初中数学人教版七年级上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 同步练习.docx

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1、 2020-2021学年初中数学人教版七年级上册第一章有理数1.5有理数的乘方随堂练习一、单选题1.我市今年中考报名人数接近101000人，将数据101000用科学记数法表示是（ ） A.10.1104B.1.01105C.1.01106D.0.1011062.一般地，如果 xn=a （n为正整数，且 n1 ），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（ ） A.16的4次方根是2B.32的5次方根是 2C.当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小D.当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大3.到2021年6月3日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团，累计接种新冠疫苗约7.

2、05亿剂次，请将7.05亿用科学记数法表示（ ） A.7.05107B.70.5108C.7.05108D.7.051094.计算 (2)2 的结果是（ ） A.4B.-4C.1D.-15.中国互联网络信息中心统计报告显示，截至2020年12月，我国网民人数达9.89亿，将9.89亿用科学记数法表示为 a10n ，则 n= （ ） A.5B.6C.7D.86.下列四个数中，结果为负数的是（ ） A.-1B.|-1|C.（-1）2D.-（-1）7.计算 (x)2 的结果是（ ） A.x2B.x3C.x3D.x48.32的结果等于（） A.9B.9C.1D.69.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单

3、口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2 ， 则250000用科学记数法表示为( ) A.25104m2B.0.25106m2C.2.5105m2D.2.5106m210.(1)2021 的相反数是（ ） A.1B.-1C.2021D.-202111.计算 29(12)82928 的结果为（ ） A.27B.27C.48D.4812.据有关部门初步统计，自新冠肺炎疫情发生以来，国家已经投入1390亿资金进行疫情防控，为抗击疫情提供了强力保障，也展现了祖国日益强大的综合国力!将数据1390亿用科学记数法表示为1.39010n ， 其中n的值为（） A.4B.10C.11D.3

4、二、填空题13.2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆火星，在火星上首次留下了中国印迹.据公开资料显示，地球到火星的最近距离约为55000000公里，数据55000000用科学记数法表示为_. 14.计算：23+（3）（2）2的结果为_ 15.用科学记数法表示 1251064 是_，它是_位整数； 16.把式子 5353535353 写成乘方的形式为_. 17.计算一个式子计算器上显示的结果是 1.597583 ，将这个结果精确到0.01是_ 18.-1的相反数是_，-0.1的倒数是_，近似数2.5万精确到_位. 三、综合题19.计算：32+14 14 |1 14 |（0.5）2.

5、20.织一种布100米用料18千克，用电80度，已知原料每吨22500元，每度电0.5元，现在织1米布的报酬是0.38元，问1米布的成本是多少元？ 21.定义运算“ ”：对于任意有理数a和b，规定 ab=b2ab3 ，如 23=32233=0 . （1）求 5(3) 的值； （2）若 (a3)(34)=a1 ，求a的值. 22.如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(-1，2)，且|a+2|+(b-4)2=0 （1）求a，b的值 （2）在y轴上是否存在一点M，使COM的面积= 12 ABC的面积求出点M的坐标。 答案解析部分一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】解：10

6、1000= 1.01105 ， 故答案为：B.【分析】 用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a10n的形式，其中1|a|10，n等于原数的整数位数-1.2.【答案】 C 【解析】【解答】A. 24=16 (2)4=16 ， 16的4次方根是 2 ，故不符合题意； B. 25=32 ， (2)5=32 ， 32的5次方根是2，故不符合题意；C.设 x=32,y=52,则 x15=25=32,y15=23=8,x15y15, 且 x1,y1,xy, 当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故符合题意；D.由 C 的判断可得： D 错误，故不符合题意.故答案为：C. 【分析】根据正数的偶次

7、方根有两个，它们互为相反数，可对A作出判断；利用正数的奇次方根是正数，可对B作出判断；根据当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，可对C，D作出判断.3.【答案】 C 【解析】【解答】解：7.05亿=705000000=7.05108 ， 故答案为：C. 【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a10n的形式，其中，n=整数位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.4.【答案】 A 【解析】【解答】解： (2)2=(2)(2)=4 ， 故答案为：A. 【分析】先将乘方化为乘积的形式，然后根据有理数的乘法法则计算即可.5.【答案】 D 【解析】【解答】9.89亿=9890

8、00000， 故9.89亿用科学记数法表示为 9.89108 ，即 n=8 故答案为：D 【分析】 将一个数表示成 a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。6.【答案】 A 【解析】【解答】试题解析：A、-1是负数，故A符合题意； B、|-1|=1，故B不符合题意；C、（-1）2=1，故C不符合题意；D、；-（-1）=1，故A不符合题意；故答案为：A 【分析】负数指的是小于0的数。负数的绝对值等于它的相反数，所以|-1|=1是正数。平方一定是非负数。负负得正。7.【答案】 A 【解析】【解答】解：原式= (x)2 = x2 故答案

9、为：A 【分析】利用有理数的乘方计算求解即可。8.【答案】 B 【解析】【解答】解：-32=-33=-9， 故答案为：B【分析】根据有理数的乘方进行计算求解即可。9.【答案】 C 【解析】【解答】解：由科学记数法可知：250000 m2=2.5105m2 ， 故答案为：C. 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，据此解答即可.10.【答案】 A 【解析】【解答】解：(-1)2021=-1， (-1)2021的相反数

10、是1，故答案为：A 【分析】-1的奇次幂等于-1，-1的偶次幂等于1，据此解答即可.11.【答案】 A 【解析】【解答】解：原式= 28(12)8222828 = 2(12)8228(21)= 182281= 228= 127= 27 故答案为：A【分析】根据含乘方的有理数的混合运算法则和负整数指数幂的性质，即可求解12.【答案】 C 【解析】【解答】解：1390亿1390000000001.391011 故答案为：C【分析】根据科学记数法的定义求出n=11即可作答。二、填空题13.【答案】 5.5107 【解析】【解答】解：550000005.5107. 故答案为：5.5107. 【分析】科

11、学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，据此解答即可.14.【答案】 -4 【解析】【解答】解：原式= 8+(3)4 ， = 8+(12) ，=-4故答案为：-4【分析】按照有理数的运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减即可15.【答案】 5108；9 【解析】【解答】解： 1251064=500106=5108 ，它是9位整数 故答案为： 5108 ；9. 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整

12、数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，据此解答即可.16.【答案】 (53)5 【解析】【解答】解： 5353535353= (53)5； 故答案为： (53)5. 【分析】根据乘方的定义解答，即求几个相同因数乘积的运算叫乘方；n个因数a可表示为an ， 其中a为指数，n为指数.17.【答案】 1.60 【解析】【解答】解： 1.597583 （精确到 0.01 ） 1.60. 故答案为： 1.60【分析】利用近似数的计算方法求解即可。18.【答案】 1；-10；千 【解析】【解答】

13、 解：依题可得， 1的相反数是-1， -0.1的倒数是-10， 近似数2.5万精确到千位， 故答案为：1；-10；千. 【分析】相反数：数值相同，符号相反的两个数；倒数：乘积为1的两个数；近似数：指与准确数相近的一个数，即经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数；依此即可得出答案.三、计算题19.【答案】 解：原式9+ 14 14 54 14 9+ 116 516 9 14 .【解析】【分析】 有理数的运算，先乘方，再乘除，最后加减.四、解答题20.【答案】 解： (1822.5+800.5)100+0.38=4.83 （元）答：1米成品布的成本是4.83元 【

14、解析】【分析】由题意可知，布的成本计算分成两个部分：原料成本和用电成本 每米布的用料价格再加上每米布的用电价格得到的就是总成本，再加上实得报酬，就等于实际售价；五、综合题21.【答案】 （1）解：对于任意有理数 a 和 b ，规定 ab=b2ab3 5(3) =(3)25(3)3 =(9+153) =21 .（2）解： (a3)(34)=a1 (34)2(a3)(34)3=a1 916+34a943=a1 34aa=1+3+94916 14a=5916 a=594 a 的值为 594 .【解析】【分析】（1）根据题意，利用新定义的运算法则即可求出答案； （2）根据题意列出一元一次方程，解方程即可得出答案.22.【答案】 （1）解：|a+2|+(b-4)2=0，|a+2|0，(b-4)20，a=-2，b=4（2）解：由(1)可知A(-2，0)，B(4，0)，当M在y轴上时设M(0，m)由题意： 12 lm|1= 12 12 62， m=6， M(6，0)或(0，-6) 【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶数次幂的非负性，结合条件，即可得到a，b的值； （2）由A，B，C的坐标，可得 ABC的面积 ，设M(0，m)，根据条件，列出关于m的方程，即可.