角的概念的推广(6).pptx

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1、 4.1.1 角的概念的推广角的概念的推广基础教育系基础教育系问题情景问题情景1.点点P绕圆心旋转一周半，所在的绕圆心旋转一周半，所在的 位置怎样用角来表示？位置怎样用角来表示？2.在体操、跳水中，在体操、跳水中，“转体转体720”、“翻腾两周半翻腾两周半”是什么意思？是什么意思？问题：问题：7207200 0是一个怎么样的角？是一个怎么样的角？1.角角 一个角可以看做平面内一条射线绕着一个角可以看做平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。所形成的图形。BOA顶点顶点始边始边终边终边7200就是旋转两周所形成的角数学概念数学概念2.正

2、角和负角正角和负角 按按逆时逆时针方向旋转所形成的角叫做针方向旋转所形成的角叫做正角正角，按按顺时顺时针方向旋转所形成的角叫做针方向旋转所形成的角叫做负角负角。+-如果射线没有任何旋转，那么叫如果射线没有任何旋转，那么叫零角零角.角正角负角零角练习练习1、机器的轴在分钟内按顺时针方向旋转了2400转,平均每秒旋转多少度?2、用图形表示角3.象限角象限角 以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，这样，角的终边（除端点外）在第几象限，就说这个角是第几象限角。xyoxyoxyo 注：若角的终边在坐标轴上，则这个角不属注：若角的终边在坐标轴上，则这个角不属于任何象限，通常将它叫

3、做于任何象限，通常将它叫做坐标轴上的角坐标轴上的角,简简称称轴上角轴上角。练习练习1、是第几象限角？2、具有相同终边的角彼此之间有什么关系？你能写出与300角终边相同的角的集合吗？390=30+360 k=1 330=30360 k=-1 30=30+0360 k=0 1470=30+4360 k=4 1770=305360 k=-54.4.终边相同的角终边相同的角 结结论论：所所有有与与 终终边边相相同同的的角角连连同同 在在内内可可以以构构成成一一个个集合：集合：即：任何一个与角即：任何一个与角 终边相同的角，都可以表示成角终边相同的角，都可以表示成角 与整数个周角的和。与整数个周角的和。

4、例例1 1 在在0 00 0到到3603600 0的范围内，找出与下列各角终的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：数学应用数学应用例2写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在 间的角写出来：（1)（2）（3）例3 写出终边在Y轴上的角的集合。xy思考与练习思考与练习（1 1）终边落在）终边落在x x轴正半轴上的角的集合如何表轴正半轴上的角的集合如何表示？示？(2)(2)终边落在终边落在x轴负半轴上的角的集合如何表轴负半轴上的角的集合如何表示？示？(3)(3)终边落在终边落在x x轴上的角的集合如何表示？轴上的角的集合如何

5、表示？练习：课本第练习：课本第119页页1，2，3，51.任意角的概念任意角的概念正角：射线按正角：射线按逆逆时针方向旋转时针方向旋转形成的角形成的角负角：射线按负角：射线按顺顺时针方向旋转形成的角时针方向旋转形成的角零角：射线零角：射线不不作旋转形成的角作旋转形成的角1)置角的顶点于置角的顶点于原原点点2)始边重合于始边重合于X轴的非负半轴轴的非负半轴2.象限角象限角终边终边落在落在第几象限第几象限就是就是第几象限角第几象限角4.所有与所有与 终边相同的角连同终边相同的角连同 在内可以构成一个集合：在内可以构成一个集合：小结小结作业：课本第作业：课本第144页，习题页，习题1 题题1，2.3.轴上角轴上角