冀教版数学九年级上册_《解直角三角形》导学案2.pdf

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1、26.326.3解直角三角形解直角三角形学习目标：学习目标：能利用直角三角形中的边、角关系解直角三角形.学习重点：学习重点：了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形.学习难点：学习难点：灵活选择适当的边角关系式.预习导航预习导航 一、链接：一、链接：如图，RtABC 中共有六个元素（三个角、三条边），其中C=90，那么其余五个元素（三边 a、b、c，两个锐角 A、B）之间有怎样的关系呢？填一填：（1）三边之间的关系：a2 b2 _；（2）两锐角之间的关系：A+B=_；（3）边角之间的关系：sinA=,cosA=,tanA=.二、

2、导读、导读：阅读课本 114 到 115 页，并思考以下问题：1解直角三角形的定义。任何一个三角形都有六个元素，三条边、三个角，在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程（已知的两个元素中，至少有一个是边），叫做解直角三角形。2解直角三角形的所需的工具。如图，在 RtABC 中，ACB90，其余 5 个元素之间有以下关系：(1)两锐角互余AB(2)三边满足勾股定理 a2b2a(3)边与角关系 sinAc，bcosAsinBc，tanA，tanB。1 1/3 3合作探究合作探究 1.在 RtABC 中，C=90，A=34，AC=6，解这个直角三角形（结果精确到 0

3、.001）2.在 RtABC 中，C=90，AC=15，BC=8，解这个直角三角形（角度精确到 1 秒）归纳反思归纳反思填写下表：在RtABC 中，C90，A，B，C 的对边分别是 a,b,c.已知条件已知条件一条直角边和一个锐角（a,A）一边一角斜边和一个锐角（c,A）解 法两条直角边两 边斜边和一条直角边（a,c）（a,b）提醒：在解直角三角形时，结合已知条件，选择合适的解法（尽量不使用除法计算），可使运算简便。2 2/3 3达标检测达标检测1、在RtABC中，C 90，BC 5，AC 15，则A（）A90B60C45D302、在 RtABC 中，C=90，a、b、c 分别是A、B、C 的对边，则下列结论成立的是（）A、c=asinAB、b=ccosAC、b=atanAD、a=ccosA3、在 RtABC 中C=90，c=8，B=60，则A=_，a=_，b=_.24、在ABC 中，C90，若BC4，sinA3，则AC 的长为_.5、ABC 中，C90，已知：c 43，A30，求B、a6、在 RtABC 中，b=2 3，c=4，C=90，根据下列条件解直角三角形？归纳总结反思两句话归纳总结反思两句话_3 3/3 3