21.5一次函数与二元一次方程的关系（1）导学案 八年级数学冀教版下册.doc

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1、21.5一次函数与二元一次方程的关系（1）学习目标1、了解一次函数与二元一次方程的关系；2、理解一次函数点的坐标是其对应的二元一次方程的解；一、引入新课，明确目标。见课本P114观察与思考，完成问题，针对x+y=1有无数组解,展开的讨论 二，新知导学，合作探究。（1）在直角坐标系内画出x+y=1的函数图象。（2）方程x+y=1的解有多少个？写出其中的几个（3）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，（x的值为横坐标、y的值为纵坐标），它们在一次函数x+y=1的图象上吗？（4）在图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=1吗？（5）以方程x+y=1的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数x+y=1

2、的图象相同吗？归纳：一般地，一次函数y=kx+b的图像上的任意一点的 都是二元一次方程kxy+b=0的 ；反之，以二元一次方程kxy+b=0的 为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图像上。做一做1、方程2x+3y=5有多少组解？请填写下表，并把每一组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出来。x-2-10122.5y 2、在上题的直角坐标系中画出函数的图像3、以方程2x+3y=5的解是否都在函数的图像上？为什么？三、巩固训练，拓展提高。1、一次函数可以写成二元一次方程 的形式，在函数图像上任取点A（ ， ），B（ ， ），它们的坐标都是二元一次方程的解吗？为什么？2、反过来，二元一次方程2x3y

3、4也可以写成一次函数 的形式，方程的解有 个，如，以解为点的坐标P（ ， ）、Q（ ， ）都在一次函数图像上吗？3、练一练：（1）把下列二元一次方程写成一次函数y=kx+b的形式：3x+y=7； 3x+4y=13（2）把下列一次函数写成二元一次方程的形式：y=2x-3； y=x+14、如图，已知一次函数yax+b的图象为直线，则关于x的方程ax+b1的解x？5、一次函数ykx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b0的解为？ 四，课堂小结，回归目标。1、任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式,同时每个二元一次方程都对应一个一次函数.2、以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上，反过来,一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.五，达标检测，及时反馈。1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数_的图像上。2、一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点坐标_,且该点的横坐标是方程-2x+by=14的解，则 b=_。3、点(2，3)在一次函数y=2x-1的_；反之，x=2，y=3是方程2x-y=1的_4、把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式，正确的是( ) Ay=x+1 By=x+ Cy=x+1 Dy=x+5、下列四条直线中，直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是 （ ）