小学五年级奥数逻辑推理题讲座及练习.pdf

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1、五年级奥数集训专题讲座逻辑推理解答推理问题常用的方法有：清除法、假定法、反证法。一般能够从以下几方面考虑：1、选准打破口，剖析时综合几个条件进行判断。不停清除不行能的状况，进而得出要求的结论。2、依据题中条件，在推理过程中，3、对可能出现的状况作出假定，而后再依据条件推理，假如获得的结论和条件不矛盾，说明假定是正确的。4、碰到比较复杂的推理问题，能够借助图表进行剖析。例 1：有三个小朋友在讨论谁做的好事多。冬冬说：“兰兰做的比静静多。”兰兰说：“冬冬做的比静静多”静静说：“兰兰做的比冬冬少。”这三位小朋友中，谁做的好事最多？准做的好事最少？【思路导航】我们用“”来表示每个小朋友之间做好事多少的

2、关系。兰兰静静冬冬静静冬冬兰兰所以，冬冬兰兰静静，冬冬做的好事最多，静静做的最少 答：冬冬做的最多，静静做的最少。【疯狂演练】(l）卢刚，丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞翔员。此刻只知道：卢刚和医生不一样岁；医生比丁飞年纪小；陈瑜比飞翔员年纪大。请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞翔员？解：卢刚和医生不一样岁，那么卢刚是工程师或许飞翔员。医生比丁飞年纪小；那么医生只好是卢刚或许陈瑜。这里能够知道，医生就是陈琦。（卢刚和陈瑜不一样岁；陈瑜比丁飞年纪小）陈琦比飞翔员年纪大。那么飞翔员是卢刚，工程师就是丁飞了。2）小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师，数学家和工程师。小张年纪比工

3、程师大；小李和数学家不一样岁；数学家比小徐年纪小。想想，谁是教师，谁是数学家，谁是工程师。解：（1）本题解答的重点在于抓住“小张年纪比工程师大；小李和数学家不一样岁；数学家比小徐年纪小”这一条件来推理 小张年纪比工程师大小张不是工程师，小李和数学家不一样岁小李不是数学家，数学家比小徐年纪小小徐也不是数学家 由小张是数学家进一步推出小徐是教师，小李是工程师解：（2）小张比工程师年纪大，说明小张不是工程师，小李和数学家不一样岁，说明小李不是数学家，数学家比小徐年纪小，说明小徐也不是数学家，而小李和小徐都不是数学家，那只有小张是数学家了但是从小张比工程师年纪大，又比小徐年纪小这两句话能够看出小徐不是

4、工程师，那只有小徐是教师，小李是工程师了所以，小徐是教师，小张是数学家，小李是工程师(3）江波、刘晓、吴萌三位老师，此中一位教语文，一位教数学，一位教英语。已知：江波和语文老师是街坊；吴萌和语文老师不是街坊；吴萌和数学老师是同学。请问：三位老师分别教什么科目？解：江波和语文老师是街坊=江波不是语文老师；吴萌和语文老师不是街坊=吴萌不是语文老师=刘晓是语文老师吴萌和数学老师是同学=吴萌不是数学老师=吴萌是英语老师=江波是数学老师例 2：有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克。三个人从不一样角度察看的结果以下列图所示。问这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？【思路导航】想想某个汉字的对面不

5、是什么字。从图（l）中可知，“奥”的对面不是“林”、“匹”，从图（2)中可知：“奥”的对面不是数、“学”，所以，“奥”的对面必定是“克”。从图（2）中可知：“数”的对面不是“奥”、“学”，从图（3)中可知，“数”的对面不是“克”、“林”，所以“数”的对面必定是“匹”。剩下的“学”的对面必定是？“林”。答：“奥”的对面是“克”,“数”的对面是“匹”,“学”的对面是“林”。【疯狂演练】(l）下边三块正方体的六个面都是按同样的规律涂有红黄蓝绿白黑六种色。请判断黄色的对面是什么颜色？白色的对面是什么颜色？红色的对面是什么颜色？黑白黄红绿蓝黑白黄红绿 解：依据 A 图来看，1、黑色的对面不行能是黑，不行

6、能是白，不行能是黄，在横栏黑的下边，纵栏分别在黑，白，黄上划白色的对面不要能是白，蓝也不行能是黑，也不行能黄，挨次在纵栏的黑、白、黄上划，黄色的对面不行能是黄，也不行能是黑和白挨次在纵栏的黑、白、黄上划这样，挨次依据B 图、C 图达成表格从横栏来看。白的对面只好是蓝，黄的对面只好是绿，红的对面只好是黑.或从纵栏来看，白的对面只好是蓝，黄的对面只好是绿，红的对面只好是黑(2）一个正方体，六个面分别写上 ABCDEF、你能依据这个正方体不一样的摆法，求出相对的两个面的字母是什么？ABCDEFABCDEF例 3：甲、乙、丙三个孩子踢球打坏了玻璃窗，甲说：“是丙打坏的”。乙说：“我没有打坏玻璃窗”，丙

7、说：“是乙打坏的。”他们中间只有一个人说了谎言，究竟是谁打坏了玻璃窗？【思路导航】由题意推出结论，一定切合他们中只有一个说了谎，推理时能够先假定，看结论和条件能否矛盾。假如是甲打坏的，那么是甲谎话言，乙说的是实话，丙说的是谎言，这样两人说的是谎言，与他们中只有一个谎话相矛盾所以不是甲打坏的。假如是乙打坏的，那么甲说的是谎言，乙说的是谎言，丙说的是实话，也与他们中只有一个谎话相矛盾，所以不是乙打坏的。假如是丙打坏的，那么甲说的是实话，乙说的是实话，而丙说的是谎言。这样有两个说的是实话，切合条件他们中只有一个说的是谎言，所以玻璃窗是丙打坏的。【疯狂演练】(l）已知甲、乙、丙三此中，只有一个人会开汽

8、车。甲说：“我会开汽车”。乙说：“我不会开”。丙说：“甲不会开汽车。”假如三个人中有一个讲的是实话，那么谁会开汽车？解：假定只有甲会开，那么甲说的是实话。乙说的也是实话，所以与条件不建立假定只有乙会开，那么甲说的是谎话，乙说的是谎话，丙说的是实话，与条件建立。假定只有丙会开，那么甲说的是谎话，乙和丙说的都是实话，与条件不建立条件是只有一句实话，所以真会开车的是乙(2）某学校为夸奖好人好事核实一件事，老师找了A、B、C 三个学生。A 说：“是 B 做的”。B 说：“不是我做的”。C 说：“不是我做的”。这三此中只有一个人说了实话，这件好事是谁做的？解：用假定法去考虑：如 A 说的是实话，那这件好

9、事应是 B 做的，此时 C 的话以是实话了如 C 说的是实话，那这件好事应是 A 或 B 做的，因他两人话是互相矛盾的，不合题意那只好是 B 说的是实话，A 和 C 说的是谎话，是 C 做了好事(3)ABCD 四个孩子踢球打坏了玻璃。A 说：“是 C 或 D 打坏的”。B 说：“是 D 打坏的”。C 说：“我没有打坏玻璃窗”。D 说：“不是我打坏的。”他们中只有一个人说了谎，究竟是谁打坏了玻璃窗？解：假如 A 打坏的，那么A 说了谎，B 也说了谎，所以A 没谎话，同理，B 也没谎话。假如 C 打坏的，那么 A 说了谎，C 也说了谎。假如 D 打坏的，那么 ABC 就都没有谎话，只有 D 在谎话

10、。所以是 D 打坏的（4）、A，B，C，D，E 共五位选手进行乒乓球循环赛，即每两人都要打一盘。规定胜者2 分，负者 0 分，没有平手。此刻知道：A 与 B 并列第一名，D 比 C 的名次高。每一个人都起码胜了一盘，求每一个人的得分。解:A.B.C.D.E 五位选手进行兵乓球循环赛,每两人都只赛一盘.规定胜者得 2 分,负者不得分.此刻知道的比赛结果是：A.B 并列第一,（不设第二名,直接第三名）,D 比 C 的名次高,每一个人都起码胜了一盘 .个人得分多少：A(6),B(6),C(2),D(4),E(2).(5)、A、B、C 三名同学参加了一次标准化考试，试题共 10 道，都是正误题，每道题

11、 10 分，满分为 100 分正确的画“”，错误的画“”他们的答卷以下表：12345678910A考试成绩宣布后，三人都是70 分问各题的正确答案是什么？BC察看 A 与 B 的答案可知，A、B 有 4 道题答案同样，6 道题答案不一样由于每人都是 70 分，所以 4 道答案同样的题都答对了，6 道答案不一样的题各对了 3 道由此可知第 1、3、4、10 题的答案分别是、同理，B、C 有 4 题答案同样，依据每人都是 70 分，所以 4 道答案同样的题都答对了，即第 2、3、5、7 题的答案分别是、同理，A、C 也有 4 题答案同样，这 4 道题都答对了，即第 3、6、8、9 题的答案分别是、

12、由此可知，1 至 10 题的答案分别是、【请思虑】：甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学比赛，赛后，甲说：“丙是第一名，我是第三名。”乙说：“我是第一名，丁是第四名”。丙说：“丁是第二名，我是第三名”。丁没有说话，成绩揭晓时，大家发现甲、乙、丙三个人各说对了一半，你能说出他们的名次吗？提示：推理时，一定以“他们都只说对了一半”为前提，为了帮助剖析，能够借助图表剖析：解：乙第一名，丁第二名。甲第三名，丙第四名。剖析：由于各展望对了一半，所以我们假定甲说:“丙第一名”是正确的，那么依据乙所说的，就只好是丁第四名，这样的话丙就一个也没展望准。所以甲展望“我第三名”是正确的，依据丙的展望可判断丙不是第三名，而“丁第二名”是正确的，同理再依据乙的展望可判断乙是第一名，那么丙就是第四名。