六年级下册知识点总结.pdf

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1、六年级下册数学知识点第一单元：负数1、负数：负数是数学术语，指小于0 的实数，如-3。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在 0 的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-标记，如-2，-5.33，-45，-0.6 等。2、正数：大于 0 的数叫正数不包括0。假设一个数大于零0，那么称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+来表示。正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。3、正数的几何意义：数轴上0 右边的数叫做正数。4、0 既不是整数，也不是负数。5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比拟两个实数的大小数轴

2、的三要素：原点、单位长度、正方向。第二单元：百分数二1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。2、成数：农业收成，经常用“成数来表示。现广泛应用于表示各行各业的开展变化情况。一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%。3、税率1纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一局部缴纳给国家。2纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款开展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。3应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。4税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。5应纳税额的计算方

3、法：应纳税额=总收入税率4、利率1存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。2储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。3 本金：存入银行的钱叫做本金。4 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。5利率：利息与本金的比值叫做利率。6利息的计算公式：利息本金利率存期7注意：如要上利息税国债和教育储藏的利息不纳税，那么：税后利息=利息利息的应纳税额或:税后利息=利息利息利息税率或:税后利息=利息1利息税率第三单元圆柱和圆锥1、圆柱：以矩形的一边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆柱。如蜡烛、石柱、易拉罐等。

4、圆柱由 3 个面围成。圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱周围的面上下底面除外，叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高。2、圆柱的外表积：1/4圆柱的外表积圆柱的侧面积两个底面的面积S 表S 侧2S 底2r(hr)圆柱的侧面积底面的周长高，S 侧Ch注：c 为 d3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。圆柱的体积底面积高V=Sh或 V=rh；4、圆锥：以直角三角形边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆锥。生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子等。5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一6、圆锥的外表积：一

5、个圆锥外表的面积叫做这个圆锥的外表积。圆锥的外表积由侧面积和底面积两局部组成。7、圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱等低等高之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱等低等高之间，圆锥的高是圆柱的三倍。底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。第四单元：比例1、比的意义：1像 2.4：1.660：40 这样表示两个比相等的式子叫做比例。2两个数相除又叫做两个数的比。“：是比号，读作“比。3组成比例的四个数，叫做比例的项。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。4同除法比拟，比的前项相

6、当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。5比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。6比的后项不能是零。7根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以一样的数 0 除外，比值不变，这叫做比的根本性质。3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的根本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。4、比例尺：图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；图上距离和比例尺际距离；实际距离和比例尺求图上距离。线

7、段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。5、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进展分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各局部占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。6、比例的意义：比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做项。7、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个项的积，这叫做比例的根本性质。8、解比例：根据比例的根本性质，如果比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另2/4外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。9、成正比

8、例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。10、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。第五单元：数学广角鸽巢问题1、鸽巣原理是一个重要而又根本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用。什么是鸽巣原理？先从一个简单的例子入手,把 3 个苹果放在 2 个盒子里,共有四种不同的放法,如下表：2、无论哪一种放法,都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果。这个结论是

9、在“任意放法的情况下,得出的一个“必然结果。3、类似的,如果有 5 只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2 只或 2 只以上的鸽子。如果有 6 封信,任意投入 5 个信箱里,那么一定有一个信箱至少有2 封信。4、我们把这些例子中的“苹果、“鸽子、“信看作一种物体，把“盒子、“鸽笼、“信箱看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式利用公式进展解题5、物体个数鸽巣个数=商 余数至少个数=商+12、摸 2 个同色球计算方法：6、要 保 证 摸 出 两 个 同 色 的 球，摸 出 的 球 的 数 量 至 少 要 比 颜 色 数 多1。物体数颜色数 至少数11极端思想：用最不利的摸法先摸出两个

10、不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，7、都能保证一定有两个球是同色的。8、两种颜色：213个三种颜色：314个四种颜色：415个 鸽巢原理也叫抽屉原理。9、抽屉原理：把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。这种现象叫着抽屉原理。第六单元整理和复习10、比拟系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的根底知识。能比拟熟练地进展整数、小数、分数的四那么运算，能进展整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进展计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。11、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够

11、进展简单的改写。12、掌握所学几何形体的特征；能够比拟熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图3/4形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。13、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。14、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比拟灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。4/4