函数的单调性教案.pdf

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1、函数的单调性教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN课题：1.3.1 函数的单调性教学目的：（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性教学重点：函数的单调性及其几何意义教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性教学过程：一、引入课题1观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：y1-1-1y11x-1-11x-1y1-11x 随 x 的增大，y的值有什么变化？能否看出函数的最大、最小值？函数图象是否具有某

2、种对称性？2画出下列函数的图象，观察其变化规律：-11f(x)=x 从左至右图象上升还是下降 _ 在区间 _ 上，随着 x 的增大，f(x)的值随着 _ y2-11-11x1-11xy2f(x)=-2x+1 从左至右图象上升还是下降 _ 在区间 _ 上，随着 x 的增大，f(x)的值随着 _ 3f(x)=x2在区间 _ 上，f(x)的值随着 x 的增大而 _ 在区间 _ 上，f(x)的值随着 x 的增大而 _ 二、新课教学（一）函数单调性定义1增函数一般地，设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果对于定义域 I内的某个区间 D内的任意两个自变量 x1，x2，当 x1x2时，都有 f(x1)f(

3、x2)，那么就说 f(x)在区间 D上是增函数（increasingfunction）思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义（学生活动）注意：函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；必须是对于区间 D内的任意两个自变量 x1，x2；当 x1x2时，总有f(x1)f(x2)2函数的单调性定义-1y1-11x3如果函数 y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间 D叫做 y=f(x)的单调区间：3判断函数单调性的方法步骤利用定义证明函数 f(x)在给定的区间 D上的单调性的一般步骤：任取 x1，x2D，且 x11 的解集5