二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质(1) 学案九年级数学人教版上册.doc

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1、人 教 版 九 年 级 上 册 数 学 学 案课题22.1.4二次函数yax2bxc的图象和性质(1)课型新授学 习 过 程学法指导自 学 导 航 一、 温故知新二次函数y=-4（x-3）2 -5图象的开口方向 ，对称轴 ，顶点坐标 ，增减性 ，它是由y=-4x2怎样平移得到的 .二、自主学习分别画出函数y=3x2与函数y3x2-6x+5 的图象。x32101234y3x2y3x2-6x+52观察图像回答问题：（1）y3x2-6x+5的图象的开口方向、顶点、对称轴分别是什么？ （2）y3x2-6x+5的图象与y=3x2、函数y=3(x1)2的图象有什么关系? （3）y3x2-6x+5的图象与函

2、数y=3(x1)2 +2的图象有什么关系? （4）把y3x2-6x+5用配方法写成y=a(xh)2 +k的形式。 3.如何用配方法将一般式y=ax2+bx+c（a0)化成顶点式y=a(x-h)2+k？4.总结二次函数y=ax2+bx+c（a0)的性质：对称轴是直线 ，顶点是 .典例分析：例1：画出函数的图象，并说明这个函数具有哪些性质. 例2：求二次函数y=2x2-8x+7图象的对称轴和顶点坐标. 探 索 新 知 日志本节课的收获自己表现最满意之处存在的困惑巩 固 新 知1.用配方法求二次函数y=-2x2+8x-7图象的对称轴和顶点坐标.2.已知二次函数y=x22bxc，当x1时，y的值随x值

3、的增大而减小，则实数b的取值范围是（ ） Ab1 Bb1Cb1 Db1学法指导能 力 拓 展1.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：x-10123y51-1-11则该二次函数图象的对称轴为( )A. y轴 B.直线x= C. 直线x=2 D.直线x= 2.已知二次函数y=x22bxc，当x1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（ ） Ab1 Bb1 Cb1 Db13不画出图象，你能直接说出函数yx2x1的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?（因为yx2x1 (配方)，所以这个函数的图象开口 ，对称轴为 ，顶点坐标为 4.已知抛物线的顶点A在直线上，求抛物线的顶点坐标。5.要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙（墙足够长），围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大?6.把一般式化为顶点式（1）写出其开口方向、对称轴和顶点D的坐标；（2）分别求出它与y轴的交点C，与x轴的交点A、B的坐标.日志错题记录错误原因习题纠错反思九 数 学 案 第 3 页 共 3 页