(完整版)新课标人教版选修4-4坐标系练习题.pdf

《(完整版)新课标人教版选修4-4坐标系练习题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)新课标人教版选修4-4坐标系练习题.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一讲第一讲极坐标系极坐标系一、选择题一、选择题1将点的直角坐标(2，23)化成极坐标得()A(4，2)3B(4，2)3C(4，)3D(4，)32极坐标方程cossin2(0)表示的曲线是()A一个圆B两条射线或一个圆D一条射线或一个圆C两条直线23极坐标方程化为普通方程是()1cosAy24(x1)Cy22(x1)By24(1x)Dy22(1x)4 点 P 在曲线cos2 sin3 上，其中 0A直线 x2y30C 圆(x2)2y1，0，则点 P 的轨迹是()4B以(3，0)为端点的射线D以(1，1)，(3，0)为端点的线段5设点 P 在曲线sin2 上，点 Q 在曲线2cos上，则|PQ|

2、的最小值为A2B1C32D06在满足极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程2x1x2后，得到的曲线是()坐标系下的伸缩变换y3y3123cos4sin2经过直角A直线B椭圆C 双曲线D 圆7在极坐标系中，直线sin()2，被圆3 截得的弦长为()4A2 2B2C2 5D2 382(cossin)(0)的圆心极坐标为()A(1，3)4B(1，7)C(2，)44D(1，5)49极坐标方程为 lg1lg cos，则曲线上的点(，)的轨迹是()A以点(5，0)为圆心，5 为半径的圆1B以点(5，0)为圆心，5 为半径的圆，除去极点C以点(5，0)为圆心，5 为半径的上半圆D以点(5，0)为圆心，5

3、为半径的右半圆110方程表示的曲线是()1cossinA 圆二、填空题二、填空题11在极坐标系中，以(a，B椭圆C 双曲线D 抛物线)为圆心，以 a 为半径的圆的极坐标方程为212极坐标方程2cos0 表示的图形是13过点(2，)且与极轴平行的直线的极坐标方程是414曲线8sin和8cos(0)的交点的极坐标是15已知曲线 C1，C2的极坐标方程分别为cos3，4cos(其中 0则 C1，C2交点的极坐标为16P是圆2Rcos上的动点，延长 OP 到 Q，使|PQ|2|OP|，则 Q 点的轨迹方程是三、解答题三、解答题17求以点 A(2，0)为圆心，且经过点B(3，)，2)的圆的极坐标方程31

4、8先求出半径为 a，圆心为(0，0)的圆的极坐标方程再求出(1)极点在圆周上时圆的方程；(2)极点在周上且圆心在极轴上时圆的方程19已知直线l 的极坐标方程为4 2cos()4，点 P 的直角坐标为(3cos，sin)，求点P 到直线 l 距离的最大值及最小值20A，B 为椭圆 b2x2a2y2a2b2(ab0)上的两点，O 为原点，且 AOBO求证：(1)1OA21OB2为定值，并求此定值；a2b21(2)AOB 面积的最大值为ab，最小值为22a b22一、选择题一、选择题1A 解析：4，tan2 32故选 A3，232D 解析：cos2sin cos，cos0 或2sin，0 时，曲线是

5、原点；0 时，cos0 为一条射线，2sin时为圆故选 D3B解析：原方程化为cos 2，即x2y22x，即 y24(1x)4D 解析：x2y3，即 x2y30，又 0，0，故选 D45 B解析：两曲线化为普通方程为y2 和(x1)2y21，作图知选 Bx2y21，变换后为圆6D 解析：曲线化为普通方程后为437解析：直线可化为 xy2 2，圆方程可化为x2y29圆心到直线距离d2，弦长232222 5故选227，即(1，8B 解析：圆为：x2y22x 2y0，圆心为,)，故选B2249B 解析：原方程化为10cos，cos003和2，故选 B2210C 解析：1cossin，cossin1，

6、x2y2(xy1)2，2x2y2xy10，即xyxy1，即(x1)(y1)1，是双曲线xy122的平移，故选二、填空题二、填空题2A2aP(，)Ox(第 11 题)112asin解析：圆的直径为 2a，在圆上任取一点P(，)，则AOP或，2232acosAOP，即2acos12极点或垂直于极轴的直线22asin8Q8OD(第 12 题)解析：(cos1)0，0 为极点，cos10 为垂直于极轴的直线x13 sin1解析：sin 2sin1414(42，3)40，sin3解析：由 8sin8cos得 tan10 得；cos0.4又由8sin3得424333解析：由cos3 有152 3，4cos

7、，cos2，；646coscos消去得212，23166Rcos解析：设 Q 点的坐标为(，)，11，代回到圆方程中得2Rcos，6Rcos则 P 点的坐标为，33三、解答题三、解答题17解析：在满足互化条件下，先求出圆的普通方程，然后再化成极坐标方程A(2，0)，由余弦定理得 AB22232223cos圆方程为(x2)2y27，xcos由得圆的极坐标方程为(cos2)2(sin)27，ysin7，3即24cos30418(1)解析：记极点为 O，圆心为 C，圆周上的动点为P(，)，则有 CP2OP2OC22OPOCcosCOP，2即 a22020cos(0)当极点在圆周上时，0a，方程为2a

8、cos(0)；(2)当极点在圆周上，圆心在极轴上时，0a，00，方程为2acos19解析：直线 l 的方程为 42(22cossin)，即 xy822点 P(3cos，sin)到直线 xy8 的距离为d3cossin822cos()86，最大值为5 2，最小值为3 2220解析：(1)将方程化为极坐标方程得22，22b cosa sin2a2b2设 A(1，1)，B12，21OA1OB2则2b2cos21a2sin21b cos1a sin11122222 22 2a ba b122222a2b2a2b2，为定值a2b2b sin1a cos122221a2b21(2)SAOB122b2cos21a2sin21212a2b2122 22(ab)sin 21a2b24，a2b21当1时，SAOB最小值为2，当10 时，SAOB最大值为ab24a b25