21.2.3 因式分解法暑期训练 人教版数学九年级上册 .docx

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1、21.2.3 因式分解法暑期训练一、选择题 1一元二次方程x2=2x的根是 Ax=2 Bx=0 Cx1=0, x2=2 Dx1=0, x2=2 2.对于方程(x-1)(x-2)=x-2,下面给出的说法不正确的是()A.与方程x2+4=4x的解相同B.两边都除以x-2,得x-1=1,解得x=2C.方程有两个相等的实数根D.移项,因式分解得(x-2)2=0,解得x1=x2=2 3方程x2+m(2x+m)xm=0的解为（ ）Ax1=1m，x2=m Bx1=1m，x2=m Cx1=m1，x2=m Dx1=m1，x2=m 4. 若关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实根分别为5,-6,则二次三项

2、式x2+mx+n可分解为()A.(x+5)(x-6)B.(x-5)(x+6)C.(x+5)(x+6)D.(x-5)(x-6) 5定义为不大于实数x的最大整数，如，函数的图象如图所示，则方程的解为（ ）A0或B0CD0或 6方程（x+4）（x-5）=1的根为（ ）Ax=-4 Bx=5 Cx1=-4，x2=5 D以上结论都不对 7.一元二次方程2x(3x-2)=(x-1)(3x-2)的解是()A.x=-1 B.x=23C.x1=23,x2=0D.x1=23,x2=-1 8方程 (x+)2+(x+)(2x1)=0的较大根为（ ）ABCD 9如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根，那么m-

3、n的值为（ ）A- B-1 C D1 二、填空题 10方程的根是_. 11若(mn)(mn5)6，则mn的值是_ 12二次三项式x2+20x+96分解因式的结果为_；如果令x2+20x+96=0，那么它的两个根是_ 13. 关于x的方程x(x+1)=7x的根是. 14已知实数满足，则代数式的值为_ 15已知，当x=_时，y的值为0；当x=_时，y的值等于9 16. 方程x2-8x+15=0的两个根分别是一个直角三角形的两条边长,则直角三角形的第三条边的长是. 三、解答题17解方程：. 18今年初，湖北武穴市发生禽流感，某养鸡专业户在禽流感后，打算改建养鸡场，建一个面积为150m2的长方形养鸡场

4、为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱围成，如果篱笆的长为35m，问鸡场长与宽各为多少？（其中a20m） 19三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的第三条边长和周长。 20已知关于的方程和，是否存在这样的值，使第一个方程的两个实数根的差的平方等于第二个方程的一整数根？若存在，请求出这样的值；若不存在，请说明理由？ 21. 当x为何值时,代数式x2-13x+16的值与代数式(3x-2)(x+3)的值相等? 22如图，在平面直角坐标系中，已知RtAOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上（OAOB），且OA、OB的长

5、分别是一元二次方程x214x+48=0的两个根线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，交x轴于点D，点P是直线CD上一个动点，点Q是直线AB上一个动点（1）求A、B两点的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在坐标平面内是否存在点M，使以点C、P、Q、M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为AB长？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由 答案一、选择题 1 2. B 3 A 4. B 5 B 6 D 7. D 8 B 9 D 二、填空题 10 11 -6或1 12 （x+12）（x+8），x1=-12，x2=-813. x1=0,x2=6 14 7 15 3,6或0 16. 4或

6、34 三、解答题17 或18 设宽为x，则长为35-2x，依题意，得x（35-2x）=150 2x2-35x+150=0 （2x-15）（x-10）=0，x1=7.5，x2=10，当宽x1=7.5时，长为35-2x=20，当宽x=10时，长为15，因a20m，两根都满足条件19 解x216x+60=0，x216x+82=4，(x8) 2=4x8=2x=10, x=6，当x=10时，6+810，三角形周长为6+8+10=24.当x=6时，6+68，三角形周长为6+6+8=20.答：该三角形第三条边长为10或6.当第三边长为10时，周长为24；当第三边长为6时，周长为2020 存在，n=0.21. 依题意有x2-13x+16=(3x-2)(x+3),x2-13x+16=3x2+7x-6,x2+10x-11=0,(x+11)(x-1)=0,解得x1=-11,x2=1.故当x为-11或1时,代数式x2-13x+16的值与代数式(3x-2)(x+3)的值相等.22 （1）A（6，0），B（0，8）；（2）y=x+；（3）存在，M1（4，11），M2（4，5），M3（2，3），M4（10，3）