初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程 随堂练习.docx

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1、 2020-2021学年初中数学人教版七年级上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程随堂练习一、单选题1.某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为 x （ x0 ），则（ ） A.60.5(1x)=25B.25(1x)=60.5C.60.5(1+x)=25D.25(1+x)=60.52.小军到水果店买水果，他身上带的钱恰好可以购买15个苹果或21个橙子，若小军先买了9个苹果，则他身上剩下的钱最多可买橙子（ ）. A.7个B.8个C.9个D.10个3.某种商品每件的标价是220元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这

2、种商品每件的进价为（ ） A.200元B.160元C.150元D.180元4.为鼓励市民节约用水，某地自来水公司推出如下收费标准：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费2元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2.5元，已知小明家每月水费都不超过17元，则小明家每月用水量（每月用水量是正整数）至多是（ ） A.6立方米B.7立方米C.8立方米D.9立方米5.商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（ ） A.7折B.7.5折C.8折D.8.5折6.虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前三季度的GDP比20

3、19年前三季度增长0.7%，达到722786亿元，称为世界上首个实现经济正增长的主要经济体设我国2019年前三季度的GDP为 x 亿元，根据题意，可列出方程（ ） A.(1+0.7%)x=722786B.x+0.7%=722786 C.x+(1+0.7%)=722786D.x+(10.7%)=722786 7.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本若设这个班有 x 名学生，则依题意所列方程正确的是（ ） A.3x+20=4x25B.3x+20=4x+25C.3x20=4x+25D.3x20=4x258.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量

4、要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为2xt，旧工艺的废水排量为 5xt 那么下面所列方程正确的是（ ） A.5x200=2x+100B.5x+200=2x100C.5x+200=2x+100D.5x200=2x1009.某商场促销，把原价 2500 元的空调以八折出售，仍可获利 400 元，则这款空调进价为（ ） A.1375 元B.1500 元C.1600 元D.2000 元10.代数式 2k13 与代数式 14 k +3 的值相等时，k 的值为（ ） A.

5、7B.8C.9D.1011.某商场一种品牌的服装标价为每件1000元，为了参与市场竞争，商场按标价的8.5折（即标价的85%）再让利40元销售，结果每件服装仍可获利20%.若设这种服装每件的进价是x元，请列出关于x的方程是( ) A.100085%40=20%xB.（100040）85%x=20%xC.100085%40x=20%1000D.100085%40=（1+20%）x12.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况 参赛者答对题数答错题数得分A 200100B 18288C 14664D 15570E 91134下列说法有误的是（

6、）A.胜一场积5分，负一场扣1分B.某参赛选手得了80分C.某参赛选手得了76分D.某参赛选手得分可能为负数二、填空题13.如图是由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条已知铁环粗1厘米，每个铁环长5厘米设铁环间处于最大限度的拉伸状态若要组成2米长的链条，则需要_个铁环 14.某商场的老板销售种商品，他要以不低于超过进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价， 若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价_元商店老板才能出售。（利润率= 售价-进价进价100% ） 15.某校初一年级68名师生参加社会实践活动，计划租车前往，租车收费标准如下： 车型大巴车（最

7、多可坐55人）中巴车（最多可坐39人）小巴车（最多可坐26人）每车租金（元天）900800550则租车一天的最低费用为_元.16.某工厂生产一批零件，计划20天完成，若每天多生产5个，则16天完成且还多生产8个.设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为_. 17.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为56，要使输出的结果为76，则输入的最小正整数是_. 18.两根同样长的蜡烛，粗烛可燃烧4小时，细烛可燃烧3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电时间为_ 三、综合题19.现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（

8、注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物 （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？ （2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？ （3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？ 20.某农业公司原有葡萄园50亩，荷塘112亩，因葡萄热销，为了增加收入，该公司计划把部分荷塘改造为葡萄园，使葡萄园面积占荷塘面积的80%求应把多少亩荷塘改造为葡萄园 21.某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示. 类别成本价

9、（元/件）销售单价（元/件）甲7085乙90120（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？ （2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？ 22. 2月8日，新世纪超市举办大型年货节.此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元.购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同. （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）该超市从厂家购进了A、B两种商品共60件，所用资金为5800元.出售时，A种商品在进价的基础上加价30%进行标价；B商品按标价出售每件可获利20元.若按标价出售A、B两种商品，则全部

10、售完共可获利多少元？ （3）在（2）的条件下，年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价6元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了120元，则B商品按标价售出多少件？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】 D 【解析】【解答】解：由题意得： 25(1+x)=60.5 ；故答案为：D. 【分析】利用今年四月接待游客的人次（1+增长率）=今年五月接待游客的人次，据此列方程即可.2.【答案】 B 【解析】【解答】解：15和21的最小公倍数为105， 设小军身上带的钱为105x，则苹果的单价为：7x，橙子的单价为5x，先买了9个苹果，剩余的钱为

11、：105x-97x=42x，最多可买8个橙子，故答案为：B.【分析】先求出15和21的最小公倍数为105，然后设小军身上带的钱为105x，则苹果的单价为：7x，橙子的单价为5x，进而即可求解.3.【答案】 B 【解析】【解答】解：设这种商品每件的进价为 x 元， 由题意得 2200.8x=10%x ，解得： x=160 故每件商品的进价为160元故答案为：B 【分析】先列方程2200.8x=10%x ，再求出x=160即可作答。4.【答案】 C 【解析】【解答】解： 设小明家每月用水x吨， 1752， x5， 52+（x-5）2.5=17， 解得x=7.8， 小明家每月用水至多是8吨 故答案为

12、：C. 【分析】 设小明家每月用水x吨，根据5吨的费用10元+超过部分的费用=17元，列出方程，求出方程的解，即可得出答案.5.【答案】 C 【解析】【解答】解：设这件商品销售时打x折， 依题意，得100（1+80%） x10100=10044% ，解得：x=8故答案为：C【分析】设这件商品销售时打x折，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论6.【答案】 A 【解析】【解答】解：依题意得： (1+0.7%)x=722786 故答案为：A【分析】由2020年我国前三季度的GDP=2019年我国前三季度的GDP（1+增长率），即可得出关于x的一元一次方程，此题得解7.

13、【答案】 A 【解析】【解答】设这个班有学生x人，由题意得，3x204x25 故答案为：A 【分析】根据如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，列方程求解即可。8.【答案】 A 【解析】【解答】设新工艺的废水排量为 2xt ，旧工艺的废水排量为 5xt ，由题意得 5x200=2x+100 ，故答案为：A 【分析】根据废水排量要比环保限制的最大量少100t ，列出方程求解即可。9.【答案】 C 【解析】【解答】解：设这款空调进价为 x 元，根据题意得 25000.8x=400 ，解得： x=1600 ， 这款空调进价为1600元，故答案为：C 【分析】根据把原价2500元的

14、空调以八折出售，仍可获利400元，列方程求解即可。10.【答案】 B 【解析】【解答】由题意得， 2k13 = 14 k +3， 去分母得：4（2k-1）=3k+36，移项合并同类项得：5k=40，解得：k=8.故答案为：B. 【分析】根据题意列等式，经过去分母、移项和合并同类项和系数化为1即可求出k的值.11.【答案】 D 【解析】【解答】解：设该商品的进价为x元， 根据题意得：20%x=100085%-40-x.即100085%40=（1+20%）x故答案为：D. 【分析】利用售价-进价=利润=进价利率，就可建立关于x的方程.12.【答案】 B 【解析】【解答】解：A、由参赛者A可得：胜一

15、场得10020=5分，设负一场扣x分，根据参赛者B的得分： 51812x=88 ，解得： x=1 ，所以负一场扣1分，故本选项正确； B、设参赛选手胜y场，则负（20-y）场，则 5y1(20y)=80 ，解得 y=503 ，y为整数，参数选手不可能得80分，故本选项错误； C、设参赛选手胜y场，则负（20-y）场， 5y1(20y)=76 ，解得 y=16 ，所以参数选手胜了16场，负了4场，故本选项正确； D、设参赛选手胜y场，则负（20-y）场， 5y1(20y)0 ，解得 y103 ，所以当参赛选手低于4场胜利时候，得分就可能是负数，故本选项正确. 故答案为：B. 【分析】根据题意可知

16、答对20道题得100分，从而求出胜一场得5分，设负一场扣x分，根据参赛者B的得分列出方程，解方程求出x的值，从而求出负一场扣1分，可对A作出判断；设参赛选手胜y场，则负（20-y）场，根据得分为80分列出方程，解方程求出y的值，可对B作出判断；设参赛选手胜y场，则负（20-y）场，根据得分为76分，建立关于y的方程，解方程求出y的值，可对C作出判断；设参赛选手胜y场，根据得分为负数建立关于y的不等式，解不等式求出其解集，根据其解集，可对D作出判断.二、填空题13.【答案】 66 【解析】【解答】解：2米=200厘米， 设需要x个铁环，根据题意可知， 5+（x-1）（5-2x）=200， 解得：

17、x=66， 故答案为：66. 【分析】从铁链第一环开始，把交接处长度算到后面一环，可知除最后一环长度外，其它每环长度为铁环长-2倍的铁环粗，设需要x个铁环，根据总长度为200列方程求解即可.14.【答案】 120 【解析】【解答】解：设商品的进价为x 根据题意可得，（1+80%）x=360 解得，x=200 盈利的最低价格为200（1+20%）=240 商店老板最多降价360-240=120 【分析】根据题意，列出方程，计算得到答案即可。15.【答案】 1450 【解析】【解答】解：大巴车每个座位的费用为： 9005516.4 （元）， 中巴车每个座位的费用为： 8003920.5 （元），小

18、巴车每个座位的费用为： 5502621.2 （元），方案1：用大巴车，需要2辆，费用为： 9002= 1800元.方案2：用中巴车，需要2辆，费用为： 8002= 1600元.方案3：用小巴车，需要3辆，费用为： 5503=1650 元.方案4：用大巴车1辆和中巴车1辆，费用为： 900+800= 1700元.方案5：用大巴车1辆和小巴车1辆，费用为： 900+550= 1450元.则租车一天的最低费用为1450元.故答案为1450.【分析】根据题意，求出大巴车，中巴车，小巴车每个座位的费用，方案中最好有大巴车，写出方案再进行比较即可.16.【答案】 20x16（x+5）8 【解析】【解答】解

19、：设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+5）个， 由题意得，20x16（x+5）8.故答案为：20x16（x+5）8. 【分析】设原计划每天生产x个，可表示出实际每天生产的数量，再根据题意列方程即可.17.【答案】 13 【解析】【解答】解：当2x-4=76时，x=40， 当2x-4=40时，x=22，当2x-4=22时，x=13，当2x-4=13时，x= 172 ，不是整数；所以输入的最小正整数为13，故答案为：13. 【分析】根据输出的结果为76，得出2x-4=76，求出x值，以此类推确定出所有x的值，然后得出最小正整数即可.18.【答案】 2小时24分 【解析】【解答】解：设停电x小

20、时. 由题意得：1- 14 x=2（1- 13 x），解得：x=2.4.2.4h=2小时24分.答：停电的时间为2小时24分. 故答案为：2小时24分.【分析】根据题意可得相等关系“ 蜡烛总长度- 粗烛燃烧后剩下的长度=2（ 蜡烛总长度- 细烛燃烧后剩下的长度）”，根据相等关系列方程即可求解.三、计算题19.【答案】 （1）设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等， 根据题意，得300+0.8x=x，解得x=1500，所以，当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；（2）小张买卡合算， 3500-(300+35000.8)=400，所以，小张能节省400元钱；（3）设进价为y元，

21、根据题意，得 (300+35000.8)-y=25%y，解得 y=2480，答：这台冰箱的进价是2480元【解析】【分析】（1）根据买卡的钱+标价的八折=标价，列出方程解之即可； （2）先计算出买卡购物的总费用，比较买卡和不买卡购物的总费即可知买卡合算；，二者相减，即可得到节省的费用；， （3）首先设进价为y元，根据卖价-进价=进价利润率，则可得出（300+35000.8）-y=25%y；解之即可 四、解答题20.【答案】 解：设应把x亩荷塘改造为葡萄园， 依题意可得方程： 50+x=80%(112x) ，解得： x=22 答：应把22亩荷塘改造为葡萄园【解析】【分析】设应把x亩荷塘改造为葡萄

22、园，根据题意列出关于x的一元一次方程，解出x即可五、综合题21.【答案】 （1）设购买甲种服装x件，则乙种服装（500-x）件，由题意可得： 70x+90(500x)=41000 ，解得： x=200 500x=300 该商店购买甲种服装200件，乙种服装300件（2）由题意可得， (8570)200+(12090)300=12000 （元） 若将这500件衣服全部售完，可获利12000元.【解析】【分析】（1） 设购买甲种服装x件，则乙种服装（500-x）件，根据题中的相等关系“x件甲种服装的进价+（500-x）件乙种服装的进价=41000”可得关于x的方程，解方程可求解； （2）根据利润=

23、甲种服装的利润+乙种服装的利润可求解.22.【答案】 （1）解：设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是（x-40）元， 由题意得2x=3（x-40），解得：x=120，120-40=80（件）.答：A种商品每件的进价是120元，B种商品每件的进价是80元；（2）解：设购买A种商品a件，则购买B商品（60-a）件， 由题意得120a+80（60-a）=5800，解得a=25，60-a=35.12030%25+2035=1600（元）.答：全部售完共可获利1600元；（3）解：设销售B商品按标价售出m件， 由题意得：12030%25+20m+（20-14）（35-m）=1600-120，解得m=15.答：销售B商品按标价售出15件.【解析】【分析】（1）A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是（x-40）元，然后根据2件A种商品的进价=3件B种商品的进价列出方程求解即可； （2） 设购买A种商品a件，则购买B商品（60-a）件 ,根据A种商品的进价+B种商品的进价=5800列出方程，进而算出利润； （3） 设销售B商品按标价售出m件 ,根据A的利润+B的利润=1600-120列出方程求解即可.