圆的面积案例分析.pdf

《圆的面积案例分析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的面积案例分析.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、圆的面积案例分析一、背景介绍信息技术与课程整合是指在课程教学过程中把信息技术、信息资 源、信息方法、人力资源和课程结构、课程内容、课程资源以及课程 实施等融合为一体，从根木上改变传统教和学的观念以及相应的学习 目标、方法和评价手段，共同完成课程教学任务的一种新型的教学方 法。然而据了解，很多教师只是在对外公开课的教学中使用，在常态 的课堂教学中很少用甚至不用，多数老师仅仅把现代教育手段用作电 子黑板，给人以高投入低产出的感觉，并未真正发挥信息技术与小学 数学教学整合的优势。小学教学中信息技术应用的现状并不乐观，并 不说明信息技术在小学教学中功能性较弱。本课题组成员就是在这一 背景下，努力经过实

2、践探索和相关理论研究，试图阐明对信息技术与 小学教学整合的实践认识和理性思考，从而优化教学过程，提高教学质量。二、案例设计思路教材分析：如果“圆的面积计算公式”的推导过程单凭文字的讲解一定会让 学生感到晦涩难懂，会遏制学生学习的积极性。由于这些知识比较抽 象，小学生单靠想象很难理解，而计算机作为辅助工具，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画而动态化，抽象的内容形象化,富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，本课采用由计算机设计的动 画，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识 的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，让 学生在自主探索中合作交流，使教学过程

3、达到最优化。同时还不受时 间和空间的限制，恰当地运用了微机演示，充分调动了学生的学习兴趣,提高了课堂教学的效率，是其它教学手段无法比拟的。学生分析：课前学生的预习及己有的知识结构只是对圆的特征及而积的公 式有肤浅的了解而已，还处在似懂非懂的朦胧状态之中。教学目的：1、通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分 析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3、渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：圆而的割补及圆面积计算公式的推导。教学难点：极限思想的渗透及圆而积公式的推导。教学关键:弄清圆与转化后的近似图形

4、之间的关系。教具学具：多媒体课件；每人一把剪刀，4 张圆纸片，2 平方厘 米的小正方形若干。三、教学流程：木节课采用建立在建构主义理论基础上的一种教学方法一一“任 务驱动教学法”，使学生进行探究式、实验式的学习，让学生根据自 己对问题、情感、任务的理解，运用已有的知识、技能和自己特有的 经验得出设想与方案，从而解决问题一一推导出“圆的面积计算公 式”。（一）圆的面积的含义老师利用课件演示己学过的平面图形而积的含义，提出什么是圆的而积这个概念，屏幕岀现动画：一只斑马脖子上系着一根绳子拴在 树上，斑马绕树一周跑动的轨迹，动态的展示出一条封闭的曲线就是 圆的周长让学生自主归纳。然后老师利用课件中平而

5、图形面积表格的 演示，进行分析比较，使学生认识到它们的共同点。（二）圆的面积计算公式的推导1、教师提出本堂的教学任务：怎样求圆的而积然后引导学生先 回忆平行四边形、三角形等面积计算公式的推导过程，并逐一课件演 示，使学生领会到将一个图形（未知问题）转化为己学过的图形（己知的问题、知识），从而推导出这个图形的面积计算公式这一方法。2、引导学生分小组实验探究：应把圆转化成什么己知（面积计 算公式）的图形3、老师利用课件演示：把圆分成 4 等份，拼成一个近似的长方 形（正方形），然后，把每一份再接再 2 等分，拼成一个近似的长方 形；当把一个圆分割成 16 等分，也拼成一个近似的长方形；当把一 个圆

6、分割成 32、64 等分，也拼成一个近似的长方形。使学生看到，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。由于在拼接的过程中，图形的而积没有发生变化，也就是圆的而积等 于这个拼成的近似长方形的面积。媒体显示后学生尝试，研究转化过 程：首先，在剪的时候，不能随意剪，要沿半径剪，并且要等分。我 们先从最少的情况来研究：把圆两等分再拼。（生操作）怎样能不能 拼成己经学过的图形（不能。）那就在此基础上继续等分再拼一一试 试四等分、八等分、十六等分4、学生合作探究，推导公式。（2）讨论探究，出示提示语：长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的让学生讨论之后动笔试一试，看能否推导出圆的面积公式。

7、（2）媒体演示公式推导过程（重点详细讲解。）长方形的面积二长 X 宽）圆的面积二圆周长的一半 X 半径s=Ji r（c/2）Xr（3）揭示字母公式，验证猜想s=兀 r25、圆面积计算公式的简单应用：结合例题，启发学生：计算圆 的而积需要什么条件在计算过程中应先算什么，后算什么（三）最后的小节：让学生归纳本节课所学的知识、方法。四、案例分析（一）运用信息技术，创设生活情境。现实世界是数学的丰富源泉,数学源于生活、寓于生活、用于生活。本节课从计算飞镖板图的面积 情景入手，也就是要知道圆的面积。这样的教学使数学知识融入了生 活气息，充分调动了学生学习的积极性，使学生在愉快的气氛中，对 数学问题有了新

8、的认识，培养了学生应用数学的意识和能力。（二）运用信息技术，培养探究精神。这节课我在学生把圆转化为 长方形推导出圆的面积公式时，继续让学生探索，学生通过多次不同 的实验，发现利用等积变形也可以把圆面积转化成近似平行四边形、三角形、梯形等，得出圆的面积计算公式。这样多层次的实验操作，多角度的思考，既沟通了新旧知识间的联系，又最大限度地激发了学 生的求知欲。同时，利用计算机的辅助演示，化静为动，化虚为实，帮助学生把抽象的内容具体化。进一步加深对圆面积公式推导过程的 理解。（三）运用信息技术，渗透数学思想方法。木节课，在圆面积公式的推导过程中，运用信息技术使学生在形象的感悟中体验转化思想和 极限思想。教学中先是将圆分割为许多同样的小扇形，再拼补成一个 近似的长方形、三角形、梯形、平等四边形等。这个演示把动静有机 结合，呈现分割、拼合过程，启发学生思维，建立空间观念和空间想 象力并对学生渗透了转化的思想。当圆分割成的小扇形的份数增多 时，每个小扇形的曲边就会逐渐变直，所拼成的图形就越接近于长方 形。当圆分割成的小扇形无限增多时，所拼成的图形便转化成了长方 形，从而可准确地求得圆面积。这一教学片段，学生非常自然地体会 了用“无限逼近”来求得圆面积的方法。在整个教学过程中，多媒体 的演示起到了适时启发、疏导作用，使抽象的公式变得具体，易于接 受，使课堂气氛十分活跃，收到极佳的效果。