1.2　锐角三角函数的计算练习题 九年级数学下册.docx

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1、1.2锐角三角函数的计算【基础练习】知识点1利用计算器求锐角的三角函数值1.用计算器求值(精确到0.0001):sin635241;cos152230;tan1915. 2.2020余姚期末 比较sin80与tan46的大小,其中值较大的是.3.在RtABC中,若C=90,AB=8 cm,B=37,则BC(精确到0.01 cm).知识点2由三角函数值求锐角的度数4.用计算器求tanA=0.5234中的锐角A(精确到1)时,按键顺序正确的是()A.tan05234= B.05234=SHIFTtan-1C.SHIFTtan-105234= D.tan-1SHIFT05234=5.在RtABC中,

2、C=90,若tanB=23,则锐角A满足()A.0A30B.30A45C.45A60D.60A906. 在RtABC中,C=90.(1)若AC=5,BC=12,则AB=,tanA=,A(精确到1);(2)若AC=3,AB=5,则sinA=,tanB=,A(精确到1),B(精确到1).7.如图1,在矩形ABCD中,若AD=1,AB=3,则该矩形的两条对角线所成的锐角是.图1知识点3锐角三角函数在实际生活中的应用8.如图2,梯子与地面所成的锐角为,关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系叙述正确的是()图2A.sin的值越小,梯子越陡B.cos的值越小,梯子越陡C.tan的值越小,梯子越陡D.梯

3、子的陡缓程度与的函数值无关9.2019衢州 如图3,人字梯AB,AC的长都为2米,当=50时,人字梯顶端离地面的高度AD是米.(结果精确到0.1米,参考数据:sin500.77,cos500.64,tan501.19)图310.如图4,在一次数学课外实践活动中,小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37,BC= 20 m,求树高AB.(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)图4【能力提升】11.身高相同的三个小朋友甲、乙、丙正在放风筝,他们放出的风筝线长分别为300 m, 250 m,200 m,风筝线与水平线所成的角度分别为31,42,53(假设风筝线是拉直的,且

4、风筝线的一端均在头顶处),则三人所放的风筝()A.甲的最高B.乙的最低C.丙的最低D.乙的最高12.若A是锐角,且cosA=tan30,则()A.0A30B.30A45C.45A60D.60A9013.如图5,在ABC中,AB=8,AC=9,A=48,过点C作CHAB于点H.求:(1)CH的长(结果精确到0.01);(2)B的度数(结果精确到1).图514.如图6,一艘海轮位于灯塔P的北偏东53方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处.(1)在图中画出点B,并求出B处与灯塔P的距离(结果取整数);(2)用方向和距离描述灯塔P相对于B处的

5、位置.(参考数据:sin530.80,cos530.60,tan531.33,21.41)图615.如图7,锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定、变化而变化,试探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值变化的规律.(1)根据你探索到的规律,试分别比较18,34,50,62,88这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.(2)比较大小(在横线上填写“”或“=”):若=45,则sincos;若45,则sincos.(3)利用互为余角的两个角的正弦值和余弦值的关系,试比较下列正弦值和余弦值的大小:sin10,cos30,sin50,cos70.图7答案1.0.89790.96420.34922.t

6、an463.6.39 cm4.C5.C解析 tan30=330.58,tan45=1,tanB=23,30B45.又C=90,45A159.727154.511,所以乙所放的风筝最高.故选D.12.C解析 由cosA=tan300.5774,可得A55,所以45A60.故选C.13.解:(1)CHAB,AHC=BHC=90.在RtACH中,A=48,sinA=CHAC,CH=ACsinA=9sin486.69,即CH的长约为6.69.(2)在RtACH中,cosA=AHAC,AH=ACcosA=9cos48.在RtBCH中,tanB=CHBH=CHAB-AH=9sin488-9cos483.3

7、82,B74.14.解:(1)点B如图所示.由题意可知A=53,B=45,sinA=PCPA,PC=PAsin531000.80=80(海里).BPC=45,ABPC,PBC=BPC=45,BC=PC80海里,PB=PC2+BC2802801.41113(海里).(2)灯塔P位于B处的西北方向约113海里处.15.解:由题目中的图可以发现:锐角的正弦值随角度的增大而增大,余弦值随角度的增大而减小.(1)1834506288,sin18sin34sin50sin62cos34cos50cos62cos88.(2)若=45,则sin45=cos45=22;若45,则sincos45,sin45=cos45,则sin45,则sinsin45,而coscos.故答案为:=,.(3)cos30=sin60,cos70=sin20.10205060,sin10sin20sin50sin60,即sin10cos70sin50cos30.