人教版七年级数学上册 2.1 整式 课时检测.docx

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1、2021-2022学年初中数学七年级上册人教版第二章整式的加减2.1整式课时检测一、选择题1整式0.3x2y，0，22abc2，x2，y，ab2a2b中单项式的个数有（ ）A6个B5个C4个D3个2下列整式中，是二次单项式的是（ ）ABCD3下列说法正确的是（ ）A的系数是3B的次数是3C的系数是D的次数是24如图，图用了1块墙砖铺成；图用了3块墙砖铺成；图用了6块墙砖铺成：，按图中所示规律，图所需墙砖数为（ ）A11B15C21D285某件夏装原价a元，因过季打折，以（a20）元出售，则下列说法中，能正确表达该夏装出售价格的是（ ）A原价打6折后再减去20元B原价打4折后再减去20元C原价减

2、去20元后再打6折D原价减去20元后再打4折6将x克含糖10的糖水与y克含糖30的糖水混合，混合后的糖水含糖（ ）A20BCD7已知，为一等差数列，其中为正数，且，判断下列叙述何者正确？（ ）ABCD8一张厚度为的足够大的正方形纸，假设能对折24次，那么折纸后的高度就远远超过珠穆朗玛峰.如果将上述正方形纸对折12次，那么折纸后的总厚度为（ ）ABCD9按规律排列的单项式x3，-x5，x7，-x9，x11，的第n个单项式是（ ）A(-1)n-1x2n-1B(-1)nx2n-1C(-1)nx2n+1D(-1)n-1x2n+110已知整数，满足条件：，依次类推的值为（ ）ABCD11如图，圆的周长为

3、4个单位长度，数轴处每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上0，1，2，3先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴上左边部分按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合），则数轴上表示的点与圆周上重合的点表示数字为（ ）A0B1C2D312对一组数的一次操作变换记为，定义变换法则如下：；且规定，为大于1的整数如：，则（）ABCD13电子跳蚤游戏盘（如图）为，如果电子跳蚤开始时在BC边的点，第一步跳蚤从跳到AC边上点，且；第二步跳蚤从跳到AB边上点，且；第三步跳蚤从跳回到BC边上点，且；跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为，则与间的距离为（

4、）A0B1C4D5二、填空题14单项式次数是_，系数是_15如图的瓶子中盛满了水，则水的体积是_（用代数式表示）16若，则_17如图，正方形的边长是a，分别以四条边为直径画半圆，则图中4个半圆弧所围成的阴影部分的面积是_18观察下列单项式：x，按此规律，可以得到19个单项式是_；第20个单项式是_；第n个单项式是_19若单项式的系数是，次数是，则的值等于_三、解答题20某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本现购进本甲种书和本乙种书，共付款元（1）用含，的代数式表示；（2）若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示的值21如图，从左向右依次摆放序号分别为1，2，3，

5、的小桶，其中任意相邻的四个小桶所放置的小球数之和相等（1）求的值（2）若，则这些小桶内所放置的小球数之和是多少？（3）用含（为正整数）的代数式表示装有“3个球”的小桶序号22已知多项式是关于、的四次三项式（1）求的值；（2）当，时，求此多项式的值23如图，在数轴上点表示数点表示数，点表示数是多项式的一次项系数，是最大的负整数，单项式的次数为（1），；（2）若将数轴在点处折叠，则点与点重合（填“能”或“不能”）；（3）点开始在数轴上运动，若点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒个单位长度的速度向左运动，点到达原点后立即以原速度向右运动，秒钟过后，若点与点之间的距离表示

6、为，点与点之间的距离表示为.请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值参考答案1B【分析】根据单项式的定义逐一判断即可.【详解】根据单项式的定义：由数字和字母的积组成的代数式叫做单项式判断，有0.3x2y，0，22abc2，x2，y是单项式，共有5个，故选B.【点睛】本题考查单项式的定义，解题的关键是能够熟练地掌握单项式的基本定义，会判别单项式和多项式.2B【分析】根据单项式的定义、单项式次数的定义逐项判断即可得【详解】A、是多项式，此项不符题意；B、是二次单项式，此项符合题意；C、是三次单项式，此项不符题意；D、是一次单项式，此项不符题意；故选：B【点睛】本题考

7、查了单项式，熟记定义是解题关键3C【分析】分析各选项中的系数或者次数，即可得出正确选项【详解】A. 的系数是，是数字，不符合题意，B. 的次数是2，x,y指数都为1,不符合题意C. 的系数是，符合题意D. 的次数是3，不符合题意故选C【点睛】本题考查了单项式的系数:单项式的系数是单项式字母前的数字因数，单项式的次数，单项式的次数是单项式所有字母指数的和,正确理解和运用该知识是解题的关键4C【分析】认真观察题目中给出的图形，通过分析，即可找到规律，得出答案；【详解】解：在图中，由1块墙砖铺成；在图中，由1+2=3块墙砖铺成；在图中，由1+2+3=6块墙砖铺成；，图所需墙砖数为：1+2+3+4+5

8、+6=73=21，故选：C【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题5A【分析】分别表示出四个选项中的售价即可得到答案.【详解】A.原价打6折后再减去20元时售价为元，符合题意；B.原价打4折后再减去20元时售价为元，不符题意；C.原价减去20元后再打6折时售价为元，不符题意；D.原价减去20元后再打4折时售价为元，不符题意；故选：A.【点睛】本题主要考查代数式，需要熟练地掌握代数式是由运算符号把数或者表示的字母连接而成的式子，本题的要理解“折扣”的含义是解题的关键.6D【分析】先求出两份糖水中糖的重量，再除以混合之后的糖水总重，即可求解【详解】

9、解：混合之后糖的含量：，故选：D【点睛】本题考查列代数式，理解题意是解题的关键7B【分析】根据等差数列的定义，先设出公差，然后根据，可以得到的值，再根据为正数，即可判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：设公差为d，解得，为一等差数列，其中为正数，故选项A错误，选项B正确，故选项C、D均错误；故选：B【点睛】本题考查数字的变化类、等差数列，解答本题的关键是明确等差数列的定义，求出的值8D【分析】直接根据有理数的乘方意义进行解答即可【详解】解：对折1次后是两张纸的厚度，即12=2mm=21mm；对折2次后是4张纸的厚度，即41=4mm=22mm；对折3次后是8张纸的厚度，即81

10、=8mm=23mm；据此可得，对折12次后的总厚度是212 mm；故选：D【点睛】此题主要考查了有理数的乘方以及数字规律问题，熟练掌握变化规律是解答此题的关键9D【分析】观察指数规律与符号规律，进行解答便可【详解】解：x3=（-1）1-1x21+1，-x5=（-1）2-1x22+1，x7=（-1）3-1x23+1，-x9=（-1）4-1x24+1，x11=（-1）5-1x25+1，由上可知，第n个单项式是：（-1）n-1x2n+1，故选：D【点睛】此题主要考查了数字的变化类，关键是分别找出符号与指数的变化规律10B【分析】分别计算：，再由具体到一般总结出规律，再利用规律解题即可得到答案【详解】

11、解：探究规律：，总结规律：当是奇数时，结果等于；是偶数时，结果等于；运用规律：，故选：B【点睛】本题考查的是数字类的规律探究以及列代数式，掌握规律探究的基本方法是解题的关键11B【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出数轴在此圆上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合【详解】解：-1-（-2020）=2019，20194=5043，数轴上表示数-2020的点与圆周上表示数字1的点重合故选：B【点睛】本题考查了数轴，本题找到表示数-2020的点与圆周上起点处表示的数字重合是解题的关键12C【分析】根据题目提供的变化规律

12、，找到点的坐标的变化规律并按此规律求得的值即可【详解】解：P1（1，-1）=（0，2），P2（1，-1）=P1(P1)=P1(0，2)=（2，-2），P3（1，-1）=P1（P2）=P1（2，-2）=（0，4）=（0,22），P4（1，-1）=P1（P3）=P1（0，4）=（4，-4），P5（1，-1）=P1（P4）=P1（4，-4）=（0，8）=（0,23），P6（1，-1）=P1（P5）=P1（0，8）=（8，-8），当n为奇数时，Pn（1，-1）=（0，），=（0, ）=（0，21011），应该等于故选C【点睛】本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是认真审题并从中找到正确的规律，并应用

13、此规律解题13B【分析】根据题意分别求出电子跳蚤每次跳后的位置，从而得到点P6与点P0重合，然后用2023除以6，根据余数是1可得P2023与P1重合，从而得解【详解】解：BC=10，BP0=4，CP0=6，第一步，CP1=CP0=6，AC=9，AP1=9-6=3，第二步，AP2=AP1=3，AB=8，BP2=5，第三步，BP3=BP2=5，依此类推，第四步，CP4=CP3=5，第五步，AP5=AP4=4，第六步，BP6=BP5=4，此时P6与P0重合，即经过6次跳，电子跳蚤回到起跳点，20236=337.1，P2023与是第338循环组的第1步，与P1重合，此时P4与P2023之间的距离是1

14、故选：B【点睛】本题是对图形变化规律的考查，读懂题目信息求出各步跳动后的位置，并且得到经过6次跳，电子跳蚤回到起跳点是解题的关键143 【分析】根据单项式的次数、系数的定义进行解答即可，注意是作为系数的【详解】单项式，由单项式的次数、系数的定义可得：次数为3，系数为故答案为：3；【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，确定单项式的次数和系数时，把一个单项式分解成数字因式和字母因式的积，是准确找出单项式的系数、次数的关键，注意是作为系数的，属于基础知识题15【分析】根据圆柱体积公式计算即可【详解】解：瓶子的体积为：，故填：【点睛】本题主要考查了圆柱体积的计算，发现水的体积等于两个容器的体

15、积之和成为解答本题的关键16【分析】根据已知所给等式依次进行计算即可发现规律，每3个结果一次循环，进而可求结果【详解】解：，.，发现规律：每3个结果一次循环，20203=6731则n2020=，故答案为：【点睛】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律，应用规律17【分析】由题意可知：阴影部分面积=4个半圆的面积-正方形的面积，可得答案【详解】解：由题意可得：阴影部分面积=，故答案为：【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是读懂图形，理解阴影部分面积的表示方法1837x19 -39x20 （-1）n+1（2n-1）xn 【分析】第奇数个单项式的符号为正，

16、偶数个单项式的符号为负，可用（-1）n+1表示；系数的绝对值均为奇数，可用2n-1表示；字母和字母的指数可用xn表示【详解】解：由题意可得：第19个单项式是37x19，第20个单项式是-39x20，第n个单项式表示为：（-1）n+1（2n-1）xn故答案为：37x19，-39x20，（-1）n+1（2n-1）xn【点睛】本题考查数字的变化规律；分别得到系数，系数的绝对值，字母及字母指数的变化规律是解决本题的关键19-3【分析】根据单项式系数与次数的定义分别确定和，然后求解即可【详解】根据单项式系数与次数的定义得：，故答案为：-3【点睛】本题考查单项式次数与系数，理解基本定义是解题关键20（1）

17、（2）【分析】（1）进本甲种书和本乙种书共付款为2种书的总价，用单价乘以数量即可；（2）将书的数量代入（1）中结论，求解，最后用科学记数法表示【详解】（1） （2） 所以【点睛】本题考查了列代数式，科学记数法，幂的计算，正确的理解题意根据实际问题列出代数式，正确的用科学计数法表示出结果是解题的关键21（1）；（2）这些小桶内所放置的小球数之和是105；（3）装有“3个球”的小桶序号为【分析】（1）根据任意相邻的四个小桶所放置的小球数之和相等即可求解；（2）根据任意相邻的四个小桶所放置的小球数之和相等，先求出前28个小桶的和，再加上后两个球的个数即可；（3）根据第3,7,11个小桶内“3个球”即

18、可发现规律求解【详解】（1）依题意可得5+2+3+4=3+4+x+y故（2）304=72，则这些小桶内所放置的小球数之和是7（5+2+3+4）+5+2=105；（3）任意相邻的四个小桶所放置的小球数之和相等第3,7,11个小桶内“3个球”故含（为正整数）的代数式表示装有“3个球”的小桶序号为3+4（n-1）=装有“3个球”的小桶序号为【点睛】此题主要考查代数式的规律探索，解题的关键是根据题中任意相邻的四个小桶所放置的小球数之和相等找到规律进行求解22（1），（2）【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；（2）将x，y的值代入求出答案【详解】（1）多项式是关于的四次三项式，解得：

19、，（2）当，时，此多项式的值为：【点睛】本题主要考查了多项式以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（1）；（2）能；（3）当时，的值随着时间的变化而改变；当时，的值不随着时间的变化而改变，值为16，理由见解析【分析】（1）根据多项式、负整数、单项式的次数的定义即可得；（2）根据数轴的定义即可得；（3）先求出点到达原点时，再分和两种情况，然后分别根据数轴的定义求出AB、BC的值，由此即可得出答案【详解】（1）由题意得：，故答案为：；（2）因为，与点B表示的数相等，所以若将数轴在点处折叠，则点与点能重合，故答案为：能；（3）当点到达原点时，（秒），由题意，分以下两种情况：当点到达原点前，即时，则，因此，故此时的值随着时间的变化而改变；当点到达原点后向右运动，即时，则，因此，故此时的值不随着时间的变化而改变；综上，当时，的值随着时间的变化而改变；当时，的值不随着时间的变化而改变，值为16【点睛】本题考查了数轴、多项式、负整数、单项式的次数的定义，熟练掌握数轴的定义是解题关键