11.3 多边形及其内角和 专项复习练习 人教版数学八年级上册.docx

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1、多边形总复习【题型一：多边形的概念】【例1】（2020秋太康县期末）下列图形中，多边形有（）A1个B2个C3个D4个【变式1-1】如图所示的图形中，属于多边形的有 个【题型2 多边形的不稳定性】【例2】（2020秋德州校级月考）要使一个五边形具有稳定性，则需至少添加（）条对角线A1B2C3D4【变式2-1】如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上几根木条？要使一个n边形（n4）木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上几根木条？【题型3 多边形的截角问题】【例3】（2020秋巴州区期末）若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（）A14或15B13或

2、14C13或14或15D14或15或16【变式3-1】一个多边形截去一个角后，形成的新的多边形的内角和为2520度，则原多边形的边数是（ ）A. 17 B. 16 C. 15 D. 15或16或17【变式3-3】（2020秋肇源县期末）把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A16B17C18D19【题型4 多边形的对角线】【例4】从十五边形的一个顶点可以引出 条对角线，十五边形共有 条对角线：【变式4-1】一个n边形的顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是 。【变式4-1】如果一个多边形的边数恰好是从个顶点引出的对角

3、线条数的2倍，则此多边形的边数为_【变式4-1】若过m边形的一个顶点出发有9条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，则m-k+n= .5.下列图中不是凸多边形的是A. B. C. D. 【题型5 正多边形的概念】【例5】下列图形为正多边形的是（）ABCD【变式5-1】正十边形的外角和为 。【变式5-2】一个正多边形的每一个外角都是40度，那么它的边数是 。【变式5-3】已知一个多边形的每一个内角都等于108，则这个多边形的边数是_【变式5-4】如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是_【题型6 多边

4、形的内角和】【例6】（2021春江阴市校级月考）下列哪个度数不可能是一个多边形的内角和（）A360B450C900D1800【变式6-1】若一个n边形的内角和是1080度,则n= 。【变式6-2】一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度，这个多边形是 边形。【变式6-3】下列多边形中，内角和与外角和相等的是 A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形【题型7 多边形的外角和】【例7】（2020秋越秀区校级月考）五边形ABCDE中，A、B、C、D对应的邻补角和等于215，则E的度数为（）A30B35C40D45【变式7-1】（2020春郓城县期末）如图，1，2，3，4是五边形ABC

5、DE的外角，且123475，AED的度数是（）A120B115C105D100【题型8 多边形的内角和与外角和的实际应用】【例8】（2020春永年区期末）小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转，接着沿直线前进5米后，再向左转如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了60米，的度数为（）A28B30C33D36【变式8-1】（2020秋路北区期末）如图1，2，3是五边形ABCDE的三个外角，若A+B230，则1+2+3（）A140B180C230D320【变式8-2】（2020春遂宁期末）如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，

6、若1，2，3，4相邻的外角的和等于230，则BOD的度数是（）A50B55C40D45【变式8-3】.一个多边形除了一个内角外其余内角的和为1510，则这个多边形的条数是 。【变式8-4】 如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍，那么这个多边形是_边形【变式8-5】 如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是（ ）A. nB. 2n-2C. 2nD. 2n+2【题型9 多边形的内角和与外角和的综合应用（含平行线）】【例5】（2020春郫都区期末）如图，五边形ABCDE中，AEBC，则C+D+E的度数为（）A180B270C360D450【变式9-1】（2020秋朝阳区校级

7、月考）如图，l1l2，正五边形ABCDE的顶点A、B分别落在l1、l2上，若125，则2的大小为（）A60B61C62D65【题型10 多边形的内角和与外角和的综合应用（含角平分线）】【例10】（2020长春模拟）如图，正五边形ABCDE，BG平分ABC，DG平分正五边形的外角EDF，则G（）A36B54C60D72【变式10-1】（2020秋路北区期中）如图，在六边形ABCDEF中，若A+B+C+D500，DEF与AFE的平分线交于点G，则G等于（）A55B65C70D80【题型11 镶嵌问题】【例11】下列图形，不能铺满地面的是（ ）正三角形 B. 正七边形 C. 正六边形 D. 形状大小相同的四边形4. 用正【变式11-1】三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有 个正三角形， 个正六边形，则 ， 满足的关系式是 A. B. C. D. 【变式11-2】现要选用两种不同的正多边形地砖铺地板，若已选择了正四边形，则可以再选择的正多边形是 A. 正七边形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形【变式11-2】阿男的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面阿男根据所学的知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是 A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形