初中数学中考总复习：一次方程及方程组--巩固练习题及答案.pdf

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1、中考总复习：一次方程及方程组中考总复习：一次方程及方程组-巩固练习巩固练习【巩固练习】【巩固练习】一、选择题一、选择题x y 3,x ,1.小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现3x y 1y 1.“”“”处被墨水污损了，请你帮他找出、处的值分别是()A=1，=1 B=2，=1 C=1，=2 D=2，=22方程组x 1y 1的解是（）.x 1x 2x 2 A.y 1y 2y 1ax by 4x 23已知方程组的解为，则 2a-3b 的值为（）.y 1ax by 2 B.C.D.A.4 B.-4 C.6 D.-64解二元一次方程组A得y()112211 B C D217343

2、45小明买书需用 48 元，付款时恰好用了 1 元和 5 元的纸币共 12 张，设所用的 1 元纸币为x张，根题意，下列所列方程正确的是()Ax5(12x)48 Bx5(x12)48 Cx12(x5)48 D5x(12x)486九（3）班的 50 名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40 人，化学实验做对的有 31 人，两种实验都做错的有4 人，则这两种实验都做对的有（）A.17 人B.21 人 C.25 人D.37 人二、填空题二、填空题7已知x、y满足方程组2则xy的值为_8已知x1+（2y+1）=0，且 2xky=4，则 k=_9已知是关于x、y的二元一次方程

3、3xya的解则(a1)(a1)7 的值为10已知关于 x、y 的二元一次方程(a1)x(a2)y52a0，当 a 每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是_11已知关于 x 的方程 a(2x1)3x2 无解，则 a 的值为12已知下面两个方程 3(x2)5x；4x3(ax)6x7(ax)；有相同的解，则 a 的值为三、解答题三、解答题13某校的一间阶梯教室，第1 排的座位数为 a，从第 2 排开始，每一排都比前一排增加b 个座位。请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第 1 排的座位数第 2 排的座位数第 3 排的座位数第 4 排的座位数aaba2b已知第 4 排有

4、18 个座位，第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，求第 21 排有多少个座位？14.小明参加“开心词典”答题的活动中，在回答第五道题时，被难住了，题目如下：如图所示，天平两端能保持平衡.请回答在右图中，天平的右边应放几个圆形，才能使天平保持平衡，他打电话向你求助，你能通过计算，并给他一个正确的答案吗？请说出你的做法.15某体育彩票经销商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20 扎，每扎 1000 张，已知体彩中心有 A，B，C 三种不同价格的彩费，进价分别是 A种彩票每张 1.5 元，B 种彩票每张 2 元，C 种彩票每张 2.5元（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20 扎

5、，用去 45000 元，请你设计进票方案；（2）若销售 A 型彩票一张获手续费 0.2 元，B 型彩票一张获手续费 0.3 元，C 型彩票一张获手续费0.5 元在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？（3）若经销商准备用 45000 元同时购进 A，B，C 三种彩票 20 扎，请你设计进票方案16.某玩具厂工人的工作时间规定：每月 25 天，每天 8h，待遇：按件订酬，多劳多得，每月另加福利工资 100 元，按月结算。该厂生产A、B 两种产品，工人每生产一件A 产品，可得到报酬 0.75 元，每生产一件 B 种产品，可得报酬 1.40 元，下表记录了工人小李的工

6、作情况：生产 A 种产品件数（件）生产 B 种产品件数（件）1312总时间（min）3585根据上表提供的信息，请回答下列问题：（1）小李每生产一件 A 种产品、每生产一件 B 种产品，分别需要多少分钟？（2）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内？【答案与解析】【答案与解析】一、选择题一、选择题1.【答案】B；【解析】把x ,x y 3,代入y 1.3x y 1得解得-=1=12.【答案】B；【解析】，得 3x=3，x=1.把 x=1 代入，得 1+3y4，y=1.3.【答案】C；32a b 4a【解析】由题意可知，解得2，2a-3b=6.2x b 2b 1+=

7、3=24.【答案】D；【解析】解方程组8x6y 36x4y 511y.3434，得 34y11，5.【答案】A；【解析】1 元纸币x张，则 5 元纸币(12x)张，共值 48 元，则 1x5(12x)48.6.【答案】C；【解析】设这两种实验都做对的有x 人，（40 x）+（31x）+x+4=50，x=25故都做对的有 25 人故选 C二、填空题二、填空题7【答案】1；【解析】2x y 5x+2y 4，得xy1.8【答案】k=4；【解析】由已知得 x1=0，2y+1=0，x 111x=1，y=，把1代入方程 2xky=4 中，2+k=4，k=4y 2229【答案】9；【解析】将x2，y3代入3

8、xya中，233a，得a3.222(a1)(a1)7a17a6(3)69.10【答案】x 3y 1【解析】解法一：取a1，得 3y30，y1，取a2，得3x90，x3，x 3y 1解法二：整理，得(xy2)ax2y5，方程有一个公共解，x y2 0 x 3解得x2y5 0y 1311【答案】a；2【解析】将原方程变形为2axa3x2，2a3 0即(2a3)xa2.由已知该方程无解，所以a2033解得a，所以a即为所求22912【答案】；2【解析】由方程可得 3x5x6，所以x3.由已知，x3 也是方程的解，根据方程解的定义，把x3代入方程，有433(a3)637(a3)，7(a3)3(a3)1

9、812,4(a3)6,4a126,4a18，a三、解答题三、解答题13.【答案与解析】（1）a 3b（2）依题意得189.42a 3b 18a 14b 2(a 4b)解得a 12b 21220252答：第 21 排有 52 个座位.14.【答案与解析】设为 x，为 y，为 E，则3x3x2y2yE E5y5y 2E2Ex x4y4y 由得，3x3yE4x4y3 3，得：3 35x，10E15x，2E3x，右边设三个圆形即可.15.【答案与解析】设经销商从体彩中心购进A 种彩票 x 张，B 种彩票 y 张，C 种彩票 z 张，则可分以下三种情况考虑：（1）只购进 A 种彩票和 B 种彩票，依题意

10、可列方程组10E10E4E4Ex y 100020,1.5x2y 45000解得 x0，所以无解只购进 A 种彩票和 C 种彩票，依题意可列方程组x z 100020,x 5000，,解得1.5x2.5z 45000z 15000y z 100020,y 10000，,解得2y2.5z 4500z 10000只购进 B 种彩票和 C 种彩票，依题可列方程组综上所述，若经销商同时购进不同型号的彩票，共有两种方案可行，即 A 种彩票 5 扎，C 种彩票 15 扎或 B 种彩票与 C 种彩票各 10 扎（2）若购进 A 种彩票 5 扎，C 种彩票 15 扎，销售完后获手续费为0.250000.515

11、0008500（元）；若购进 B 种彩票与 C 种彩票各 10 扎，销售完后获手续费为 0.3100000.5100008000（元），为使销售完时获得手续费最多，选择的进票方案为A 种彩票 5 扎，C 种彩票 15 扎（3）若经销商准备用 45000 元同时购进 A，B，C 三种彩票共 20 扎设购进 A 种彩票 x 扎，B 种彩票 y 扎，C 种彩票 z 扎，则x y z 20,y 2x10,1.51000 x21000y2.51000z 45000z x101x5，又x 为正整数，共有4 种进票方案，即A 种 1 扎，B 种 8 扎，C 种 11 扎，或A 种 2 扎，B 种 6 扎，C

12、 种 12 扎，或 A 种 3 扎，B 种 4 扎，C 种 13 扎，或 A 种 4 扎，B 种 2 扎，C 种 14 扎16.【答案与解析】（1）设小李每生产一件 A 种产品、每生产一件B 种产品分别需要 x 分钟和 y 分钟，据题意，得x y 35x 15解之，得3x 2y 85y 20（2）方法一：设小李每月生产A 种产品 x 件，B 种产品 y 件（x、y 均为非负整数），月工资数目为 w 元，根据题意，y 600 0.75x15x 20y 25860得w 0.75x 1.40y 100即w 0.3x 940,由于 0.3 0,因此当x 0时,x 0,y 00 x 800w最大0.30940，当 x800 时，w最小0.3800940700，因为生产各种产品的数目没有限制，所以700w940，即小李每月的工资数目不低于700 元而不高于 940 元.方法二：由（1）知小李生产 A 种产品每分钟可获利0.05 元，生产 B 种产品每分钟可获利0.07 元，若小李全部生产 A 种产品，每月的工资数目为700 元，若小李全部生产 B 种产品，每月的工资数目为 940 元，小李每月的工资数目不低于700 元而不高于 940 元.