上海海事大学复变函数与积分变换A卷.pdf

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1、装订线-上上海海海海事事大大学学试试卷卷2013201320142014 学年第一学期期末考试学年第一学期期末考试复变函数与积分变换复变函数与积分变换（A A 卷）卷）班级学号姓名总分班级学号姓名总分题目题目得分得分阅卷人阅卷人一一二二三三四四五五六六一、填空题（共一、填空题（共 1010 题，每空题，每空 3 3 分，共分，共 3030 分）请将正确答案写在题目后面的横线上分）请将正确答案写在题目后面的横线上1复平面中Rez21所表示的平面曲线为_.2 方程ez13i 0的解 z=_.3-1 的三次根是_.4f(z)x33x2yi 3xy2 y3i,其中z x yi，则f(z)_.5dz_.

2、z 1z22z 46ezdz _.i0sin7设 C 为正向圆周|=2，f(z)c3d，其中|z|a.1分别在区域 0?|z?1|?1?1?|z?2|?内展开为洛朗级数(z1)(z2)四、求下列积分变换（共四、求下列积分变换（共2 2题，其中第题，其中第1 1题题8 8分，第分，第2 2题题1212分，共分，共2020分）分）三、三、（1010 分）分）将函数1.利用定义求函数f(t)e的Fourier变换2s23s32.求F(s)的 Laplace 逆变换(s1)(s3)2t五、五、（1010 分）分）利用拉氏变换解常微分方程的初值问题六、六、（1010 分）分）利用留数方法计算0 x2x2 a22dx,a 0