教育专题：探索多边形内角和.ppt

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1、6、探索多边形探索多边形 的内角和的内角和一、学会概念：一、学会概念：1（复习）什么样的图形叫做三角形？（复习）什么样的图形叫做三角形？四边形？四边形？2、什么样的图形叫做多边形？、什么样的图形叫做多边形？在平面内，由若干条不在同一条直线在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。叫做多边形。相关概念相关概念：在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做做多边形的对角线多边形的对角线。多边形的。多边形的边、顶点、内角、边、顶点、内角、内角和内角和的含义与三角形相同。的含义与三角形相同。边边内角

2、内角顶点顶点 二、探索四边形、五边形的内角和：二、探索四边形、五边形的内角和：1、（复习）三角形的内角和是多少度？、（复习）三角形的内角和是多少度？2、请你探索四边形的内角和是多少度？、请你探索四边形的内角和是多少度？你有哪些方法？哪种方法简单？你有哪些方法？哪种方法简单？ABCDABCDABCDABCDOOO3、你会探索五边形的内角和是多少度吗？、你会探索五边形的内角和是多少度吗？你是如何想的？你是如何想的？ABCDE三、探索多边形的内角和：三、探索多边形的内角和：180 360 540 720（n2）180234n2边边 数数3456n（n3 的整数）的整数）分三角形个数分三角形个数内内

3、角角 和和（注：分三角形个数是指从一个顶点注：分三角形个数是指从一个顶点连对角线组成的三角形个数。）连对角线组成的三角形个数。）练习练习1、如图：、如图：（1）作多边形所有过顶点）作多边形所有过顶点A的对角线，的对角线，并分别用字母表示出来。并分别用字母表示出来。（2）求这个多边形的内角和。）求这个多边形的内角和。ABCDEF想一想：想一想：观察下列多边形，它们的边、角、观察下列多边形，它们的边、角、有什么特点？有什么特点？在平面内，内角都相等、边在平面内，内角都相等、边也相等的多边形叫做正多边形。也相等的多边形叫做正多边形。请举出两个正多边形的实例。请举出两个正多边形的实例。议一议：议一议：

4、（1）一个多边形的边都相等，它的内角）一个多边形的边都相等，它的内角 一定都相等吗？一定都相等吗？（2）一个多边形的内角都相等，它的边）一个多边形的内角都相等，它的边 一定都相等吗？一定都相等吗？（3）正三角形、正四边形、正五边形、）正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别正六边形、正八边形的内角分别 是多少度？是多少度？练习：练习：1、十边形的内角和是（、十边形的内角和是（）2、每一个内角都是、每一个内角都是108 的多边形的的多边形的 边数是（边数是（）。）。3、多边形的边数每增加、多边形的边数每增加 1 时，时，其内角和将增加（其内角和将增加（）.4、探索多边形的对角线的总条数。、探索多边形的对角线的总条数。你是怎样想的？你是怎样想的？作业：习题作业：习题4.10 2、3。