第一章集合与常用逻辑用语重难点题型集训- 高一数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、第一章 集合与常用逻辑用语重难点题型集训一、单选题1已知集合，则与的关系是（ ）ABCD，无公共元素2设数集，且M、N都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是ABCD3若集合A具有以下性质：()0A,1A；()若xA，yA，则xyA，且x0时，A则称集合A是“好集”下列命题正确的个数是()(1)集合B1,0,1是“好集”；(2)有理数集Q是“好集”；(3)设集合A是“好集”，若xA，yA，则xyAA0B1C2D34已知全集，若集合，A，B的元素个数相同，且对任意的，则的元素个数最多为（ ）A20B18C16D以上结果都不正确二、填空题5已知集合，如果，那么的取

2、值集合为_.6设集合，则_7已知集合，则_.三、解答题8若，集合.求：（1）；（2）.9已知集合，（1）若，求实数的取值范围；（2）当时，若，求实数的取值范围10已知集合，集合.（1）若，求； （2）在下列条件中任选一个，求的范围.条件：；条件：.11已知函数的定义域为，函数的定义城为.（1）求集合、.（2）若，求实数的取值范围.12已知集合，.（1）求集合； （2）若，求实数的取值范围.13已知集合，.（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围.14设方程的解集为，方程的解集为，且，求、的值.15已知集合，且求，的值已知，若，求的取值范围16对于给定的正整数，对于，定义有：当且仅当，称;当(1

3、)时，请直接写出所有的，满足（2）若非空集合，且满足对于任意的，均有，求集合中元素个数的最大值（3）若非空集合，且满足对于任意的，均有，求集合中元素个数的最大值参考答案1D【解析】因为是点集，而是数集，所以两个集合没有公共元素，故选:D2C【解析】试题分析：根据题意，M的长度为，N的长度为，当集合MN的长度的最小值时， M与N应分别在区间0，1的左右两端，故MN的长度的最小值是，故选C3C【解析】(1)集合B不是“好集”，假设集合B是“好集”，因为当1B,1B，112B，这与2B矛盾(2)有理数集Q是“好集”，因为0Q,1Q，对任意的xQ，yQ，有xyQ，且x0时，Q，所以有理数集Q是“好集”

4、(3)因为集合A是“好集”，所以0A，若xA，yA，则0yA，即yA，所以x(y)A，即xyA.4C【解析】，时，即，同理可得，A，B的元素个数相同，若的元素个数最多，则，共8个元素，共8个元素，的元素个数为，故选：C.5【解析】 因为，所以或，即或， 当时，； 当时，；当时，不满足互异性，所以的取值集合为.6【解析】因为， 所以或，所以，故答案为：7【解析】解：，故答案为：8（1） （2）【解析】（1）是分母，因此只能；（2）由得，即，.9（1）；（2）【解析】解：（1）由知，当时，得；当时，解得；综上可知，实数的取值范围为；（2）时，知，当时，得；当时，或，即或，解得；综上可知，的取值范围

5、为.10（1）；（2）答案见解析.【解析】解：（1）（2）选：时，则，成立时，则，则，则或 综上所述，的范围为.选：时，则，成立时，则，则综上所述，的范围为.11（1）（2）【解析】（1） 根据二次根式下非负,故或 则: 故: 即: 则: 得: 综上所述, .（2）由（1）得. 可得: 则 实数的取值范围.12（1）；（2）.【解析】（1），的根为，；（2），且集合，当时，满足题意；当时，若，则，解得，若，则，解得，若，则，解得，综上：.13（1）；（2）或.【解析】（1）由题知，由，得 ，解得：.（2）由题知，或，所以或，解得：或.14，【解析】，则是方程的一个实根，则，解得，解方程，得或，.，且，则，则方程有两个相等的实根，由韦达定理得，解得.因此，.15或；.【解析】因为，且，所以或，解得或或，检验，当时不符合集合中元素的互异性，舍去.故或. 因为所以，故的取值范围.16(1) ，;(2) 中元素个数的最大值为;(3) 中最多有个元素.【解析】（）由题可得，（）根据题意中任意两个元素相同位置不能同时出现，满足这样的元素有， 共有个即中元素个数的最大值为（）不妨设其中，利用反正法可求集合中元素个数的最大值