八年级下学期数学用公式法解 一元二次方程导学案（word版）.doc

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1、八年级数学（八）导学案（第八章）8.3用公式法解一元二次方程（1）【学习目标】1.会利用配方法推导一元二次方程的求根公式；2.能用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。【课前预习】知识回顾：1、回顾用配方法解一元二次方程的步骤： 2.用配方法解一元二次方程：如果p与q都是常数，且，你会用配方法解关于x的一元二次方程吗？3.感受新知:自学课本135页的内容，经历一元二次方程求根公式的探索过程。当把方程中的数字系数全都换成字母系数时，如何用配方法解一元二次方程呢？用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0).因为a0，方程两边都除以a，得_0.移项，得 x2x_，配方，得 x2x_,即 (_) 2

2、_因为 a0，所以4 a20，当b24 ac0时，直接开平方，得_.所以 x_即 x_由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2 bxc0的求根公式：【课中探究】一.交流课前预习部分的内容，并提出不能解决的问题，老师根据情况讲解。二.尝试完成下列题目。1.总结用公式法解一元二次方程的步骤： 2. 写出一元二次方程的求根公式： 典型例题利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.例1用公式法解方程（1）2x2+7x-4=0 （2）4x2=5x合作交流b24ac为什么一定要强调它不小于0呢？如果它小于0会出现什么情况呢？展示反馈学生在合作

3、交流后展示学习成果。当b24ac0时，方程有个的实数根；（填相等或不相等）当b24ac0时，方程有个的实数根x1x2当b24ac0时，方程实数根.【当堂达标】1.方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac= ，所以方程的根的情况是 .2.一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（ ）A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.不能确定3.下列方程中，没有实数根的方程式（ ）A.x2=9 B.4x2=3(4x-1) C.x(x+1)=1 D.2y2+6y+7=04.如果方程9x2-6x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k= .5.解下列方程（1）x+8x-20=0 （2）

4、x2-3x-10=0 （3）4x2=4x-1 3x2+4x-7=0【巩固训练】1.做一做：(1)方程(2x-1)=-4中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ）.(2)方程3x-2x+4=0中，=（ ）,则该一元二次方程（ ）实数根。(3)不解方程，判断方程x-4x+4=0的根的情况。2.已知y12x7x1，y26x2，当x取何值时y1y2？3.应用公式法解方程：(1) x26x10； (2)2x2x6；(3)4x23x1x2； (4)3x(x3) 2(x1) (x1).（5）（x-2）（x+5）8； （6）（x1）22（x1）.思维延伸：若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。八年级数学导学案第八章 第3节（1） 第 4 页 共 4 页九年级数学导学案第四章 第3节（2） 第 1 页 共 4 页