人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体的认识知识点.pdf

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1、第三单元?长方体和正方体?1.长方体：长方体：由六个长方形特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都及它完全一样。2.长、宽、高：长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面及面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。.长方体的特征长方体的特征()长方体有个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全一样。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全一样。()长方体有条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有条棱。还可分为四组，每一组有条棱。()长方体有个顶点

2、。每个顶点连接三条棱。()长方体相邻的两条棱互相相互垂直。长方体是由个长方形特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全一样，相对的棱长度相等。顶点个数顶点个数面面个数个数大小关系大小关系相相对对的的面面相相等等棱棱条条 数数长度长度 关系关系平平行行的的棱棱长长相等相等.棱长总和公式：棱长总和公式：长方体棱长总和条长条宽条高条长条宽条高长高宽宽棱长之和长高长棱长之和宽高高棱长之和宽长二、正方体的认识：.正方体的认识：正方体的认识：正方体是由个完全一样的正方形围成的立体图形。正方体有个面，条棱，个顶点，每个面都是正方形，面积都相等。每条棱的长度都相等。正方体的长、

3、宽、高都相等，统称棱长。2.长方体和正方体的关系：长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长方体。正方体棱长之和：正方体棱长之和：棱长棱长之和棱长之和棱长4.4.长方体的外表积长方体的外表积长方体和正方体个面的总面积，叫做它的外表积。外表积计算公式.因为长方体有“上、“下、“前、“后、“左、“右个面,相对的个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。长方体的外表积长宽长高宽高用字母表示：长方体外表积长宽长高宽高设一个长方体的长、宽、高分别为、，那么它的外表积：()长方体没盖的外表积长宽长高宽高特殊长方体的外表积有两个面是正方形正方形的两个面完全一样，其余四个面完全一样。.长

4、方体的体积长方体的体积.物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成，长方体的体积长宽高设一个长方体的长、宽、高分别为、，那么它的体积：.长方体的棱长长方体的棱长长方体的棱长之和长宽高长方体棱长字母公式()相对的棱长长度相等长方体棱长分为组，每组条棱。每一组的棱长度相等.正方体：正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体、“正六面体。正方体是特殊的长方体。.正方体的特征正方体的特征有个面，每个面完全一样。有个顶点。有条棱，每条棱长度相等。相邻的两条棱互相相互垂直。.正方体的外表积正方体的外表积因为个面全部相等

5、，所以正方体的外表积一个面的面积棱长棱长设一个正方体的棱长为，那么它的外表积：正方体外表积棱长棱长正方体底面积底面积外表积或等于;正方体没盖的外表积棱长棱长.正方体的体积正方体的体积正方体的体积棱长棱长棱长；设一个正方体的棱长为，那么它的体积为：.正方体的展开图正方体的展开图正方体的平面展开图一共有种。容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积长方体体积容积长宽高正方体体积容积棱长棱长棱长长方体(或正方体)体积底面积高14.容积().箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。().计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成和。().长方体或正方体容器的计算方法，跟

6、体积的计算方法一样。但要沉着器里面量长、宽、高。()单位：常用容积单位升和毫升().().(外表积扩大棱长倍数的平方倍，体积扩大棱长倍数的立方倍。外表积.外表积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是().生活实际油箱、罐头盒等都是个面；游泳池、鱼缸等都只有个面；水管、烟囱等都只有个面。().长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的外表积大于原来物体的外表积。().长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，外表积会扩大倍数的平方倍平方倍。如长、宽、高各扩大倍，外表积就会扩大到原来的倍。三、长方体和正方体的体积三、长方体和正方体的体积、体积：物体所占

7、空间的大小叫做物体的体积。就是看物体含有多少个体积单位、常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米 棱长是 的正方体，体积是 棱长是 的正方体，体积是 棱长是 的正方体，体积是相邻两个体积单位之间的进率是、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。、容积单位有：升、毫升、容积单位和体积单位的关系：、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法一样，但要从里面量长、宽、高。所以物体的体积大于它的容积。、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。如长、宽、高各扩大倍，体积就会扩大到原来的倍。、排水法：计算不规那么物体的体积被浸没物体的体积等于上升那局部水的体积、把长方体或正方体截成假设干个小长方体或正方体后，外表积增加了，体积不变。容器的底面积上升那局部水的高度。计算方法 放入物体后的体积原来水的体积