2021年九年级中考数学复习冲刺卷（有答案）.doc

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1、2020-2021学年人教新版中考数学复习冲刺卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1下列各数中，负数是（）A（2）2B33C（1）2021D（1）02如图，ABCD，FEDB，垂足为点E，230，则1的度数是（）A30B45C60D753下列运算正确的是（）Aa+aa2B（ab）2ab2Ca2a3a5D（a2）3a54已知点P（a，3）、Q（2，b）关于y轴对称，则的值是（）A5B5CD5一个正多边形的边长为2，每个外角为30，则这个正多边形外接圆的半径可以表示为（）Asin15Btan15CD6在平面直角坐标系内存在A，A（b，0），A交x轴于O（0，0）、B（2b，0），在y轴

2、上存在一动点C（C不与原点O重合），直线l始终过A、C，直线l交A于E、F，在半圆EF上存在一点动点D且D不与E、F重合，则SDEA的最大值为（）ABCD无法判断7为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如表：锻炼时间（时）34567人数（人）6131452这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是（）A14，5B14，6C5，5D5，68暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程

3、正确的是（）ABCD9将二次函数yx2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ay（x1）2+2By（x+1）2+2Cy（x1）22Dy（x+1）2210下列命题是真命题的是（）A三角形的外角大于它的任何一个内角Bn边形（n3）的外角和为360C矩形的对角线互相垂直且平分D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形11如图，矩形ABCD中，AB4，BC2，以点A为旋转中心将矩形ABCD旋转，旋转后的矩形记为AEFG，如图所示CD所在直线与AE、GF交于点H、I，CHIH则线段HI的长度为（）A3B2C5D12如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点E，AD

4、：AB：1，将ABD沿BD折叠，点A的对应点为F，连接AF交BC于点G，且BG2，在AD边上有一点H，使得BH+EH的值最小，此时（）ABCD二填空题（共8小题，满分40分，每小题5分）13如图，在ABC中，ABC100，ACB的平分线交AB边于点E，在AC边取点D，使CBD20，连接DE，则CED的大小 （度）14已知：如图，E（6，2），F（2，2），以原点O为位似中心，相似比1：2，把EFO在y右侧缩小，则点E的对应点E1的坐标为 15分式方程+1的解为 16在半径为1的O中，弦AB、AC的长分别为1和，则BAC的度数为 172018年，某贫困户的家庭年人均纯收入为5000元，通过政府产

5、业扶持，发展了养殖业后，到2020年，家庭年人均纯收入达到了7200元则该贫困户2018年到2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率为 18一个袋中有3个白球和2个红球，它们除颜色不同外都相同任意摸出一个球后放回，再任意摸出一球，则两次都摸到红球的概率为 19已知一组单项式：2x，4x3，8x5，16x7，则按此规律排列的第2020个单项式是 20已知：如图，一次函数yax+b（a0）的图象与反比例函数y（k0）的图象交于点A，与x轴交于点B，ACx轴于点C，连接OA（1）若a，b2，且OA平分BAC时，k ；（2）当a1，b2，k8时，点P（t，0）是x轴上的一个动点，如果APOBAO，则t

6、的取值范围是 三解答题（共6小题，满分74分）21（1）解不等式组：，并求出其整数解的和；（2）先化简，再求值：，其中a|2|+（3.14）0+tan6022如图，一次函数y1ax+b与反比例函数y2的图象相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图象于点C（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y2的表达式；（2）当y1y2，时，直接写出自变量x的取值范围为 ；（3）点P是x轴上一点，当SPACSAOB时，请直接写出点P的坐标为 23如图，在ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AECG，AHCF（1）求证：AEHCGF；（2）若EG平

7、分HEF，求证：四边形EFGH是菱形24为落实“精准扶贫”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，准备种植A，B两种蔬菜，若种植20亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，共需投入18万元；若种植30亩A种蔬菜和20亩B种蔬菜，共需投入17万元（1）种植A，B两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？（2）经测算，种植A种蔬菜每亩可获利0.4万元，种植B种蔬菜每亩可获利0.6万元，村里把50万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，总获利w万元，设种植A种蔬菜m亩，求w关于m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若要求A种蔬菜的种植面积不能少于B种蔬菜种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利25如图

8、，BD为ABC外接圆O的直径，且BAEC（1）求证：AE与O相切于点A；（2）若AEBC，BC2，AC2，求O的直径26如图所示，抛物线yx2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，3）（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DCDE，求出点D的坐标；（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1解：A、（2）2，故此选项不合题意；B、3327，故此选项不合题意

9、；C、（1）20211，故此选项符合题意；D、（1）01，故此选项不合题意；故选：C2解：FEDB，FED90，ABCD，2EDF30，1180903060，故选：C3解：A、a+a2a，故本选项不合题意；B、（ab）2a2b2，故本选项不合题意；C、a2a3a5，故本选项符合题意；D、（a2）3a6，故本选项不合题意故选：C4解：点P（a，3）、Q（2，b）关于y轴对称，a2，b3，5，故选：A5解：如图所示：，一个正多边形的边长为2，每个外角为30，此正多边形的边数为12，即多边形为12边形，连接OA、OB，过O作ONAB，边AB对的圆心角AOB的度数为30，OAOB，ONAB，NOBAO

10、B15，ANBNAB1，OB，即这个正多边形的半径是，故选：C6解：在DEA中，当D运动于DAAE时，此时DA作为高是最大的，DA|b|EA|b|，SDEA的最大值为：|b|b|故选：A7解：一周锻炼5小时出现的次数最多，是14人次，因此众数是5小时；将这40人的锻炼时间从小到大排列后，处在第20、21位的两个数都是5小时，因此中位数是5小时；故选：C8解：若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是，故选：C9解：将二次函数yx2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 y（x1）2+2，故选：A10解：A、三角形的外角大于它的任何一个不相邻的内角，故原

11、命题错误，是假命题，不符合题意；B、n边形（n3）的外角和为360，正确，是真命题，符合题意；C、矩形的对角线相等且互相平分，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，故原命题是假命题，不符合题意故选：B11解：如图，连接AI，AC，以点A为旋转中心将矩形ABCD旋转，旋转后的矩形记为AEFG，AGAD，GAEDAB90，在RtAGI和RtADI中，RtAGIRtADI（HL），GAIDAI，90GAI90DAI，IAHAID，IHAH，又IHHC，IHHCAH，IAC90，DAI+DAC90，又DAC+DCA90，DAID

12、CA，又ADIADC90，ADICDA，DI1，CIID+CD5，IHIC，故选：D12解：如图，设BD与AF交于点M设ABa，ADa，四边形ABCD是矩形，DAB90，tanABD，BDAC2a，ABD60，ABE、CDE都是等边三角形，BEDEAECEABCDa将ABD沿BD折叠，点A的对应点为F，BM垂直平分AF，BFABa，DFDAa在BGM中，BMG90，GBM30，BG2，GMBG1，BMGM，DMBDBM2a矩形ABCD中，BCAD，ADMGBM，即，a2，BEDEAECEABCD2，ADBC6，BDAC4易证BAFFACCADADBBDFCDF30，ADF是等边三角形，AC平分

13、DAF，AC垂直平分DF，CFCD2作B点关于AD的对称点B，连接BE，设BE与AD交于点H，则此时BH+EHBE，值最小如图，建立平面直角坐标系，则A（3，0），B（3，2），B（3，2），E（0，），易求直线BE的解析式为yx+，H（1，0），BH4，故选：B二填空题（共8小题，满分40分，每小题5分）13解：延长CB到F，在ABC中，ABC100，CBD20，ABF80，ABD80，AB平分FBD，又ACB的平分线交AB边于点E，点E到边BF，BD，AC的距离相等，点E在ADB的平分线上，即DE平分ADB，DBCADBACB，DBC20，10，DECADEACE，DEC10，故答案为：1

14、014解：以原点O为位似中心，相似比1：2，把EFO在y右侧缩小，E（6，2），点E的对应点E1的坐标为（6，2），即（3，1），故答案为：（3，1）15解：方程两边都乘以x2，得：32x2x2，解得：x1，检验：当x1时，x21210，所以分式方程的解为x1，故答案为：x116解：分别作ODAB，OEAC，垂足分别是D、EOEAC，ODAB，AEAC，ADAB，sinAOE，sinAOD，AOE45，AOD30，BAO60，CAO904545，BAC45+60105，或BAC604515BAC15或105故答案是：15或10517解：设该贫困户2018年到2020年家庭年人均纯收入的年平均增

15、长率为x，依题意，得：5000（1+x）27200，解得：x10.220%，x22.2（不合题意，舍去）故答案为：20%18解：画树状图如图：共有25个等可能的结果，两次都摸到红球的结果有4个，两次都摸到红球的概率为，故答案为：19解：一组单项式：2x，4x3，8x5，16x7，第n的单项式是：（1）n2nx2n1，按此规律排列的第2020个单项式是：（1）202022020x22020122020x4039，故答案为：22020x403920解：（1）一次函数的解析式为yx+2，ABC30，点B的坐标为（2，0）又ACx轴，ACB90，BAC60OA平分BAC，BAOOACBAC30ABO，

16、OAOB2在RtAOC中，ACO90，OAC30，OCOA，AC3，点A的坐标为（，3）点A在反比例函数y（k0）的图象上，k33故答案为：3（2）点A在直线yx+2上，设点A的坐标为（m，m+2）又点A在反比例函数y（k0）的图象上，km（m+2）8，m12，m24（舍去），点A的坐标为（2，4）当点P在点C的左侧时，作PAO45，边PA交x轴于点P，过点O作OEAB于点E，过点B作BFAP于点F，如图所示PAB+BAO45，BAO+OAC45，PABOAC，又ABCAPO+PAB45，APO45PAOBAO直线AB的解析式为yx+2，点B的坐标为（2，0），OB2，OE点A的坐标为（2，4

17、），OC2，AO2，ABAC4PABOAC，即，BFAPOBAO，即，BP8，t2810，当t10时，APOBAO；当点P在点C的右侧，且APOBAO时，由对称性可知：CP2（10）12，OPOC+CP14，当t14时，APOBAO综上所述：如果APOBAO，则t的取值范围是t10或t14故答案为：t10或t14三解答题（共6小题，满分74分）21解：（1）解不等式，得：x1，解不等式2x73（x1），得：x4，则不等式组的解集为4x1，满足条件的整数解有：3，2，1，0，1，不等式组的的整数解的和为：3+（2）+（1）+0+15；（2）原式+（+）a2，a|2|+（3.14）0+tan602

18、+1+3，原式32922解：（1）将A（2，8），B（8，2）代入yax+b得，解得，一次函数为yx+10，将A（2，8）代入y2得8，解得k16，反比例函数的解析式为y；（2）由图象可知，当y1y2时，自变量x的取值范围为：x8或0x2，故答案为x8或0x2；（3）由题意可知OAOC，SAPC2SAOP，把y0代入y1x+10得，0x+10，解得x10，D（10，0），SAOBSAODSBOD30，SPACSAOB3024，2SAOP24，2yA24，即2OP824，OP3，P（3，0）或P（3，0），故答案为P（3，0）或P（3，0）23证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AC在AEH

19、与CGF中，AEHCGF （2）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，BDAECG，AHCF，EBDG，HDBFBEFDGHEFHG 又AEHCGF，EHGF四边形HEFG为平行四边形 EHFG，HEGFGEEG平分HEF，HEGFEG，FGEFEG，EFGF，EFGH是菱形24解：（1）设种植A，B两种蔬菜，每亩各需分别投入x，y万元，根据题意得，解得，答：种植A，B两种蔬菜，每亩各需分别投入0.3，0.4万元；（2）由题意得：w0.4m+0.60.05m+75（0m）；（3）由（2）m2，解得m100，w0.05m+75，k0.050，w随m的增大而减小当m100时，w最大705

20、0（亩），当A种蔬菜100亩，B种蔬菜50亩时，获得最大利润为70万元25（1）证明：连接OAOAODDDAODC，CDAOBAEC，BAEDAOBD是O的直径，BAD90，即DAO+BAO90BAE+BAO90，即OAE90AEOA又OA为O的半径，AE与O相切于点A（2）解：连接OC，连接AO交BC于点H，AEBC，OAAE，OABC，CHBHBC，在RtABH中，AH1，在RtOBH中，设OBr，OH2+BH2OB2，（r1）2+（）2r2，解得：r2，DB2r4即O的直径为426解：（1）抛物线yx2+bx+c经过A（1，0）、B（0，3），解得，故抛物线的函数解析式为yx22x3；（

21、2）令x22x30，解得x11，x23，则点C的坐标为（3，0），yx22x3（x1）24，点E坐标为（1，4），设点D的坐标为（0，m），作EFy轴于点F，DC2OD2+OC2m2+32，DE2DF2+EF2（m+4）2+12，DCDE，m2+9m2+8m+16+1，解得m1，点D的坐标为（0，1）；（3）点C（3，0），D（0，1），E（1，4），CODF3，DOEF1，根据勾股定理，CD，在COD和DFE中，CODDFE（SAS），EDFDCO，又DCO+CDO90，EDF+CDO90，CDE1809090，CDDE，分OC与CD是对应边时，DOCPDC，即，解得DP，过点P作PGy轴于点G，则，即，解得DG1，PG，当点P在点D的左边时，OGDGDO110，所以点P（，0），当点P在点D的右边时，OGDO+DG1+12，所以，点P（，2）；OC与DP是对应边时，DOCCDP，即，解得DP3，过点P作PGy轴于点G，则，即，解得DG9，PG3，当点P在点D的左边时，OGDGOD918，所以，点P的坐标是（3，8），当点P在点D的右边时，OGOD+DG1+910，所以，点P的坐标是（3，10），综上所述，满足条件的点P共有4个，其坐标分别为（，0）、（，2）、（3，8）、（3，10）