九年级中考数学复习考点专项训练——整式乘法与因式分解.docx

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1、中考数学复习考点专项训练整式乘法与因式分解一、选择题1下列运算正确的是（）Ax2x3x6 Bx2+x22x4 C（3a3）（5a5）15a8 D（2x）24x22.下列从左到右的变形，是因式分解的是 A x+3x-2=x2+x-6 B ax-ay-1=ax-y-1 C 8a2b3=2a24b3 D x2-4=x+2x-2 3.若 ABC 三边分别是 a，b，c，且满足 b-ca2+b2=bc2-c3，则 ABC 是 A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰三角形或直角三角形4下列各式分解因式结果是（a2）（b+3）的是（）A6+2b3a+abB62b+3a+abCab3b+2a6Dab2a+

2、3b65.要在二次三项式 x2+x-6 的 中填上一个数，使它能按 x2+a+bx+ab 型分解为 x+ax+b 的形式，那么这些数只能是 A1，-1B5，-5C1，-1，5，-5D以上答案都不对6.下列因式分解不正确的是（ ）A. B.C. D.7把2a38a分解因式，结果正确的是（）A2a（a24）B2（a2） 2C2a（a+2）（a2）D2a（a+2） 28根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（）A（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2 B（a+3b）（a+b）a2+3b2C（b+3a）（b+a

3、）b2+4ab+3a2 D（a+3b）（ab）a2+2ab3b29若多项式6ab+18abx+24aby的一个因式是6ab，那么另一个因式是（）A13x4yB13x4yC1+3x4yD13x+4y10.若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解的结果为(x-1)(x-3),则k+b的值为()A.-1B.1C.-7D.711.n 是整数，式子 1-1nn2-1 的计算结果 A是 0 B总是奇数C总是偶数D可能是奇数也可能是偶数12已知a+b3，ab1，则多项式a2b+ab2ab的值为（）A1B0C3D613下列因式分解结果正确的有（）4m3+12m2m2（4m12）x41（x2+1）（x21）x

4、2+2x+4（x+2）2（a2+b2）24a2b2（a+b）2（ab）2A1个B2个C3个D4个14.下列各式中，与相等的是（ ）A. B. C. D.15已知4y2+my+9是完全平方式，则m为（）A6B6C12D1216.如果 a2+b2+2c2+2ac-2bc=0，那么 a+b 等于 A 0 B 1 C -1 D不能确定17下列计算正确的是（）A（a4b）3a7b3B2b（4a1）8ab2bCaa3+（a2）22a4D（a1）2a2118已知9x2mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（）A12B12C24D2419小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道

5、该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x4y2（“”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A2种B3种C4种D5种20我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图（1）可以用来解释（a+b）2（ab）24ab那么通过图（2）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A.a2b2（a+b）（ab） B（ab）2a22ab+b2C.（a+b）2a2+2ab+b2 D（ab）（a+2b）a2+ab2b2二、填空题21分解因式：2x2+8x8 22在实数范围内分解因式x34x的结果为 23.已知 a=2，x+

6、2y=3，则 3ax+6ay= 24.当 x=1，y=-13 时，代数式 x2+2xy+y2 的值是 25.多项式与的公因式是 .26已知单项式3x2y3与5x2y2的积为mx4yn，那么mn 27已知x+5，那么x2+ 28已知关于x的三次三项式2x3+3xk有一个因式是2x5，则另一个因式为 29.将 xn-yn 分解因式的结果为 x2+y2x+yx-y，则 n 的值为 30.若是的完全平方式，则=_.31.若互为相反数，则_32.如果多项式能因式分解为，则的值是 . 33若a+b3，ab2，则（a+1）（b+1） 34计算：（15x2y10xy2）（5xy） 35有两个正方形A，B，现将

7、B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为 三、解答题36因式分解：（1）x2yxy；（2）x24y2（1）3a2+6ab3b2；（1）4xy24x2yy3；（2）9a2（xy）+4b2（yx）（1）3m（bc）2n（cb）（2）（ab）（a4b）+ab（2）9a2（xy）+4b2（yx）（3）（x2+2x）27（x2+2x）837计算（1）2a38a2+8a；（2）4（x+1）2（2x5）（2x+5）（3）（x+1）（x1）（x+2）2（4）（x+y）2（xy）2（2xy）（5）（ab2）2（a3b）3（

8、5ab）； （6）3a（2a29a+3）4a（2a1）38若（x2+mx8）（x23x+n）的展开式中不含x2和x3项，求m和n的值39.若a,b,c是ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判定这个三角形的形状.40.已知，求 的值（6分）41.对于任意整数，能被11整除吗？为什么？（5分）42.已知 P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，当 x0 时，3P-2Q=7 恒成立，求 y 的值43代数基本定理告诉我们对于形如xn+a1xn1+a2xn2+an1x+an0（其中a1，a2，an为整数）这样的方程，如果有整数根的话，那么整数根必定是an的约数例如方程x3+8x21

9、1x+20的整数根只可能为1，2代入检验得x1时等式成立故x3+8x211x+2含有因式x1，所以原方程可转化为：（x1）（x2+9x2）0，进而可求得方程的所有解根据以上阅读材料请你解方程：x3+x211x3044.通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦例：用简便方法计算：195205解：195205 .（1）例题求解过程中，第步变形是利用_（填乘法公式的名称）（2）用简便方法计算：9111011000145乘法公式的探究及应用（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； （2

10、）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：10.39.7（2m+np）（2mn+p）46. 先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题，已知多项式2x3x2+m有一个因式是2x+1，求m的值解法一：设2x3x2+mx+m（2x+1）（x2+ax+b）则2x3x2+m2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比较系数得，解得m解法二：设2x3x2+mA（2x+1）（A为整式）由于上式为恒等式，为方便计算取x，故m选择恰当的方法解

11、答下列各题（1）已知关于的多项式x2+mx15有一个因式是x3，m （2）已知x4+mx3+nx16有因式（x1）和（x2），求m、n的值：（3）已知x2+2x+1是多项式x3x2+ax+b的一个因式，求a，b的值，并将该多项式分解因式47.阅读下列材料：已知 a2+a-3=0，求 a2a+4 的值解：a2=3-a， a2a+4=3-aa+4=3a+12-a2-4a=-a2-a+12 a2+a=3， -a2+a+12=-3+12=9 a2a+4=9根据上述材料的做法，完成下列各小题：(1) 已知 a2-a-10=0，求 2a+4a-5 的值；(2) 已知 x2-x-1=0，求 x3-2x+1 的值；(3) 已知 999-a998-a=1999，求 999-a2+998-a2 的值(4) 已知 x2+4x-1=0，求代数值 2x4+8x3-4x2-8x+1 的值