初一数学教案实际问题与二元一次方程组(1).pdf

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1、初一数学教案实际问题与二元一次方程组（初一数学教案实际问题与二元一次方程组（1 1）1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；教学目标3、学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答；4、培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。教学难点 确定解题策略，比较估算与精确计算。知识重点 以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。教学过程（师生活动）设计理念前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示 开门见山，问题中的

2、条件以及如何解方程组 本节我们继续探 直 接 提 出究如何用方程组解决实际问题（出示问题）养牛本 节 学 习场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 目标，强化kg;一周后又购进 12 只母牛和 5 只小牛，这时一天 本 章 的 中创设情境约需用饲料 940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母 心问题牛 1 天约需用饲料 1820 kg,每只小牛1 天约需用 以 学 生 身饲料 78 kg.你能否通过计算检验他的估计？边 的 实 际问 题 展 开讨论，突出1数 学 与 现实的联系学生思考、讨论判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：引 导 学 生一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中探

3、 寻 解 题给定的数量关系来检验思路，并对二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只各 种 方 法母牛和每只小牛 1 天各约需用饲料量，再来判断李进行比较，探索分析 大叔的估计是否正确方 法 一 主解决问题学生在比较探究后发现用方法二较简便要 是 要 估设问 1：如果选择方法二，如何计算平均每只母算的运用，牛和每只小牛 1 天各约需用饲料量？而 方 法 二（有前面几节的知识准备，学生可以回答）是 方 程 思列方程组求解想的应用。主要思路：2设未知数数学问题实际问题学生先独立思考，然后师生共同讨论解题过（二元一次方程组）列方程组程解：设平均每只母牛和每只小牛 1 天各约需用饲料 xkg 和 ykg

4、.找出相等关系列方程组30 x 15y 67542x 20y 940分 步 到位，渗透模型 化 的 思想。规 范 解题步骤，培解这个方程组，得x 20y 5这就是说，平均每只母牛和每只小牛 1 天各约需用饲料 20kg 和 5kg.饲养员李大叔对母牛的食养 学 生 有量估计正确，对小牛的食量估计不正确实际应用条 理 地 思考、表达的习惯。让 学 生认 识 到 检验 的 重 要性，并学会正确作答。设问 2：以上问题还能列出不同的方程组吗？比较分析，结果是否一致？拓广探索加 深 对 方个别学生可能会列出如下方程组比较分析30 x 15y 67512x 5y 265程 组 的 认识。但结果一致一千零

5、一夜中有这样一段文字：有一群鸽课堂练习出 示 古 典子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅3食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从名 题 一你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子面 及 时就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子固 用 方吗？组 解 决方巩程实际 问 题 的过程，另一方 面 让 学生 感 受 数学文化。小结与作业提问：通过这节课的学习，你知道用方程组解 以 问 题 的决实际问题有哪些步骤？学生思考后回答、整理：设未知数找相等关系列方程组小结提高检验并作答立 起 符 合自 身 认 识特 点 的 知识结构训练 口 头 表

6、达能力，养4形式出现，引 导 学 生思 考、交流，梳理所学知识，建成及时 归 纳 总结 的 良 好学习习惯1、布置作业2、必做题：教科书习题 8.3 第 1（1）3、5 题。选做题：教科书习题 8.3 第 8 题。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）从实际问题出发，通过分析实际问题中的数量关系，列出二元一次方程组这种数学模型，通过对方程组解的检验，让学生认识到检验不仅要检查求得的解是否适合方程组中的每一个方程，而且还要考查所得的解答是否符合实际问题的要求，初步体验用方程组解决实际问题的全过程在重视方程的应用价值的同时关注其文化内涵 给出 一千零一夜（希腊文集）中的数学名题，使学生在数学知识和能力得到提高的同时能够感受到数学文化的熏陶 5