4.4　整式的加减练习题七年级数学上册.docx

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1、4.4整式的加减【基础练习】知识点 1整式的加减1.化简3(a+b)-2(a-b)时,去括号后的结果为,然后合并同类项得.2.多项式-a2-1与3a2-2a+1的和为()A.2a2-2aB.4a2-2a+2C.4a2-2a-2D.2a2+2a3.减去-4a等于3a2-2a-1的多项式是()A.3a2-6a-1B.5a2-1C.3a2+2a-1D.3a2+6a-14.一根铁丝的长为5a+4b,剪下一部分围成一个长为a,宽为b的长方形,则这根铁丝剩下的长度为.5.计算:(1)2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3);(2)(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2).6.(1)x2-2x

2、+1与一个多项式的和是3x+2,求这个多项式;(2)多项式3a2-2ab+1减去一个多项式后结果是2a2-3,求这个多项式.7.一块菜地共占地(6m+2n)亩,其中(3m+6n)亩种植白菜,种植黄瓜的地是种植白菜的地的13,剩下的地种植时令蔬菜,求种植时令蔬菜的地有多少亩.知识点 2整式的化简求值8.当x=12,y=16时,计算(x2y+3xy)+(xy-x2y)的值为()A.4B.6C.8D.109.如果a,b互为相反数,那么(5a2-10a)-5(a2+2b-3)的值为()A.-10B.5C.15D.-1510.先化简,再求值:5(2x2+3x-1)-2(3x2+5x-6),其中x=-3.

3、11.已知A=3a2-4ab,B=a2+2ab.(1)求A-2B;(2)若|a+1|+(2-b)2=0,求A-2B的值.【能力提升】12.如果M和N都是三次多项式,那么M+N一定是()A.三次多项式B.六次多项式C.次数不低于3的多项式或单项式D.次数不高于3的多项式或单项式13.某天数学课上,老师讲了整式的加减运算,小红回到家后拿出自己的课堂笔记,认真复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目(2a2+3ab-b2)-(-3a2 +ab+5b2)=5a2-6b2,空着的地方看不清了,请问所缺的内容是()A.+2abB.+3abC.+4abD.-ab14.某校组织七年级学生参加社会实践活动

4、.若租用45座的客车a辆,则余下15人无座位;若租用60座的客车,则可以少租用1辆,且最后一辆车还有空余的座位,那么乘坐最后一辆60座客车的学生人数是()A.75-15aB.135-15aC.75+15a D.135-60a 15.若多项式x2-3mxy+4与3y2-13xy-8的差中不含xy项,则常数m的值为.16.已知A=3x-2y+xy,B是多项式,小明在计算3A-B时,误将其按3A+B计算,得到结果7x-y+4xy.(1)试求多项式B;(2)若|xy-5|+(x-y+1)2=0,求3A-B的值.17.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图1所示,化简|b-a|-|a+c|+|c

5、-b|. 图118.用整式表示图2中图形的周长与面积. 图219.已知多项式(-2x2+2ax-y+6)+(2bx2+6x+5y-1).(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a,b的值;(2)在(1)的条件下,先化简多项式3(a2-ab+b2)-(3a2+ab+b2),再求它的值.20.把两张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图3)不重叠地放在一个底面为长方形(长为x cm,宽为y cm)的盒子底部(如图),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图中两块阴影部分的周长和是()图3A.2(x+y)cmB.4(x-y)cmC.4x cmD.4y cm21.定义一种新运算,规定:ab=3a-b

6、.(1)计算:(-1)23=;(2)若a(-6b)=-214,请计算(2a+b)(2a-5b)的值.答案1.3a+3b-2a+2ba+5b2.A解析 -a2-1+3a2-2a+1=2a2-2a.故选A.3.A解析 3a2-2a-1+(-4a)=3a2-2a-1-4a=3a2-6a-1.4.3a+2b5.解:(1)原式=2x2y3-4x2y3+3x2y3=x2y3.(2)原式=8xy-3y2-5xy-6xy+4x2=8xy-5xy-6xy-3y2+4x2=4x2-3xy-3y2. 6.解:(1)3x+2-(x2-2x+1)=3x+2-x2+2x-1=-x2+5x+1,即这个多项式是-x2+5x+

7、1.(2)(3a2-2ab+1)-(2a2-3)=3a2-2ab+1-2a2+3=a2-2ab+4,即这个多项式是a2-2ab+4.7.解:种植时令蔬菜的地有6m+2n-(3m+6n)+13(3m+6n)=6m+2n-43(3m+6n)=6m+2n-4m-8n=(2m-6n)亩.答:种植时令蔬菜的地有(2m-6n)亩.8.C解析 原式=x2y+3xy+xy-x2y=4xy.当x=12,y=16时,原式=41216=8.9.C解析 由a,b互为相反数,得a+b=0,则原式=5a2-10a-5a2-10b+15=-(10a+10b)+15=15.10.解:原式=10x2+15x-5-6x2-10x

8、+12=4x2+5x+7.当x=-3时,原式=49-15+7=28.11.解:(1)A-2B=(3a2-4ab)-2(a2+2ab)=3a2-4ab-2a2-4ab=a2-8ab.(2)因为|a+1|+(2-b)2=0,所以a=-1,b=2,所以A-2B=a2-8ab=(-1)2-8(-1)2=1+16=17.12.D解析 多项式相加,实质是合并同类项,结果的次数不会增加,若多项式中有系数互为相反数的同类项,这些项合并后为0.13.A解析 左边去括号,合并同类项得5a2+2ab-6b2,再和右边对照一下可得结果.14.B解析 总人数为45a+15,则最后一辆60座客车的人数为45a+15-60

9、(a-2)=135-15a.15.19解析 x2-3mxy+4-(3y2-13xy-8)=x2-3mxy+4-3y2+13xy+8=x2-3y2+-3m+13xy+12.因为多项式x2-3mxy+4与3y2-13xy-8的差中不含xy项,所以-3m+13=0,解得m=19.16.解:(1)根据题意,得B=(7x-y+4xy)-3(3x-2y+xy)=7x-y+4xy-9x+6y-3xy=-2x+5y+xy.(2)因为A=3x-2y+xy,B=-2x+5y+xy,所以3A-B=3(3x-2y+xy)-(-2x+5y+xy)=9x-6y+3xy+2x-5y-xy=11x-11y+2xy=11(x-

10、y)+2xy.因为|xy-5|+(x-y+1)2=0,所以xy=5,x-y=-1,所以3A-B=-11+10=-1.17.解:由数轴可知cb0|a|b|,所以b-a0,a+c0,c-b0,所以原式=-(b-a)+(a+c)-(c-b)=-b+a+a+c-c+b=2a.18.解:周长=2(x+3x)+22y=8x+4y;面积=2xy+3xy=5xy,所以这个图形的周长为8x+4y,面积为5xy.19.解:(1)原式=-2x2+2ax-y+6+2bx2+6x+5y-1=(2b-2)x2+(2a+6)x+4y+5.由多项式的值与字母x的取值无关,可知2a+6=0,2b-2=0,解得a=-3,b=1.

11、(2)原式=3a2-3ab+3b2-3a2-ab-b2=-4ab+2b2.当a=-3,b=1时,原式=-4(-3)1+212=12+2=14.20.D解析 设小长方形卡片的长为m cm,宽为n cm,根据题意,得两块阴影部分的周长和为2m+(y-n)+2n+(y-m)=2(m+y-n+n-m+y)=22y=4y(cm).21.解析 (1)(-1)23=(-1)3-23=-113.解:(1)-113(2)因为a(-6b)=-214,所以3a+6b=-214,所以a+2b=-34.(2a+b)(2a-5b)=3(2a+b)-(2a-5b)=6a+3b-2a+5b=4a+8b=4(a+2b)=4-34=-3.