二次函数y=ax2 bx c的图像与性质.docx

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1、寒假作业（9）二次函数 y=ax2+ bx +c的图像与性质一、选择题1. 将抛物线y=12x26x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为()A. y=12(x8)2+5B. y=12(x4)2+5C. y=12(x8)2+3D. y=12(x4)2+32. 抛物线y=ax2+bx+c(a0)过点(1,0)和点(0,3)，且顶点在第三象限，设m=ab+c，则m的取值范围是()A. 6m0B. 6m3C. 3m0D. 3m0)x(x0)的图象如图所示，若直线y=m与该图象恰有两个不同的交点，则m的值为_16. 在二次函数y=ax2+bx+c(a0)中，y与x的部分对应值如表：x1012

2、34y72mn27则m、n的大小关系为m_n.(填“”，“=”或“”，“0)过点(1,0)和点(0,3)，c=3，a+b+c=0，即b=3a，顶点在第三象限，b2a0，4acb24a0，b0，b=3a0，即a0a+b+c=0，ab+c=2b0，ab+c=2b=2a6，0a6，6ab+c06m0，与y轴交点在y轴的正半轴，得出c0，利用对称轴x=b2a0，得出b0，n0，则一次函数y=mx+n经过第一、三、四象限10.【答案】B【解答】y=(x+5)(x3)=(x+1)216，顶点坐标是(1,16)；y=(x+3)(x5)=(x1)216，顶点坐标是(1,16)；将抛物线y=(x+5)(x3)向

3、右平移2个单位长度得到抛物线y=(x+3)(x5)故选：B11.【答案】B【解析】解：由解析式y=kx2+k可得：抛物线对称轴x=0；A、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾，故A错误；B、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则k0，则k0，则k【解答】解：y=x25x=x522254，抛物线开口向上，对称轴x=52，当x52时，y随x的增大而减小，3y2故答案为20.【答案】解：(1)y=2x2+8x1=2x2+4x+441，=2x+229，顶点坐标为：2,9；21.【答案】解：(1)抛物线的解析式

4、为y=x2+2kx+1k=(xk)2+1k+k2，抛物线的顶点坐标为(k,1k+k2)；(2)抛物线的解析式为y=(xk)2+1k+k2，当xk时，y随x的增大而减小，当x1时，y随x的增大而减小，k1(3)当k1时，x=1时，函数值最大，1+2k+1k=3，解得k=3 综上，当0x1时，该函数有最大值3，则k=2或k=322.【答案】解：(1)由表可知，二次函数的对称轴为直线x=2，所以，x=4时，y=5；(2)由表可知，二次函数的对称轴为直线x=2，x=1或5时，y=10，所以，y10时，x的取值范围为1x523.【答案】解：(1)把C(5,4)代入y=ax25x+4a中，得25a25+4a=4，解得a=1；(2)由(1)可得该抛物线解析式为y=x25x+4=(x52)294，所以抛物线的顶点坐标为(52,94)第9页，共10页