人教版八年级上册数学 全等三角形、等腰三角形（培优卷2）.doc

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1、人教版2021-2022年八年级上册数学全等三角形、等腰三角形（培优卷2）1如图，在ABC中，AD平分BAC，点E在AC的垂直平分线上（1）若AB5，BC7，求ABE的周长；（2）若B57，DAE15，求C的度数2已知：如图，AF平分BAC，BC垂直平分AD，垂足为E，CF上一点P，连接PB交线段AF相交于点M（1）求证：ABCD；（2）若DACMPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由3如图，在RtABC中，ACB90，A22.5，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CECF，连接BF，DE线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？并说明理由4如图，AB

2、C的外角DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PDAB于D，PEAC于E（1）求证：BDCE；（2）若AB6cm，AC10cm，求AD的长5已知：ABC是三边都不相等的三角形，点O和点P是这个三角形内部两点（1）如图，如果点P是这个三角形三个内角平分线的交点，那么BPC和BAC有怎样的数量关系？请说明理由；（2）如图，如果点O是这个三角形三边垂直平分线的交点，那么BOC和BAC有怎样的数量关系？请说明理由；（3）如图，如果点P（三角形三个内角平分线的交点），点O（三角形三边垂直平分线的交点）同时在不等边ABC的内部，那么BPC和BOC有怎样的数量关系？请直接回答6如图，ABC与AED中，E

3、C，DEBC，EACA，过A作AFDE垂足为F，DE交CB的延长线于点G，连接AG（1）求证：GA平分DGB；（2）若S四边形DGBA6，AF，求FG的长7如图，在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC，若ADE的周长为6cm，OBC的周长为16cm（1）求线段BC的长；（2）连接OA，求线段OA的长；（3）若BAC120，求DAE的度数8在ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连接AD（1）如图1，当点D是BC边上的中点时，SABD：SACD ；（2）如图2，当AD是BAC的平分线时，若ABm，ACn，

4、求SABD：SACD的值（用含m，n的代数式表示）；（3）如图3，AD平分BAC，延长AD到E，使得ADDE，连接BE，如果AC2，AB4，SBDE6，那么SABC 9已知：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EBEC，ABEACE，求证：BAECAE10如图，ABAC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O（1）求证：ADAE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由11已知：如图，ABCD是正方形，FADFAE求证：BE+DFAE12如图，在ABC中，AD交BC于点D，点E是BC的中点，EFAD交CA的延长线于点F，交EF与于点G若BGCF，求证：

5、AD为ABC的角平分线13如图，ABC中，BAC90，ABAC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD2CE14如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE6厘米（1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPE与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPE与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿

6、正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？15如图1，ABC的边BC在直线l上，ACBC，且ACBC；EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EFFP（备注：当EFFP，EFP90时，PEFFPE45，反之当PEFFPE45时，当EFFP）（1）在图1中，请你通过观察、测量、猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系（2）将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；（3）将EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ你认为（2）中所猜想的BQ与AP的结论还成立吗？若成立，给出证明：若不成立，请说明理由16.如图，若点P在AOC的外角MAC的角平分线的反向延长线上，若OPCOAC，过点P作PNAO于N，现给出两个结论：的值不变；的值不变其中有且只有一个结论正确，请找出来并求其值