24.1 圆的有关性质同步训练（含答案）人教版九年级数学上册.doc

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1、24.1 圆的有关性质 人教版九年级数学上册 同步课时训练一、选择题1. 如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果A=70，那么DOE的度数为()A.35B.38C.40D.42 2. 如图，在O中，点C是的中点，A50，则BOC()A. 40B. 45C. 50D. 60 3. 小红不小心把家里的一块圆形玻璃镜打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是()A.AB，AC边上的中线的交点B.AB，AC边上的垂直平分线的交点C.AB，AC边上的高所在直

2、线的交点D.BAC与ABC的角平分线的交点 4. 如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，=.若C=110，则ABC的度数等于()A.55B.60C.65D.70 5. 如图，AB是O的直径，点C，D，E在O上若AED20，则BCD的度数为()A100 B110 C115 D1206. 如图，O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CEOB，已知DOB72，则E等于()A36 B30 C18 D247. 2019赤峰 如图，AB是O的弦，OCAB交O于点C，D是O上一点，ADC30，则BOC的度数为()A30 B40 C50 D608. 在O中，圆心角AOB3COD(COD

3、3C.3 D3二、填空题9. 如图所示，AB是O的直径，弦CDAB于H，A=30，CD=2，则O的半径是. 10. 2019随州如图，点A，B，C在O上，点C在上若OBA50，则C的度数为_11. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB8，CD6，则BE_ 12. 将量角器按图所示的方式放置在三角形纸片上，使顶点C在半圆上，点A，B的读数分别为100，150，则ACB的大小为_.13. 如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，C为弧BD的中点若DAB40，则ABC_.14. 如图，点A，B，C都在O上，OCOB，点A在上，且OAAB，则ABC_.15. 如图，在O中，弦AB1，点

4、C在AB上移动，连接OC，过点C作CDOC交O于点D，则CD的最大值为_16. 只用圆规测量XOY的度数，方法是：以顶点O为圆心任意画一个圆，与角的两边分别交于点A，B(如图)，在这个圆上顺次截取，这样绕着圆一周一周地截下去，直到绕第n周时，终于使第m(mn)次截得的弧的末端恰好与点A重合，那么XOY的度数等于_三、解答题17. 如图所示，AB，CD是O的两条直径，弦BEBD.求证：.18. 如图，在ABC中，C90，D是BC边上一点，以BD为直径的O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连接EF.(1)求证：1F；(2)若AC4，EF2 ，求CD的长19. 2019十堰改编 如图，四边形A

5、BCD内接于O，AECB交CB的延长线于点E.若BA平分DBE，AD5，CE，求AE的长度24.1 圆的有关性质 人教版九年级数学上册 同步课时训练-答案一、选择题1. 【答案】C解析A=70，B+C=110，BOE+COD=220，DOE=BOE+COD-180=40，故选C. 2. 【答案】A【解析】OAOB，A50，B50，AOB180AB180505080，点C是的中点，BOCAOCAOB40，故选A.3. 【答案】B解析本题实质上是要确定三角形外接圆的圆心，三角形外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点，故选B. 4. 【答案】A解析连接AC，四边形ABCD是半圆的内接四边形，DAB=18

6、0-C=70.=，CAB=DAB=35.AB是直径，ACB=90，ABC=90-CAB=55，故选A. 5. 【答案】B解析 连接AC.AB为O的直径，ACB90.AED20，ACD20，BCDACBACD110.故选B.6. 【答案】D7. 【答案】D8. 【答案】A解析 把AOB三等分，得到的每一份角所对的弧都等于，因此有3.二、填空题9. 【答案】2解析连接OC，则OA=OC，A=ACO=30，COH=60.OBCD，CD=2，CH=，OH=1，OC=2. 10. 【答案】4011. 【答案】 4【解析】如解图，连接OC，AB是O的直径，CDAB，AB8，CD6，CEDE3，OCOB4.

7、 在RtOCE中，OE，BEOBOE4. 12. 【答案】25解析 设量角器的中心为O，由题意可得AOB15010050，所以ACBAOB25.13. 【答案】70解析 如图，连接AC.AB为O的直径，ACB90.C为弧BD的中点，CABDAB20，ABC70.14. 【答案】15解析 OCOB，COB90.又OCOB，COB是等腰直角三角形，OBC45.OAAB，OAOB，OAABOB，AOB是等边三角形，OBA60，ABCOBAOBC15.15. 【答案】解析 连接OD.因为CDOC，所以CD，根据题意可知圆的半径一定，故当OC最小时CD最大，故当OCAB时CD最大，此时CDAB.16.

8、【答案】解析 设XOY的度数为x，则mxn360，所以x.三、解答题17. 【答案】证明：AB，CD是O的两条直径，AOCBOD，ACBD.又BEBD，ACBE，.18. 【答案】解：(1)证明：如图，连接DE.BD是O的直径，DEB90，即DEAB.又E是AB的中点，ADBD，1B.又BF，1F.(2)1F，AEEF2 ，AB2AE4 .在RtABC中，AC4，C90，BC8.设CDx，则ADBD8x.在RtACD中，C90，AC2CD2AD2，即42x2(8x)2，解得x3，即CD3.19. 【答案】解：连接AC，如图BA平分DBE，12.1ABC180，ABCCDA180，1CDA.又23，3CDA，ACAD5.AECB，AEC90，AE2 .