2019版高考数学二轮复习 专题三 三角 专题对点练12 3.1~3.3组合练 文.doc

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1、1专题对点练专题对点练 1212 3.13.33.13.3 组合练组合练 (限时 90 分钟,满分 100 分) 一、选择题(共 9 小题,满分 45 分) 1 1.已知 cos x=,则 cos 2x=( ) A.-B.C.-D. 2 2.角的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边在直线y=2x上,则 tan 2=( ) A.2B.-4C.-D.- 3 3.函数y=sin 2x+cos 2x的最小正周期为( )3A.B.C.D.2 22 34 4.设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且C=,a+b=12,则ABC面积的最大值为( ) 6A.8B.9C.16D.21 5 5

2、.若ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 2bsin 2A=3asin B,且c=2b,则等于( ) A.B.C.D.236 6.(2018 天津,文 6)将函数y=sin的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数( )(2 + 5) 10A.在区间上单调递增- 4, 4B.在区间上单调递减- 4,0C.在区间上单调递增 4, 2D.在区间上单调递减 2,7 7.设函数f(x)=2sin(x+),xR R,其中0,|0,0)的图象与直线y=a(02,2 11 85 81 42 所以1.所以排除 C,D. 当=时,f=2sin(5 8)(5 82 3+ )=2sin=2,(5

3、12+ )所以 sin=1.(5 12+ )所以+=+2k,5 12即=+2k(kZ Z). 12因为|,所以=.故选 A. 128 8.D 解析 曲线C1的方程可化为y=cos x=sin,把曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,( + 2)纵坐标不变,得曲线y=sin=sin 2,为得到曲线C2:y=sin 2,需再把得到的曲线(2 + 2)( + 4)( + 3)向左平移个单位长度. 1249 9.D 解析 由函数与直线y=a(0aA)的三个相邻交点的横坐标分别是 2,4,8,知函数的周期为T=2,得=,2 (4 + 8 2-2 + 4 2)再由五点法作图可得+=,求得=-, 32 +

4、4 2函数f(x)=Asin.( 3 - 2)令 2k+x-2k+,kZ Z, 2 33 2 解得 6k+3x6k+6,kZ Z,f(x)的单调递减区间为6k-3,6k(kZ Z). 1010. 解析 由角与角的终边关于y轴对称,得+=2k+,kZ Z,即=2k+-,kZ Z,故 sin =sin(2k+-)=sin =.1111.2 解析 (a2+b2)tan C=8S,a2+b2=4abcos C=4ab,化简得a2+b2=2c2,2+ 2- 22则=2.故答案为 2.2 + 22=2+ 221212. 解析 如图,取BC中点E,DC中点F,152104由题意知AEBC,BFCD. 在 R

5、tABE中,cosABE=, =1 4cosDBC=-,sinDBC=.1 -1 16=154SBCD=BDBCsinDBC=.152 cosDBC=1-2sin2DBF=-,且DBF为锐角,sinDBF=.104在 RtBDF中,cosBDF=sinDBF=.104综上可得,BCD的面积是,cosBDC=.1521041313.解 (1)由角的终边过点P,得 sin =-,(-3 5, -4 5) 所以 sin(+)=-sin =.(2)由角的终边过点P,得 cos =-,(-3 5, -4 5)由 sin(+)=,5 135得 cos(+)=.12 13 由=(+)-,得 cos =cos

6、(+)cos +sin(+)sin ,所以 cos =-或 cos =.56 6516 651414.解 函数f(x)= cos22x+sin 2xcos 2x+132=sin 4x+11 2(1 2+1 24)+34=sin.(4 + 6)+5 4(1)f(x)的最小正周期T=.2 4= 2(2)当x时,4x+,0, 4 66,7 6则 sin.(4 + 6)-1 2,1当 4x+时,函数f(x)取得最小值为 1,此时x=; 6=7 6当 4x+时,函数f(x)取得最大值为,此时x=. 6= 2 12当x时,函数f(x)的最大值为,最小值为 1.0, 41515.解 (1)ABC中, + =

7、2 33,2+ 2- 22+2+ 2- 22=2 33,解得b=.22 2=2 3332(2)cos B+sin B=2,3cos B=2-sin B,3sin2B+cos2B=sin2B+(2-sin B)2=4sin2B-4sin B+4=1,334sin2B-4sin B+3=0,3解得 sin B=.32 从而求得 cos B=,B=.由正弦定理得=1, = = =3 23a=sin A,c=sin C.由A+B+C=,得A+C=,2 3C=-A,且 0A.2 32 36a+c=sin A+sin C=sin A+sin=sin A+sincos A-cossin A=sin A+cos A=sin(2 3- )2 32 3323,( + 6)0A,A+,2 3 65 6sin1,( + 6)sin,32 3( + 6) 3a+c的取值范围是.(32, 3