高中数学等差数列讲课稿〔通用8篇〕.docx

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1、高中数学等差数列讲课稿通用8篇 高中数学等差数列讲课稿通用8篇 在教学工作者实际的教学活动中，很有必要精心设计一份讲课稿，讲课稿有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。优秀的讲课稿都具备一些什么特点呢？下面是我为大家收集的高中数学等差数列讲课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 高中数学等差数列讲课稿 篇1 一、教材分析 1、教材的地位和作用： （等差数列）是人教版新课标教材（数学）必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而

2、等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深化和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习比照的根据。 2、教学目的 根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目的 a知识与技能：理解并把握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导经过及思想；初步引入“数学建模的思想方法并能运用。培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 b.经过与方法：在教学经过中我采用讨论式、启发式的方法使

3、学生深入的理解不完全归纳法。 c.情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、擅长总结的良好思维习惯。 3、教学重点和难点 重点： 等差数列的概念。 等差数列的通项公式的推导经过及应用。 难点： 等差数列的通项公式的推导 用数学思想解决实际问题 二、学情教法分析： 对于高一学生，知识经历已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动介入数学实践活动，以独立考虑和互相沟通的形式，在老师的指导下发现、分析和解决问题。学生在初中时只是简单的接触过等

4、差数列，详细的公式还不会用，因些在公式应用上加强学生的理解 三、学法分析： 在引导分析时，留出学生的考虑空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各持己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 四、教学经过 1.创设情景 提出问题 首先要学生回忆数列的有关概念，数列的两种方法通项公式和递推公式 高中数学等差数列讲课稿 篇2 一、讲教材 等差数列为人教版必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面，学习数列也为进一步学习数列的性质与应用等内容做好准备。而等差数列是在学生

5、学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深化和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习比照的根据。 二、讲学情 对于我校的高中学生，知识经历比拟贫乏，固然他们的智力发展已到了形式运演阶段，但并不具备教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和讨论以符合这类学生的心理发展特点，进而促进思维能力的进一步发展。本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动介入数学实践活动，以独立考虑和互相沟通的形式，在老师的指导下发现、分析和解决问题。 三、讲教学目的 【知识与技能】能够准确的讲出等

6、差数列的特点;能够推导出等差数列的通项公式，并能够利用等差数列解决些简单的实际问题。 【经过与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，锻炼知识、方法迁移能力;通过阶梯性练习，提高分析问题和解决问题的能力。 【情感态度价值观】通过对等差数列的研究，激发主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、擅长总结的良好思维习惯。 四、讲教学重难点 【重点】等差数列的概念，等差数列的通项公式的推导经过及应用。 【难点】等差数列通项公式的推导，用“数学建模的思想解决实际问题。 五、讲教法与学法 数学教学是师生之间交往活动共同发展的课程，结合本节课的特点，我采取指导自主学习

7、方法，并在引导分析时，留出学生的考虑空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各持己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。 六、讲教学经过 (一)温习导入 类比函数，温习提问数列的函数意义，即数列可看作是定义域为正整数对应的一列函数值，进而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。 设计意图：通过温习，为本节课用函数思想研究数列问题作准备，将课堂设置成为阶梯型教学，消除学生的畏难情绪。 (二)新课教学 老师创设详细情境，从详细事例中抽象出数学概念。 1.小明目前会100个单词，他打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地天天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100

8、，98，96，94，92 2.小芳只会5个单词，他决定从今天起天天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25 通过练习1和2引出两个详细的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由详细到抽象、由特殊到一般的认知能力。 接下来由学生尝试总结归纳等差数列的定义： 假如一个数列，从第二项开场它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。 (三)深化概念 老师请学生深度

9、分析等差数列的概念，进一步强调 “从第二项起知足条件; 公差d一定是由后项减前项所得; 每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数); 在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d(n1) 同时为配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判定能否为等差数列，是等差数列的找出公差。其中第一个数列公差小于0，第二个数列公差大于0，第三个数列公差等于0。由此强调：公差能够是正数、负数，可以以是0。 (四)归纳通项公式 在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。由学生研究，分组讨论上述四个等差数列的通项公式。通过总结比照找出共同点

10、猜测一般等差数列的通向公式应为如何的形式整个经过由学生完成，通过相互讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。 猜测等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d 此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法-迭加法： 在迭加法的证实经过中，我采用启发式教学方法。 利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。 对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。 在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步到达“注重方法，凸现思想 的教学要求 接着举例讲明：若一个等差数列

11、an的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)2， 即an=2n-1，以此来稳固等差数列通项公式的运用。 同时要求画出该数列图象，由此讲明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得愈加清楚。 (五)应用举例 这一环节是使学生通过例题和练习，加强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。 先让学生求等差数列的第20项、30项等。向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。 此外还能够联络

12、实际建模问题，如建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米? 这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型-等差数列。 设置此题的目的： 1.加强同学们对应用题的综合分析能力; 2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣; 3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后复原讲明实际问题的“数学建模的数学思想方法。 (六)小结作业 小结：(由学生总结这节课的收获)

13、1.等差数列的概念及数学表达式。 强调关键字：从第二项开场它的每一项与前一项之差都等于同一常数。 2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)，会知三求一。 3.用“数学建模思想方法解决实际问题 作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢?根据实际问题本人编写两道等差数列的题目并进行求解。 激发学生学习数学的兴趣，以及认识到学习数学的重要性，将数学知识应用于实际问题的解决不仅回首加深了本堂课的教学内容，开阔学生思维，还锻炼了学生学以致用、观察分析问题解决问题的能力。 七、讲板书设计 在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起及“同一常数等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作

14、题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。 高中数学等差数列讲课稿 篇3 各位评委教师： 大家好！ 我讲课的课题是等差数列的前n项和，本节内容选自江苏教育出版社中职数学第二册第11章第2节，下面我将从讲教材、讲教法学法、讲教学经过、讲板书设计以及讲教学反思几个方面对本节课加以讲明。 一、下面先讲讲教材 1、教材的地位和作用 中职数学是中等职业学校各类专业学生必修的主要文化基础课，学好这门课程对提高学生数学素养具有特别重要的意义。数列这一章是中职数学的重要内容之一。它不仅是函数知识的延伸，而且还有着非常广泛的实际应用；同时数列还是培养学生数学思维能力的良好题材。 （等差数列的前n项和）是本

15、章的第二节，它为后继学习提供了知识基础，对提高学生分析、猜测、概括、归纳的能力有着重要的作用。 （等差数列）作为（数列）这一章中两个最重要的数列之一，具有承上启下的作用，它的研究和解决集中体现了研究（数列）问题的思想和方法。学习（等差数列的前n项和）对提高学生分析、猜测、概括、归纳的能力有着重要的作用。 2、教学目的根据教学大纲的要求和教学内容的构造特征，并结合学生学习的实际情况，我将本节课的教学目的确定为下面三个方面 知识目的：把握等差数列的前n项和公式 能力目的： 1、培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。 2、提高学生分析问题和解决问题的能力 情感目的： 1、培养学生主动探

16、索的精神和良好的学习习惯 2、让学生在问题中感受学习的乐趣； 3、教学重点和难点。根据本节课的内容以及学生已把握的知识情况我将 教学重点确定为：等差数列的前n项和公式及应用 教学难点确定为：应用等差数列解决有关问题 二、讲教法学法 教法教学有法但教无定法，教学方法要与学生学习的实际情况相结合。 中职学生的生源质量逐年下降，大部分中职生基础薄弱、理解接受能力较差，大多数学生不爱学习，不会学习。学生以为数学难，枯燥理解不了。对数学学习提不起兴趣，因而在教学中我注重激发学生学习的兴趣。本节课通过详细的实例引入，采用了问题、类比、发现、归纳的探究式教学方法。引导学生积极主动的去学习。在课堂教学中强调以

17、学生为主体，注重精讲多练。同时也注重学生非智力因素的培养，加强学生的自自信心和成就感。为学习营造宽松和谐的气氛。另外在教学中使用多媒体教学手段等，提高教学质量和教学效果。 学法我们常讲：“当代的文盲不是不识字的人，而是没有把握学习方法的人，因此在教学中要十分重视学法的指导。倡导学生主动介入、乐于探究，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。根据学生的认知水平，我设计了创设情境引入问题分析归纳解决问题例题研究运用新知分组训练稳固新知总结归纳提高认识课后作业自主探究六个层次的学法，它们环环相扣，层层深化，进而顺利完成教学目的。 接下来，我再详细谈一谈这堂课的教学经过。 三、讲教学经过 一创设情

18、境引入问题教学设想 我经常在想：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经历和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并把握数学。 由生活中的实例一招聘信息引入：A公司月薪2000元；B公司第一个月800元，以后逐月递加200元。你愿意到哪家公司上班？为什么？在A、B公司一年各共领多少钱？五年呢？以此来激发学生的学习兴趣。再给学生讲数学家高斯的故事 123100 同学们，假如你是小高斯，你会怎么向教师解释算法呢？ 二分析归纳解决问题教学设想 由高斯的解题经过

19、： S= 123100 S= 10099981 2S=1001100 S=100+1100/2=5050 让学生在在老师的启发引导下，由被动地听讲变为主动介入，敢于发表本人独特的见解，并学会倾听、尊重别人的意见。老师引导学生概括总结出本课新的知识点。 1、等差数列前n项求和公式 类似m+n=s+t am+an=as+at m，n，s，tN+ 等差求和 倒排相加 另有 即2类似梯形面积公式便于记忆 进而让学生解决课前提出的问题 一年在A公司122000 在B公司 800+900+1000+1900 五年在A公司2000125 在B公司 800+900+1000+6700 让学生利用刚学的知识解决

20、当前的问题，让学生明白学以致用。 三例题研究运用新知教学设想 通过例题，使学生加深对知识的理解，进而到达把握、运用知识的效果 例1、1求正奇数前100项之和； 2求第101个正奇数到第150个正奇数之和； 3等差数列的通项公式为an=1003n，求其前65项之和； 4在等差数列an中，已知a13，求S10 例2、某长跑运发动7天天天的训练量单位：m分别是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天内共跑了多少米？ 例3、设等差数列an的公差d，前n项之和Sn。求a1及n 课堂上让学生用两种公式解题，有利于提高思维的灵敏性，通过板演调动学生的积极性，也把握本

21、节课的重点和难点。 四分组训练稳固新知 教学设想，例题过后，我特地设计了一组检测题， 1、等差数列求和公式Sn 2、等差数列an中，1a12，d=1则Sn 3、2c+4c+6c+2nc= 4、一堆圆木，每层总比上一层多一根，顶层4根，最底层21根，这堆木料有多少根？ 5、一只挂钟，遇整点就敲响，钟响的次数是该点的时间数，从1点到12点共响几次？ 通过游戏比赛的形式，活跃课堂气氛，提高学生的学习兴趣。来稳固新知识。 五总结归纳提高认识教学设想 让学生通过所学内容的小结，对知识的发生发展有一个明晰的线索，把课堂所学知识构建起新的知识体系。同时养成良好的学习习惯。 六课后作业自主探究 教学设想 学生

22、经过以上五个环节的学习，已经初步把握了等差数列的前n项的求和，并解决了一些实际问题。 根据学生在课堂上知识把握的情况有针对性布置课后作业。提高学生应用知识的能力。 四、讲板书设计 我将这节课的板书设计为三列，一列为本节课的基本知识点，一列为例题，一列为讲解。条理明晰，一目了然。 我以为板书设计在课堂教学中也很重要，好的板书就是一份微型教案，向学生展现了所学知识的框架，突出重点难点，明晰直观地将授课内容传递给学生，便于学生理解把握。 五、讲教学反思 根据课堂教学情况，课后及时总结，不断改良，精益求精，努力提高课堂教学效果。 结束：以上是我讲课的内容，不当之处希望各位评委教师提出珍贵意见。 高中数

23、学等差数列讲课稿 篇4 尊敬的各位专家、评委： 上午好！ 我叫郑永锋，来自安庆师范学院。今天我讲课的课题是人教A版必修5第二章第三节（等差数列的前n项和）。 我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教为思路，从教材分析、目的分析、教法学法分析、教学经过分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。 一、教材分析 地位和作用 数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的属性模型。人们往往通过离散现象认识连续现象，因而就有必要研究数列。 高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推

24、导及其简单应用。 在推导等差数列前n项和公式的经过中，采用了： 1从特殊到一般的研究方法； 2倒叙相加求和。不仅得出来等差数列前n项和公式，而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发，也是一种常用的数学思想方法。 等差数列的前n项和是学习极限、微积分的基础，与数学课程的其他内容函数、三角、不等式等有着密切的联络。 二、目的分析 一、教学目的 1、知识与技能 把握等差数列的前n项和公式，能较熟练应用等差数列的前n项和公式求和。 2、经过与方法 经历公式的推导经过，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。 3、情感、态度与价值观 获得发现的成就感，逐步养成科学

25、严谨的学习态度，提高代数推理的能力。 二、教学重点、难点 1、重点：等差数列的前n项和公式。 2、难点：获得等差数列的前n项和公式推导的思路。 三、教法学法分析 一、教法 教学经过分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。 探索与发现公式推导的思路是教学的重点。假如直接介绍“倒叙相加求和，无疑就像波利亚所讲的“帽子里跳出来的兔子。所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。 应用公式也是教学的重点。为了让学生较熟练把握公式，可采用设计变式题的教学手段，通过“选择公式，“变用公式，“知三求二三个层次来促进学生新的认知构造的构成。 二、学法 建构主义学习理论

26、以为，学习是学生积极主动地建构知识的经过，学习应该与学生熟悉的背景相联络。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的构成和发展，通过观察、操作、归纳、探索、沟通、反思介入学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。 四、教学经过分析 一、教学经过设计 1、问题呈现阶段 泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界七大奇迹之一。传讲陵寝中有一个三角形图案，以一样大小的圆宝石镶饰而成共有100层。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？ 设计意图： 1、源于历史，富有人文气息。 2、承上启下，讨论高斯算法。 2、探究发现阶段 1、学生叙述高斯首尾配对的方法学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和，但是

27、他们对这种方法的认识可能处于模拟、记忆的阶段。 2、为了促进学生对这种算法的进一步理解，设计了下面的问题。 问题1：图案中，第1层到第21层共有多少颗宝石？这是奇数个项和的问题，不能简单模拟偶数个项求和的方法，需要把中间项11看成是首、尾两项1和21的等差中项。 通过前后比拟得出认识：高斯“首尾配对的算法还得分奇数、偶数个项的情况求和。 3、进而提出有无简单的方法。 借助几何图形的直观性，引导学生使用熟悉的几何方法：把“全等三角形倒置，与原图补成平行四边形。 获得算法：S21= 设计意图： 几何直观能启迪思路，帮助理解，因而，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面，只要做到了直观上

28、的理解，才是真正的理解。因而在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行考虑，揭示研究对象的性质和关系，进而浸透了数形结合的数学思想。 问题2：求1到n的正整数之和。即Sn=1+2+3+n Sn=n+n1+n2+1 2Sn=n+1+n+1+。+n+1 Sn=从求确定的前n个正整数之和到求一般项数的前n个正整数之和，旨在让学生体验“倒叙相加求和这一算法的合理性，从心理上完成对“首尾配对求和算法的改良 由于前面的铺垫，学生容易得出如下经过： Sn=an+an1+an2+a1， Sn=。 图形直观 等差数列的性质假如m+n=p+q，那么am+an=ap+aq。 设计意图： 一言以蔽之，数学教学应努力做到：以

29、简驭繁，平实近人，退朴归真，循循善诱，引人入胜。 3、公式应用阶段 1、选用公式 公式1Sn=； 公式2Sn=na1+。 2、变用公式 3、知三求二 例1 某长跑运发动7天里天天的训练量如下7500m，8000m，8500m，9000m，9500m，10000m，10500m。这位长跑运发动7天共跑了多少米？本例提供了很多数据信息，学生能够从首项、尾项、项数出发，使用公式1，可以以从首项、公差、项数出发，使用公式2求和。到达学生熟悉公式的要素与构造的教学目的。 通过两种方法的比拟，引导学生应该根据信息选择适当的公式，以便于计算。 例2 等差数列10，6，2，2，的前多少项和为54？本例已知首项

30、，前n项和、并且能够求出公差，利用公式2求项数。 事实上，在两个求和公式中包含四个元素，从方程的角度，知三必能求余一。 变式练习：在等差数列an中，a1=20，an=54，Sn=999，求n。 知三求二： 例3 在等差数列an中，已知d=20，n=37，Sn=629，求a1及an。本例是使用等差数列的求和公式和通项公式求未知元。 事实上，在求和公式、通项公式中共有首项、公差、项数、尾项、前n项和五个元素，假如已知其中三个，连列方程组，就能够求出其余两个。 4、当堂训练，稳固深化。 通过学生的主体性介入，使学生深入体会到本节课的主要内容和思想方法，进而实现对知识的再次深化。 采用课后习题1，2，

31、3。 5、小结归纳，回首反思。 小结归纳不仅是对知识的简单回首，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经历等方面进行总结。 1、课堂小结 、回首从特殊到一般的研究方法； 、体会等差数列的基本元素的表示方法，倒叙相加的算法，以及数形结合的数学思想。 、把握等差数列的两个球和公式及简单应用 2、反思 我设计了三个问题 、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 、通过本节课的学习，你最大的体验是什么？ 、通过本节课的学习，你把握了哪些技能？ 二、作业设计 作业分为必做题和选做题，必做题是对本节课学生知识水平的反应，选做题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都能够获得

32、成功的喜悦，看到本人的潜能，进而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学习气氛的构成。 我设计了下面作业： 1、必做题：课本p118，练习1，2，3； 习题3。3第2题3，4。 2、选做题： 在等差数列中， 1、已知a2+a5+a12+a15=36，求是S16。 2、已知a6=20，求s11。 三、板书设计 板书要基本体现课堂的内容和方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识构造及其互相关系：能指导老师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程愈加连贯。 五、评价分析 学生学习的结果评价虽然重要，但是更重要的是学生学习的经过评价。我采用了及时点评

33、、延时点评与学生互评相结合，全面考察学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的经过中，评价学生能否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思经过中评价学生的归纳猜测能力能否得到发展，通过稳固练习考察学生对本节能否有一个完好的集训，并进行及时的调整和补充。 以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。 谢谢！ 高中数学等差数列讲课稿 篇5 一、教材分析。 1、教学目的： 1理解并把握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导经过及思想； 2培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力

34、；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、擅长总结的良好思维习惯。 2、教学重点和难点： 1等差数列的概念。 2等差数列的通项公式的推导经过及应用。用不完全归纳法推导等差数列的通项公式。 二、教法分析。 采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动介入数学实践活动，以独立考虑和互相沟通的形式，在老师的指导下发现、分析和解决问题。 三、教学程序。 本节课的教学经过由：一温习引入；二新课探究；三应用例解；四反应练习；五归纳小结；六布置作业，六个教学环节构成。 一温习引入

35、： 1、全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码表示鞋底长，单位是cm分别是21，22，23，24，25。 2、某剧场前10排的座位数分别是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。 3、某长跑运发动7天里天天的训练量单位：m是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。 共同特点：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数。 二 新课探究。 1、给出等差数列的概念： 假如一个数列，从第二项开场它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调： 1“从第二项起知足条件； 2公差d一

36、定是由后项减前项所得； 3公差能够是正数、负数，可以以是0。 2、推导等差数列的通项公式：若等差数列an 的首项是 ，公差是d， 则据其定义可得： =d 即： = +d； =d 即： = +d = +2d； =d 即： = +d = +3d进而归纳出等差数列的通项公式：= +n1d 此时指出： 这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法迭加法： =d； =d； =d =d。 将这n1个等式左右两边分别相加，就能够得到 = n1 d即 = +n1 d 当n=1时，上面等式两边均为 ，即等式也是成立的，这

37、表明当n 时上面公式都成立，因而它就是等差数列an 的通项公式。 接着举例讲明：若一个等差数列 的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是： =1+n12 ， 即 =2n1 以此来稳固等差数列通项公式运用 三应用举例。 这一环节是使学生通过例题和练习，加强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的 、d、n、 这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。 例1 ： 1求等差数列8，5，2，的第20项； 2401是不是等差数列5，9，13，的项？假如是，是第几项？ 第二问实际上

38、是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式。 例2： 在等差数列an中，已知 =10， =31，求首项 与公差d。 在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的稳固。 例3： 梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。 四反应练习。 1、小节后的练习中的第1题和第2题要求学生在规定时间内完成。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。 2、若数列 是等差数列，若 = k ，k为常数试证实：数列 是等差数列。 此题是对学生进行数列问题提高训练，学习怎样用定义证实数列问题同时强化了等差数列的概念。 五归纳小结 。由学生

39、总结这节课的收获 1、等差数列的概念及数学表达式。 强调关键字：从第二项开场它的每一项与前一项之差都等于同一常数 2、等差数列的通项公式 = +n1 d会知三求一 六 布置作业。 1、必做题：课本P114 习题3.2第2，6 题。 2、选做题：已知等差数列 的首项 = 24，从第10项开场为正数，求公差d的取值范围。目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和知足不同层次的学生需求 四、板书设计。 在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起及“同一常数等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。 高中数学等差数列讲课稿 篇6 首先，我对本教

40、材进行分析。 一、讲教材的地位和作用 （等差数列）是选自北京师范大学出版社普通高中课程标准实验教科书数学必修5的第一章数列的第2节的课时，本教材在课程构造、教学内容、教学方法等方面进行了新的探索和改革创新，对于促进高中教育深化教学改革，提高教育教学质量将起到积极的推动作用。等差数列这一节在数列这一章中起着奠基作用，是高中生学好数列这一部分内容所必不可少的重点所在。 二、讲教学目的 根据本节课的机构和内容分析，结合现今高中生的认知构造及其心理特征，我制定了一下的教学目的： 本节课的教学目的包括认知目的、能力目的及情感、态度、价值观目的，其中： 认知目的：通过理解等差数列的定义，使学生能够应用定义判定一个数列能否为等差数列，并确定等差数列的公差。 能力目的： 1.探索并把握等差数列的通项公式，使学生能够应用其公式解决等差数列的问题； 2.体会等差数列与一次函数的关系，使学生能够应用一次函数的性质解决等差数列问题； 3.把握等差中项的定义和等差数列项的性质，使学生能够应用等差中项的定义和等差数列项的性质解决问题。 情感、态度、价值观目的：使学生能在详细的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。 三、讲教学的重、难点 本着新课程标准，在吃透教材基础上，确定了一下的教学重点和难点： 一教学主要内容及其重点、难点 1.教学主要