《1.3截一个几何体》同步能力提升训练（附答案） 七年级数学北师大版上册.doc

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1、2021年北师大版七年级数学上册1.3截一个几何体同步能力提升训练（附答案）1用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（）ABCD2小红量得一座古代建筑中的大圆柱某个横截面的周长是3.14m，这个横截面的半径是（）米（取3.14）A3.14B2C1D3一块长方体豆腐切三刀，最多能切成的块数（形状，大小不限）是（）A10B8C7D64在一个棱长为1dm的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1cm的正方体，现在它的表面积和原来比（）A不变B减少C增加D无法确定5用一个平面去截一个几何体，得到的截面是七边形，这个几何体可能是（）A四棱柱B五棱柱C正方体D圆柱体6下列语句中错误的是（）A正方体的截面可能是

2、三角形、四边形、五边形、六边形B正方体的截面可能是长方形，长方体的截面不可能是正方形C正方体的截面不可能出现七边形D正方体的截面可能是梯形7如图，用一个平面去截正方体，截面的形状是（）ABCD8用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是（）A长方形B圆C正方形D三角形9如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）ABCD10用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（）ABCD11下列几何体的截面分别是（）A圆、平行四边形、三角形、圆B圆、长方形、三角形、圆C圆、长方形、长方形、三角形D圆、长方形、三角形、三角形12用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A七边形B六边形C五边形D

3、四边形13用一个平面去截一个八棱柱，截面最多可能是 边形14下列说法：其中正确的有 个球的截面一定是圆；正方体的截面可以是五边形；棱柱的截面不可能是圆；长方体的截面一定是长方形，15用一个平面去截一个正方体，得到的截面的形状可能是：圆，三角形，长方形，六边形其中的 16如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有 个面，有 条棱，有 个顶点17如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有 顶点，最少有 条棱18用平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原几何体可能是 （只填写一个即可）19把一个边长为2cm的立方体截成八个边长为1cm的小立方体，至少需

4、截 次20如图所示，长方形ABCD的长AB为10cm，宽AD为6cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积参考答案1解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此不可能是七边形，故选：D2解：设这个横截面的半径是r米，根据题意，得23.14r3.14，解得r，故选：D3解：如图：切三刀，最多切成8块，故选：B4解：如图：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变故选：A5解：圆柱体有三个曲面，四棱柱和正

5、方体有6个面，五棱柱有7个面，只有五棱柱可能得到一个七边形截面故选：B6解：用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形（包括长方形、梯形），五边形，六边形，不可能为七边形，故A、C、D正确；长方体的截面可能是正方形，故B错误故选：B7解：观察图中的截面，可知截面是长方形故选：A8解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形或正方形，唯独不可能是三角形故选：D9解：平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆，而倾斜截得到椭圆，故选：B10解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，面和面相交是直线，不是曲线因此不可能是圆形故选：C11解：当截

6、面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆，截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形，当截面平行于圆锥的底面时，截面图形是圆所以这几个几何体的截面分别是：圆、长方形、三角形、圆，故选：B12解：正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形故选：B13解：用一个平面去截一个八棱柱，截面最多可能是十边形故答案为：十14解：球的截面一定是圆，正确；正方体的截面可以是五边形，过5个面时得到的截面可以是五边形，正确；过棱柱的几个面得到的截面就是几边形，都不会出现圆，正确；长方体的截面不一定是长方形，还可能是三角形，错误；正确的有3个，故答案为：315解：正方

7、体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形截面可能为三角形、四边形（梯形，长方形，正方形）、五边形、六边形故答案为：、16解：仔细观察图形，正确地数出多面体的面数、棱数及顶点数，它们分别是7，12，717解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面如图所示：则剩下的几何体最多有10顶点，最少有12条棱，故答案为：10，1218解：用平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，那么这样的几何体可能是圆柱，长方体，正方体，棱锥，棱柱等19解：由图片可知，共需截3次故答案为320解：由题可得，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，截面的最大面积为6210120（cm2）