第三章　代数式单元测试题冀教版七年级数学上册.docx

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1、第三章代数式一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列式子中代数式的个数是()-2x-5,-y,2y+1=4,4a4+2a2b3,-6.A.2B.3C.4D.52.下列各式符合代数式书写规范的是()A.a8B.m-1元C.stD.125x3.当x=-1时,代数式3x2+9x-1的值为()A.0B.-7C.-9D.34.下面所列代数式错误的是()A.m的2倍与n的3倍的和是2m+3nB.a,b两数的和与这两数差的积是(a+b)(a-b)C.a与b两数和的14是a+14bD.被3除商m余2的数是3m+25.如图1,三角尺中阴影部分的面积为()图1A.ab-2rB.12ab-2rC.ab-r2D.1

2、2ab-r26.某企业今年1月份的产值为x万元,2月份的产值比1月份产值减少了10%,则该企业1月份和2月份的产值和是()A.x+(1-10%)x万元B.x+(1+10%)x万元C.(1-10%)x万元D.(1+10%)x万元7.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以45x-10元出售,则下列说法中能正确表示该商店促销方法的是()A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元8.如图2,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块长方形,则这块长方形较长的

3、边长为()图2A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b9.当x=-1时,代数式ax3+bx+1的值为-2021,则当x=1时,代数式ax3+bx+1的值为()A.-2020B.2021C.-2022D.202310.如图3是一个运算程序,若输入的x=-5,则输出的结果为()图3A.-5B.0C.38D.10211.如图4,按大拇指、食指、中指、无名指、小指、无名指、中指的顺序从1开始数数,当数到2021时,对应的手指是()图4A.食指B.中指 C.无名指D.小指12.用棋子摆出下列一组图形:图5按照这种规律摆下去,第n个图形用的棋子枚数为()A.3nB.6nC.3n+6D.3n

4、+3二、填空题(本大题共4个小题,共15分,1315小题,每小题3分,16小题有两个空,每空3分)13.“a的5倍与b的差”用代数式可表示为.图614.如图6,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD,设AB边的长为x米,则长方形菜园的面积为平方米.(用含x的代数式表示)15.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:输入12345输出1225310417526那么当输入的数据是n时,输出的数据是.16.如图7,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律,依此规律,那么第4个图形中的x=,一般地,用含有m,n的代数式表示y为.图7三、解答题(共4

5、9分)17.(6分)当a取下列值时,求代数式a2-3a+15的值:(1)a=4;(2)a=-13.18.(7分)如图8,一个田径场由两个半圆和一个正方形组成.(1)用含a的代数式表示该田径场的面积;(2)当a=80米时,求这个田径场的面积(取3.14). 图819.(9分)观察图9所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的.图9(1)填空:图形编号第1个第2个第3个第4个第5个的个数4(2)按这种规律排列下去,第n个图形有多少个?第2021个图形有多少个?20.(9分)四人做传数游戏,甲任意报一个数给乙,乙把这个数加1传给丙,丙把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案.(1)设甲所报的数

6、为x,请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来;(2)若甲报的数为-9,则丁报出的答案是多少?21.(9分)某学校准备组织部分教师到杭州旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为400元/人,同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠方案:甲旅行社给每位游客七五折优惠;乙旅行社是免去一位游客的费用,其余游客八折优惠.(1)若设参加旅游的教师共有x(x10)人,则选择甲旅行社的费用为元,选择乙旅行社的费用为元(用含x的代数式表示);(2)假如该校组织17位教师到杭州旅游,那么该校选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由.22.(9分)某公司在A,B两地分别有同型号的机器17台和15台,现要

7、运往甲地18台,乙地14台,从A,B两地运往甲、乙两地的费用如下表:甲地(元/台)乙地(元/台)A地600500B地400800(1)如果从A地运往甲地x台,请完成下表:运往甲地的台数运往乙地的台数A地xB地(2)请用含x的代数式表示总运费.答案1.C解析 -2x-5,-y,4a4+2a2b3,-6是代数式.故选C.2.C3.B解析 把x=-1代入3x2+9x-1,得原式=3(-1)2+9(-1)-1=3-9-1=-7.4.C5.D解析 阴影部分的面积=S三角形-S圆=12ab-r2.6.A解析 因为该企业今年1月份的产值为x万元,2月份的产值比1月份产值减少了10%,所以2月份的产值为(1-

8、10%)x万元,故该企业1月份和2月份的产值和是x+(1-10%)x万元.7.B解析 根据“折”的含义,把x变成45x,是把原价打8折,再用它减去10,即把原价打8折后再减去10元.故选B.8.A9.D解析 把x=-1代入代数式,得-a-b+1=-2021,即a+b=2022,则当x=1时,原式=a+b+1=2022+1=2023.10.D解析 把x=-5代入,得-2(-5)+1=11,不是偶数;把x=11代入,得(11-1)2+2=100+2=102,是偶数,则输出的结果为102.11.D解析 根据题意可观察出第一组数是5个数,以后每组是4个数,每两组的循环是“无名指,中指,食指,大拇指,食

9、指,中指,无名指,小指”,所以2021-5=2016,20168=252,所以对应的是小指.12.D解析 因为第1个图形需棋子3+3=6(枚);第2个图形需棋子32+3=9(枚);第3个图形需棋子33+3=12(枚)所以第n个图形需棋子(3n+3)枚.故选D.13.5a-b解析 “a的5倍与b的差”表示为a5-b,即5a-b.14.x(30-x)215.nn2+116.63y=m(n+1)解析 观察,发现规律3=1(2+1),15=3(4+1),35=5(6+1),所以x=7(8+1)=63,y=m(n+1).17.解:(1)当a=4时,原式=16-12+15=1.(2)当a=-13时,原式=

10、19+1+15=1945.18.解:(1)该田径场的面积为a2+a22.(2)当a=80米时,这个田径场的面积为6400+802211424(米2).19.解:(1)表格中依次填入:7,10,13,16.(2)观察图形的变化,得第n个图形有1+3n=(3n+1)个.第2021个图形有1+32021=6064(个).20.解析 列代数式,要明确文字语言中的运算关系.解:(1)xx+1(x+1)2(x+1)2-1.(2)当x=-9时,(x+1)2-1=(-9+1)2-1=64-1=63.答:丁报出的答案是63.21.解析 (1)选择甲旅行社的费用为4000.75x=300x(元), 选择乙旅行社的费用为4000.8(x-1)=320(x-1)元.故答案为300x,320(x-1).解:(1)300x320(x-1)(2)该校选择甲旅行社比较优惠.理由:当x=17时,300x=30017=5100,320(x-1)=32016=5120.因为51005120,所以选择甲旅行社比较优惠.22.解:(1)填表如下:运往甲地的台数运往乙地的台数A地x17-xB地18-x14-(17-x)(2)总运费为600x+500(17-x)+400(18-x)+80014-(17-x)元.