有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。都是无理数。例如：例如：0.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个0234.232232223两个两个3之间依

4、次多之间依次多1个个2 是无理数是无理数;及一些含有及一些含有 的数；的数；，带根号且开方开不尽的数，带根号且开方开不尽的数;0.1010010 001 ，无限不循环小数。无限不循环小数。无理数的常见形式无理数的常见形式:你能在数轴上表示你能在数轴上表示?0-1121AB如图如图:OA=OB,数轴上数轴上A点对应的数是什点对应的数是什么么?探索探索&交流交流有理数和无理数统称为实数有理数和无理数统称为实数实数和数轴上的点是一一对应的。实数和数轴上的点是一一对应的。实数实数有理数有理数无理数无理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正无理数正无理数负无理数负无理数实数可以分为：实数可以分为：游戏

5、游戏&挑战挑战 6个字中任选其中一个，如果出现烟花，大家个字中任选其中一个，如果出现烟花，大家鼓掌鼓掌PASS，否则你必须回答其中的问题。，否则你必须回答其中的问题。（你可以自己作答，也可以求助其他同学）（你可以自己作答，也可以求助其他同学）练习练习:判断下列数哪些是有理数？哪些是无理判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？数？有理数是：有理数是：无理数是：无理数是：,练习练习:填空：填空：（1）的相反数是的相反数是_（2）的相反数是的相反数是（3）_（4）绝对值等于）绝对值等于的数是的数是_注意：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值注意：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相

6、反数、倒数、绝对的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。值的意义完全一样。例：例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用大小（用“”号连接）号连接）解：解：在数轴上表示如下。在数轴上表示如下。由上图得，由上图得，1.41.53.3-2-10123451.53.3-1.4在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。边的数大。这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？（1）知识方面：实数的分类，实数与数）知识方面：实数的分类，实数与数轴的一一对应关系。轴的一一对应关系。（2）思维方法：用逼近的思想，

7、求无理）思维方法：用逼近的思想，求无理数的近似值；数形结合的数学思想。数的近似值；数形结合的数学思想。作业：作业：1、必做题：、必做题：课本作业题课本作业题A、B组题、作业本组题、作业本 2、选做题：、选做题：课本作业题课本作业题C组题。组题。探究练习：探究练习：判断下面的语句对不对？判断下面的语句对不对？无限小数都是无理数；无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数；带根号的数都是无理数；无理数与无理数的和是无理数吗。无理数与无理数的和是无理数吗。-2-1012345试一试：试一试：你能在数轴上表示出你能在数轴上表示出 吗？吗？祖冲之祖冲之(南北朝南北朝)刘徽刘徽（魏晋时期）（魏晋时期）阿基米德阿基米德（古希腊）（古希腊）至至2002年底，科学家们用超级计算机年底，科学家们用超级计算机已已把把的值算到小数点后的值算到小数点后12411亿位位.