人教版八年级上册《14.2.1 平方差公式》同步练习.doc

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1、2021年新人教版八年级上册 平方差公式专题卷 一选择题（共10小题，满分27分）1（3分）若a+b3，则a2b2+6b的值为（）A3B6C9D122（3分）3（22+1）（24+1）（28+1）（232+1）+1的个位数是（）A4B5C6D83下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）Ax22x2Bx2+1Cx24x+4Dx2+4x+14（3分）一个长方形的长为2xy，宽为2x+y，则这个长方形的面积是（）A4x2y2B4x2+y2C2x2y2D2x2+y25（3分）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），可以验证的一个等式是（）

2、Aa2b2（a+b）（ab）Ba（ab）a2abC（ab）2a22ab+b2Da（a+b）a2+ab6（3分）下列各数中，可以写成两个连续奇数的平方差的（）A520B502C250D2057（3分）（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），（1x）（1+x+x2+x3）通过计算，猜想：（1x）（1+x+x2+xn）的结果是（）A1+xnB1xnC1+xn+1D1xn+18（3分）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（83212，165232即8，16均为“和谐数”），在不超过200的正整数中（）A2700B2701C2601D26009（3分）已知xy

3、3，xy3，则（x+y）2的值为（）A24B18C21D1210（3分）一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm2，这个正方形原来的边长是（）A5cmB6cmC8cmD10cm二填空题（共11小题，满分33分，每小题3分）11（3分）利用平方差计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1 12（3分）已知xy2，x+y4，则x2y2 13（3分）（3+1）（32+1）（34+1）（332+1）+的值为 14（3分）计算：（1）（1）（1） 15（3分）若a2b2，a+b，则ab的值为 16（3分）已知x2y218，x比y大3，则x+y 17（3分）计算：（2+3x）（2+

4、3x） 18（3分）求（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）264的值是 19（3分）如果（xy）Px2y2，那么P等于 20（3分）设某数为x，用含x的代数式表示“比某数的2倍多3的数”： 21（3分）计算：2019202120202 三解答题（共3小题）22计算：（xy3）（x+y3）23因式分解（1）16x21；（2）（x2+9）236x224计算：（ab）（a+b）四解答题（共1小题）25如图所示，边长为a的正方形中有一个边长为b（ba）的小正方形（1）设图中阴影部分的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2，请直接用含a，b的式子表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的公式

5、；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+12021年新人教版八年级上册 平方差公式专题卷 一选择题（共10小题，满分27分）1解：a+b3，a2b4+6b（a+b）（ab）+6b2a3b+6b7（a+b）335故选：C2解：3（28+1）（26+1）（27+1）（232+3）+1（281）（25+1）（24+1）（23+1）（232+4）+1（251）（25+1）（28+1）（232+6）+12645+1264，212，324，538，7416，2332，个位上数字以2，4，6，6为循环节循环，64416，764个位上数字为6，即原式个位上数字

6、为6故选：C3解：由完全平方公式：a22ab+b2（ab）2x23x+4（x2）2故选：C4解：由长方形的面积公式可得，（2x+y）（2xy）4x2y2，故选：A5解：根据图形可知：第一个图形阴影部分的面积为a2b2，第二个图形阴影部分的面积为（a+b）（ab），即a5b2（a+b）（ab），故选：A6解：设较小的奇数为m，则与之相邻的较大的奇数为m+2，这两个奇数的平方差为：（m+2）8m24m+7，因此这两个奇数的平方差能被4整除，而5204130，50251252，2054515，故选：A7解：（1x）（1+x）7x2，（1x）（4+x+x2）1+x+x4xx2x33x3，依此类推（1x

7、）（2+x+x2+xn）1xn+3，故选：D8解：512492（51+49）（5149）200，在不超过200的正整数中，所有的“和谐数”之和为：（72+32）+（32+72）+（52+72）+（497+512）15+3272+5252+52+492+51451215（51+1）（511）52502600，故选：D9解：xy3，xy3，（x+y）2（xy）2+4xy22+4821，故选：C10解：设原来正方形的边长为xcm，增加后边长为（x+2）cm，根据题意得：（x+2）3x224，解得：x5，则这个正方形原来的边长为5cm故选：A二填空题（共11小题，满分33分，每小题3分）11解：（2+

8、1）（62+1）（64+1）（38+1）+6，（21）（5+1）（28+1）（23+1）（26+1）+1，31612解：xy2，x+y4，x5y2（xy）（x+y）2（5）8故答案为：813解：原式（61）（3+8）（32+7）（34+2）（332+1）+（322）（32+4）（34+7）（332+1）+（342）（34+3）（332+1）+（383）（332+1）+（3641）+14解：原式（1）（1+）（6+）（1+）（6+），故答案为：15解：因为a2b2，所以（a+b）（ab），因为a+b，所以ab（故答案为：16解：由题意可得：xy3，x2y2（x+y）（xy）18，把xy3代入得：

9、3（x+y）18，x+y7，故答案为：617解：原式9x26故答案为：9x2818解：原式（21）（2+1）（23+1）（24+1）.（232+2）264（251）（22+1）（23+1）.（232+2）264（271）（24+1）.（232+8）264（231）.（232+3）26426432641故答案为：319解：x2y2（x+y）（xy）（xy）（x+y）Px+y故答案为：x+y20解：根据题意得，“比某数的2倍多3的数“为7x+3故答案为：2x+421解：2019202120202（20001）（2000+5）20202202022202021故答案为：8三解答题（共3小题）22解：

10、（xy3）（x+y3）（x8）2y2x46x+9y523解：（1）原式（4x+1）（7x1）；（2）原式（x2+8+6x）（x2+66x）（x+3）4（x3）224解：原式a2b2四解答题（共1小题）25解：（1）图的阴影部分的面积为边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积差，即S1a2b4，图是长为（a+b），宽为（ab）的长方形2（a+b）（ab），所以S1a3b2，S2（a+b）（ab）；（2）a4b2（a+b）（ab）；（3）原式（27）（2+1）（32+1）（84+1）（78+1）（816+1）+1（521）（72+1）（54+1）（78+1）（816+1）+1（841）（24+1）（78+1）（716+1）+1（881）（58+1）（616+1）+1（5161）（216+6）+12325+1232