《4.1 正弦和余弦》课时同步练习 数学湘教版九年级上册.doc

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1、4.1 正弦和余弦课时同步练习2020-2021年数学湘教版九（上）一选择题（共14小题）1如图，在RtEFG中，F90，则tanE（）ABCD2如图，在RtABC中，B90，BC5，AC13，则sinA的值为（）ABCD3在RtABC中，C90，各边都扩大5倍，则tanA的值（）A不变B扩大5倍C缩小5倍D不能确定4如图，在RtABC中，C90，sinA，BC3，则AC的长为（）A3B4C5D65如图，已知在RtABC中，C90，AB5，BC3，则cosB的值是（）ABCD6已知RtABC中，C90，sinA，BC10，则AB等于（）A26B32C24D127在RtABC中，C90，那么co

2、sA等于（）ABCD8在RtABC中，C90，那么锐角A的正弦等于（）ABCD9如图，已知RtABC，C90，AB5，BC3，则下列结论正确的是（）ABCD10如图，在ABC中，C90，设A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列式子正确的是（）AcosBBsinBCtanBDtanB11已知cos，则锐角的取值范围是（）A030B3045C4560D609012若A是锐角，且sinA，则（）A0A30B30A45C45A60D60A9013已知ABC是锐角三角形，若ABAC，则（）AsinAsinBBsinBsinCCsinAsinCDsinCsinA14sin58、cos58、cos28的

3、大小关系是（）Acos28cos58sin58Bsin58cos28cos58Ccos58sin58cos28Dsin58cos58cos28二填空题（共4小题）15在直角三角形ABC中，角C为直角，锐角A的余弦函数定义为 ，写出sin70、cos40、cos50的大小关系 16比较大小：sin81 tan47（填“”、“”或“”）17如图，在RtABC中，C90，AC24，sinA，则BC 18若sinA+cosA，则锐角A 三解答题（共4小题）19在RtABC中，C90，a，b，c分别是A、B、C的对边（1）已知c2，b，求B；（2）已知c12，sinA，求b20设RtABC中，C90，A

4、、B、C的对边分别为a、b、c，若b6，c10，求sinA、cosA和tanA21如图，在RtABC中，C90，BC5，AC12，求A的正弦值、余弦值和正切值22如图，在RtABC中，C90，BC6，tanA求AB的长和sinB的值参考答案一选择题（共14小题）1解：在RtEFG中，F90，GF5，GE13，EF12，tanE，故选：A2解：B90，sinA故选：A3解：C90，各边都扩大5倍所得的三角形与原三角形相似，A的大小没有变，tanA的值不变故选：A4解：C90，sinA，ABBC35，AC4故选：B5解：在RtABC中，C90，AB5，BC3，则cosB，故选：D6解：在RtABC

5、中，C90，sinA，BC10，AB1026，故选：A7解：锐角A的邻边与斜边的比叫做锐角A的余弦，记作cosA，因此，在RtABC中，C90，cosA，故选：B8解：在RtABC中，C90，锐角A的正弦表示的是锐角A的对边与斜边的比，即：，故选：B9解：在RtABC，C90，AB5，BC3，AC4，sinA，cosB，tanA，sinB，故选：D10解：在ABC中，C90，cosB，A选项说法错误；sinB，B选项说法正确；tanB，C、D选项说法错误；故选：B11解：cos30，cos45，3045，故选：B12解：A是锐角，且sinAsin30，0A30，故选：A13解：ABC是锐角三角

6、形，若ABAC，则CB，则sinBsinC故选：B14解：sin58cos32583228，cos58cos32cos28，cos58sin58cos28故选：C二填空题（共4小题）15解：直角三角形ABC中，角C为直角AB为斜边，BC是锐角A的对边，AC为锐角A的邻边，又锐角A的余弦表示锐角A的邻边与斜边的比，即cosA，余弦的定义为cosA；sin70cos20且余弦值在锐角范围内随角度的增大而减小，cos20cos40cos50，sin70cos40cos50，故答案为：cosA；sin70cos40cos5016解：sin81sin901，tan47tan451，sin811tan47，sin81tan47故答案为17解：设BC5x，sinA，AB13x，由勾股定理得，AB2AC2+BC2，即（13x）2242+（5x）2，解得，x2，则BC5x10，故答案为：1018解：sinA+cosA，A45，故答案为：45三解答题（共4小题）19解：（1）sinB，B45；（2）c12，sinA，a4，b8，20解：如图所示：RtABC中，C90，A、B、C的对边分别为a、b、c，b6，c10，a8，sinA；cosA；tanA21解：由勾股定理得，AB13，则sinA，cosA，tanA22解：在RtABC中，C90，BC6，tanA，AC12，AB6，sinB