初中数学人教版七年级下册 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 课后练习.docx

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1、 2020-2021学年初中数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定课后练习一、单选题（共12题；共24分）1.将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（ ） A.B.C.D.2.把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ） A.五棱锥B.五棱柱C.六棱锥D.六棱柱3.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（ ） A.跟B.百C.走D.年4.将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（ ） A.B.C.D.5.下列几何体中，其主视图是

2、曲线图形的是（ ） A.B.C.D.6.下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（ ） A.三角形B.圆C.扇形D.矩形7.如图，点E在射线AB上，要AD / BC，只需（ ） A.A=CBEB.A=CC.C=CBED.A+D= 1808.如图，BD平分ABC，若1=2，则( ) A.ABCDB.ADBCC.AD=BCD.AB=CD9.如图，能判定DEBC的条件是（ ） A.ABC+BAE=180B.C=BACC.C+BAD=180D.C=BAD10.如图，直线c与直线a相交于点A ， 与直线b相交于点B ， 1130，260，若要使直线a / b ， 则将直线a绕点A按如图所示的方向至少旋转（） A

3、.10B.20C.60D.13011.如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是（ ） A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，同位角相等C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行12.在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（ ） A.如图1，展开后测得12B.如图2，展开后测得12且34C.如图3，测得12D.在图4中，展开后测得1+2180二、填空题（共6题；共8分）13.如图，将木条a ， b与c钉在一起，170，250，要使木条a与b平行，木条a旋转

4、的度数至少是_ 14.如图，下列条件中：BAD+ABC180；12；34；BADBCD，能判定ADBC的是_. 15.如图，直线 l1,l2 被 l3 所截，下列条件： 1=2 ； 3=4 ； l1/l2 ，其中能判断 AC/BD 的一个条件是_. 16.如图，已知 OMa ， ONa ，所以点 O、M、N 三点共线的理由_. 17.如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是_通过作图可以发现，过直线l外一点，能且只能画出一条平行线，于是得到平行线的一条基本性质_ 18.数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两

5、位同学的画法如下： 苗苗的画法： 将含30角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30角的三角尺的最短边紧贴；将含30角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b/a.小华的画法：将含30角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线做出一条最短边所在直线；再次将含30角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则b/a.请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据.答：我喜欢_同学的画法，画图的依据是_.三、综合题19.根据题目条件填空，并注明根据如图，四边形ABCD，点E是AB的延长线上的一点 （1）如果CBEA， 那么可以判定直线_

6、/_，根据是_；（2）如果直线DC/AB， 那么可以判定_，根据是_20.如图，已知 A=C ， 1+2=180 ，试猜想 AB 与 CD 之间有怎样的位置关系？并说明理由请你将下列证明过程补充完整 结论： AB/CD 证明： 1+2=180 （已知）， （ ）， = （两直线平行，同位角相等）又 A=C （已知）， = （等量代换），AB/CD （ ）五、作图题（共1题；共10分）21.如图，已知 AOB ，点 P 是 OA 边上的一点. （1）在 OA 的右侧作 APC=AOB （用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线 PC 与直线 OB 的位置关系，并

7、说明理由. 22.如图，AC/EF，1+3=180 （1）AF与CD是否平行？请说明理由； （2）若AC平分FAB，ACEB于点C，4=78，求BCD的度数 答案解析部分一、单选题1.【答案】 D 【解析】【解答】解：图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，因此D选项中的图不是它的表面展开图； 故答案为：D. 【分析】根据图中棱柱展开后，两个三角形的面不可能位于同一侧，再观察各选项，可得答案.2.【答案】 A 【解析】【解答】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形， 则该几何体为五棱锥，故答案为：A. 【分析】根据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可.3.【答案】

8、B 【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“百”是相对面，“党”与“年”是相对面，“跟”与“走”是相对面， 故答案为：B. 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点进行解答，即可得出答案.4.【答案】 A 【解析】【解答】解：根据题意可知只有A符合题意. 故答案为：A. 【分析】利用长方体的展开图中的141，可得答案.5.【答案】 B 【解析】【解答】解：A、主视图是三角形，故本选项不符合题意； B、主视图是圆，故本选项符合题意；C、主视图是矩形，故本选项不符合题意；D、主视图是矩形，故本选项不符合题意；故答案为：B【分

9、析】本题考查立体图形的三视图和直线及曲线的概念，熟练掌握立体图形的三视图是关键。显然三角形、矩形不是曲线图形，圆是曲线图形为答案。6.【答案】 C 【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形 故答案为：C 【分析】利用圆锥的性质和常识求解即可。7.【答案】 A 【解析】【解答】解： A=CBE， AD / BC故答案为：A 【分析】解题的关键理解平行线的判定的几种方法。8.【答案】 B 【解析】【解答】解：BD平分ABC，1=3， 又1=2，2=3，AD/BC。 故答案为：B. 【分析】 先根据角平分线的定义得出1=3，再结合已知条件得到2=3，最后由平行线的判定“内错角相等，两直线平行”得出

10、答案。9.【答案】 A 【解析】【解答】A、 ABC+BAE=180，根据同旁内角互补，两直线平行，可得到 DEBC ； B、 C=BAC，不能得到 DEBC ； C、C+BAD=180，不能得到 DEBC ； D、C=BAD，不能得到 DEBC 。 故答案为：A。 【分析】根据平行线的判定定理（同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行），逐一判定即可。10.【答案】 A 【解析】【解答】解： 260，若要使直线a / b ， 则3应该为60，又1130，350，直线a绕点A按顺时针方向至少旋转：605010，故答案为：A 【分析】先求出若要使直线a / b

11、 ， 则3应该为60，再求出350，最后计算求解即可。11.【答案】 A 【解析】【解答】解：过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是：同位角相等，两直线平行 故答案为：A 【分析】利用平行线的判定方法即可求解。12.【答案】 C 【解析】【解答】解：A、当12时，ab； B、由12且34可得123490，ab；C、12不能判定a，b互相平行；D、由1+2180可知ab；故答案为：C 【分析】根据平行线的判定定理，进行分析求解即可。二、填空题13.【答案】 20 【解析】【解答】解：AOC250时，OAb， 要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是1-AOC =7050

12、20故答案是：20【分析】根据同位角相等，两直线平行，求出旋转后2的度数，再用1减去即可打出。14.【答案】 【解析】【解答】解：BAD+ABC180 ADBC；故符合题意； 12， ADBC，故符合题意； 34， ADBC，故符合题意； BADBCD， 不能判定ADBC，故不符合题意； 故答案为：. 【分析】利用同旁内角互补，两直线平行可对作出判断；利用内错角相等，两直线平行，可对作出判断；由BADBCD不能判定ADBC，可对作出判断；综上所述可得到正确结论的序号.15.【答案】 【解析】【解答】解： 1=2 ， AC/BD （同位角相等，两直线平行） 而 3=4 或 l1/l2 均不能判定

13、 AC/BD故答案为：. 【分析】根据同位角相等两直线平行可得ACBD； 由图可知，构成角3和角4的是四线AC、BD、l1、l2 ， 不能判断两直线平行； 不能判断两直线平行.16.【答案】 过直线外一点有一条而且只有一条直线与已知直线平行 【解析】【解答】解：OM/a,ON/a 直线OM应该与直线ON重合， 点 O、M、N 三点共线 （过直线外一定，有一条而且只有一条直线平行于已知直线） 故答案为：平行公理. 【分析】由平行公理得直线OM应该与直线ON重合，故O、M、N三点共线.17.【答案】 同位角相等，两直线平行；在同一平面内，过直线l外一点有且只有一条直线与已知直线平行 【解析】【解答

14、】解：由图形得，有两个相等的同位角存在， 这样做的依据是：同位角相等，两直线平行从而得到平行线的一条基本性质为：在同一平面内，过直线l外一点有且只有一条直线与已知直线平行.故答案为：在同一平面内，过直线l外一点有且只有一条直线与已知直线平行.【分析】根据平行线的判定解决问题即可。18.【答案】 苗苗，同位角相等，两直线平行；小华，内错角相等，两直线平行 【解析】【解答】（1）如图1，由“苗苗”的画法可知： 2=1=60，ab（同位角相等，两直线平行）；（2）如图2，由“小华”的画法可知：2=1=60，ab（内错角相等，两直线平行）.故答案为（1）苗苗，同位角相等，两直线平行；或（2）小华，内错

15、角相等，两直线平行.【分析】结合两人的画法和“平行线的判定”进行分析判断即可.三、计算题19.【答案】 （1）解：AD；BC；同位角相等，两直线平行（2）解：C；CBE；两直线平行，内错角相等 【解析】【解答】解：（1）如果CBEA， 那么可以判定直线AD/BC，根据是同位角相等，两直线平行；（2）如果直线DC/AB，那么可以判定CCBE，根据是两直线平行，内错角相等故答案为：AD；BC；同位角相等，两直线平行；C；CBE；两直线平行，内错角相等【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行即可得到结论；（2）根据两直线平行，内错角相等即可得到结论四、解答题20.【答案】 解：ABCD 1+2=18

16、0（已知），ADBC（同旁内角互补，两直线平行），C=EDA（两直线平行，同位角相等），A=C（已知），A=EDA（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：BC，同旁内角互补，两直线平行；C；EDA；A；EDA；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】由 1+2=180知AD/BC，据此得 C=EDA ，根据等量代换 A=EDA ，依据判定定理可得结论。五、作图题21.【答案】 （1）解: 如图， APC 就是所要求作的角 （2）解: 直线 PC 与直线 OB 的位置关系为： PC/OB 理由如下：由（1）作图可得： APC=AOB , PC/OB .【解析】【分析】（1）首先以

17、相同的半径分别过O、P两点画弧EF、MN；然后以线段EF为半径，以M点为圆心画弧，与弧MN交于点N，最后根据不重合的两点确定一条直线的性质，过点P、N做射线PC，APC即为所要求作的角；（2）由（1）知所作的新角与AOB大小相等，且为同位角，所以直线 PC 与直线 OB 的位置关系一定是平行.六、综合题22.【答案】 （1）解：AC/EF， 1+2=180，1+3=180，3=2，AF/CD，（2）解：AC平分FAB， 2=CAD=3，4是ADC的外角，4=CAD+3=23=78，3=CAD=39，ACEB，3+BCD=90，BCD=90-3=90-39=51【解析】【分析】（1）由AC/EF，可得1+2=180，可证3=2即可； （2）由AC平分FAB，可得2=CAD=3，由4是ADC的外角，可求3=CAD=39，由ACEB，可得3+BCD=90，求出BCD即可