人教版数学八年级上册复习课三（11.1_11.3） 训练 .docx

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1、第十一章 三角形课堂笔记1 三角形的高线“三角形的三条高（所在直线）交于一点”，当是锐角三角形时，这点在三角形 ；当是直角三角形时，这点在 ；当是钝角三角形时，这点在三角形 如图所示2 三角形的中线三角形中，连接一个顶点和它对边的 的线段叫做三角形的中线 三角形中线平分三角形的面积不论是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，三角形的三条中线的交点都在三角形 ，这个交点叫做三角形的 3 三角形的角平分线三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫做三角形的角平分线不论是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，这个交点都在三角形 4. 三角形具有稳定性，四边形没有稳定性

2、.训练1 下列图形中，不具有稳定性的是（ ）2 如图，1=2，3=4，下列结论错误的是（ ）A AD是ABC的角平分线B CE是ACD的平分线C 3= 12ACBD CE是ABC的角平分线3 如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）4 如图，在ABC中，D，E分别为BC上两点，且BDDEEC，则图中面积相等的三角形有 对（ ）A 4 B 5 C 6 D 75 下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个6 如图，AD

3、是ABC的中线，DE是ADC的高线，AB=3，AC=5，DE=2，则点D到AB的距离是（ ）A103 B 53C65 D 27 如图所示是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是 8 如图，在ABC中，CD是ABC的角平分线，DEBC交AC于点E. 若ACB=60，则EDC= .9 如图，ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若SABC12，则图中阴影部分的面积是 10 如图，ABC中，ACB90，把ABC沿直线AC翻折180使B点落在B点的位置，则线段AC是 11. 三角形三边的长为15、20、25，则三条高的比为 .12. 如图所示，某市有三个车站A、B

4、、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站（1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现BAE=CAE，那么AE这条线段是什么线段？在ABC中，这样的线段又有几条？（3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现AFB=AFC=90，则AF是什么线段？这样的线段有几条？13 如图，在ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且SABC4cm2，则S阴影 .14. 如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，DE交AB于E，DFAB，DF交AC于F 图中1与2有什

5、么关系？为什么？15已知：ABC中，ABAC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长16 如图，D、E分别是ABC边AB、BC上的点，AD2BD，BECE，设ADC的面积为S1，ACE的面积为S2，若SABC6，则S1S2的值为 .参考答案【课堂笔记】1. 形内 两条直角边的交点上 形外2. 中点 形内 重心3. 线段4. 形内【分层训练】15. BDCAA 6. A7. 三角形具有稳定性8. 309. 410. ABB的边BB上的高（答案不唯一）11. 20151212. （1）AD是ABC中边BC上的中线，ABC中有3条中线，此时

6、ABD与ADC的面积相等；（2）AE是ABC的角平分线，ABC中有3条角平分线；（3）AF是ABC中边BC上的高线，高线有时在三角形外部，有时在内部，三角形有三条高.13. 1cm214. 1和2是相等关系. 理由如下：AD平分BAC（已知），BAD=DAC（角平分线性质），DEAC（已知），1=DAC（两直线平行，内错角相等），DFAB（已知），2=DAB（两直线平行，内错角相等），1=2（等量代换）.15. 设ADx，则DCx，AB2x，BCy，则3x12，xy15，x4，y11，三边长为8cm，8cm，11cm.3x15，xy12，x5，y7，三边长为10cm，10cm，7cm.16. 1