高一第二学期必修第二册---平面向量单元综合(解析版).docx
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1、高一第二学期 巩固提升篇 平面向量单元综合高一第二学期必修第二册巩固提升篇平面向量单元综合一、 选择题1.已知点A(1,0),向量,若,则点P的坐标为()A(6,4)B(7,4)C(5,4)D【答案】B【解析】设点P(x,y),A(1,0),(x1,y)2(3,2)(6,4),解得,P点坐标为(7,4)故选:B2.已知向量,向量,则与的夹角为( )ABCD【答案】B【解析】因为,设所求角度为,则,又,所以故选:B.3.已知向量,且,则( )ABCD【答案】C【解析】因为,4.已知是非零向量,且满足,则的形状为( )A.等腰(非等边)三角形B.直角(非等腰)三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
2、【答案】C【解析】,即.,即.,即.为等边三角形.5.设为非零向量,则“”是“与共线”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若,则与共线,且方向相同,充分性;当与共线,方向相反时,故不必要.故选:.【点睛】本题考查了向量共线,充分不必要条件,意在考查学生的推断能力.6.已知,a与b的夹角为120,则a在b方向上的投影向量的模为( )A.B.C.2D.【答案】A【解析】与b的夹角为120,在b方向上的投影向量的模为.7.在ABC中,A=60,a=13,则a+b+csinA+sinB+sinC等于()A. 833B. 2393
3、C. 2633D. 23【答案】B【解析】由正弦定理asinA=bsinB=csinC=1332=2393a=2393sinA,b=2393sinB,c=2393sinC则a+b+csinA+sinB+sinC=2393(sinA+sinB+sinC)sinA+sinB+sinC=2393,故选B8.向量在正方形网格中的位置如图所示,若,则( )A.2B.4C.5D.7【答案】B【解析】根据题意不妨取如图所示的两个互相垂直的单位向量,则.因为,所以,所以,解得,所以.9.在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且若,则的形状是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰
4、直角三角形【答案】C【解析】在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2a2+bc则:,由于:0A,故:A由于:sinBsinCsin2A,利用正弦定理得:bca2,所以:b2+c22bc0,故:bc,所以:ABC为等边三角形故选:C10.八卦是中国文化的基本哲学概念,图1是八卦模型图,其平面图形为图2所示的正八边形,其中,给出下列结论: 图1 图2与的夹角为;在上的投影向量为(其中为与同向的单位向量)其中正确结论为( )ABCD【答案】C【分析】根据图形的特征进行判断即可.【解析】由图:正八边形,因为与的夹角为,故错误;因为,故错误;因为,故正确;因为在上的投影向量与向量反
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