分式方程(二).pdf

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1、.第五章第五章分式与分式方程分式与分式方程4 4分式方程二分式方程二总体说明总体说明本节是分式的第 4 节，这是第二课时，本课时主要研究分式方程的解法，只要求会解可化为一元一次方程的分式方程方程中的分式不超过两个 解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程，在引导学生探索分式方程的解法时，要注意表达这种转化的思想一、学生起点分析一、学生起点分析学生的知识技能根底：学生的知识技能根底：学生根本了解分式方程的概念，如何寻找最简公分母，熟悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为 1,并理解每一步的根据是什么,从而能通过观察

2、类比的方法，探索分式方程的解法并能理解解题步骤的根据.学生活动经历根底：学生活动经历根底：本节课主要采用观察、类比的方法、讨论的形式，学生比拟熟悉，能在二元一次方程转化为一元一次方程的根底上，再次体会数学转化思想 二、教学任务分析二、教学任务分析在上一节课中，学生通过对实际问题的分析，已经感受到分式方程是刻画现实世界的有效模型，本节课安排?分式方程?第二课时，旨在学会解分式方程，能从中体会数学转化思想的深刻含义。本节课的具体教学目标为：1.学生掌握解分式方程的根本方法和步骤；2.经历和体会解分式方程的必要步骤；使学生进一步了解数学思想中的“转化思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解

3、分式方程的途径.3.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度；运用“转化的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信.三、教学过程分析三、教学过程分析下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.本节课设计了 6 个教学环节：复习回忆探究新知小试牛刀感悟升华稳固练习自主小结.第一环节第一环节复习回忆复习回忆活动内容：活动内容：1x与的最简公分母.2x 442x2xx12解一元一次方程1341请写出活动目的：活动目的：回忆最简公分母，解一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母考前须知考前须知：着重复习去分母的步骤，为学生过渡

4、到分式方程去分母，提醒学生注意解一元一次方程每一步易犯的错误，同时教师还应强调检验方程的根,培养学生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下根底.第二环节第二环节探究新知探究新知活动内容：活动内容：例 1.解以下分式方程：活动目的：活动目的：通过观察，使学生发现可以将分式方程通过去分母转化成一元一次方程来求解。通过教师对例题讲解，让学生明确解分式方程的一般步骤。考前须知：考前须知：通过观察类比，学生容易发现只要方程两边同时乘以一样的因式，可以去分母，使方程变为学过的一元一次方程，从而解决了问题第三环节第三环节小试牛刀小试牛刀活动内容：活动内容：例 2.解方程480600 45x2x13x 2x活动

5、目的：活动目的：使学生进一步体会并熟悉分式方程的解法，并强调检验方程的解考前须知：考前须知：让学生注意标准书写过程在解题过程中,要提醒学生注意可先化简原方程,下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.从而到达简便运算的目的.第四环节第四环节 感悟升华感悟升华活动内容：活动内容：以下哪种解法准确？1 x1 2x 22 x1 x12解法一：将原方程变形为x2x2例 3.解分式方程方程两边都乘以x 2,得：1 x 12解这个方程，得：x 4解法二：将原方程变形为1 x12x2x2方程两边都乘以x 2,得：1 x 12(x2)解这个方程，得：x 2你认为x 2是原方程的根？与同伴交流。活动目的：活动目

6、的：让学生通过解这个方程，并思考问题，展开讨论，了解分式方程会产生增根，体会分式方程检验的必要性。考前须知：考前须知：在解这个方程的过程中,学生容易无视两个分母互为相反数,所以在去分母时会化简为繁.要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数.通过仔细观察，积极讨论，学生都发现x 2使原方程无意义，了解增根的概念及产生的原因，提高了对方程验根的重视程度,总结出验根的方法(其方法是代入最简公分母中或原方程中进展检验,使分母为零的是增根,否那么不是)第五环节第五环节稳固练习稳固练习活动内容：活动内容：解方程：134x52 4x1x2x332x活动目的：活动目的：通过学生的反应练习，使教师能全面了解

7、学生对解分式方程是否清楚，以便教师能及时地进展查缺补漏考前须知：考前须知：让学生注意标准书写过程，不要忘记验根。第五环节第五环节自我小结自我小结活动内容：活动内容：1、解分式方程的根本思路是什么？下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.2、解分式方程有哪几个步骤？3、什么是分式方程的增根？4、验根有哪几种方法？活动目的：活动目的：通过学生的回忆与反思，强化学生对解分式方程的理解，开展学生的观察能力和逆向思维能力，加深对类比数学思想的理解考前须知：考前须知：学生在解方程过程中易犯的错误：1、解方程时忘记检验；2、去分母时忘记加括号；3、去分母时漏乘不含分母的项.课后作业课后作业：完成课本习题四、教学设计反思四、教学设计反思对于解分式方程，学生已经学过等式的根本性质，分式的通分，一元一次方程的解法，所以，解分式方程的根本是在于去分母，将分式方程化为整式方程，而要去分母，方程的两边要同乘以最简公分母，这是关键，因此，要在解分式方程之前先将最简公分母复习一遍，给学生铺好路，另外要给学生一个例子，就是方程两边都乘以最简公分母时，要求每一项都乘以最简公分母，让学生看到去分母的过程，这样，就可以防止出现很多的问题，也能让学生理解得更透彻。在教学中，注意引导学生理解化归的思想，即将未知的知识转化成的知识，分式方程转化为整式方程。下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。