2023年高中数学面试10分钟试讲教学教案【精选7篇】.docx

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1、2023年高中数学面试10分钟试讲教学教案【精选7篇】 教案对于老师在熟识不过吧，看一下怎么写吧。教案是老师为顺当而有效地开展教学活动，依据课程标准，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的详细设计和支配的一种好用性教学文书。下面我给大家带来中学数学面试10分钟试讲教学教案，希望大家喜爱! 中学数学面试10分钟试讲教学教案篇1 一、教材分析 正弦定理是人教版教材必修五第一章解三角形的第一节内容，也是三角形理论中的一个重要内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有亲密的联系。在此之前，学生已经学习过了正弦函数和余弦函数，学问储备已足够。它是后续课程中解三角形的理论依据，也是解

2、决实际生活中很多测量问题的工具。因此娴熟驾驭正弦定理能为接下来学习解三角形打下坚实基础，并能在实际应用中敏捷变通。 二、教学目标 依据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有学问水平，制定如下教学目标： 学问目标：理解并驾驭正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形。 实力目标：探究正弦定理的证明过程，用归纳法得出结论，并能驾驭多种证明方法。 情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公式的整齐对称美和数学的实际应用价值。 三、教学重难点 教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。 教学难点：正弦定理的探究及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时推断解的个数。 四、教

3、法分析 依据本节课内容的特点，学生的相识规律，本节学问遵循以老师为主导，以学生为主体的指导思想，采纳与学生共同探究的教学方法，命题教学的发生型模式，以问题实际为参照对象，激发学生学习数学的新奇心和求知欲，让学生的思维由问题起先，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化，并且运用例题和习题来强化内容的驾驭，突破重难点。即指导学生驾驭“视察猜想证明应用”这一思维方法。学生采纳自主式、合作式、探讨式的学习方法，这样能使学生主动参加数学学习活动，培育学生的合作意识和探究精神。 五、教学过程 本节学问教学采纳发生型模式： 1、问题情境 有一个旅游景点，为了吸引更多的游客，想在风景区两座相邻的

4、山之间搭建一条观光索道。已知一座山A到山脚C的上面斜距离是1500米，在山脚测得两座山顶之间的夹角是450，在另一座山顶B测得山脚与A山顶之间的夹角是300。求须要建多长的索道？ 可将问题数学符号化，抽象成数学图形。即已知AC=1500m，C=450，B=300。求AB=？ 此题可运用做协助线BC边上的高来间接求解得出。 提问：有没有依据已供应的数据，干脆一步就能解出来的方法？ 思索：我们知道，在随意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系。那我们能不能得到关于边、角关系精确量化的表示呢？ 2、归纳命题 我们从特别的三角形直角三角形中来探讨边与角的数量关系： 在如图Rt三角形ABC中，依据正

5、弦函数的定义 中学数学面试10分钟试讲教学教案篇2 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是多数次实践后的高度抽象、恰当地利用定义_题，很多时候能以简驭繁、因此，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，再一次强调定义，学会利用圆锥曲线定义来娴熟的解题”。 二、学生学习状况分析 我所任教班级的学生参加课堂教学活动的主动性强，思维活跃，但计算实力较差，推理实力较弱，运用数学语言的表达实力也略显不足。 三、设计思想 由于这部分学问较为抽象，假如离开感性相识，简单使学生陷入逆境，降低学习热忱、在教学时，借助多媒体动画，引导学生主动发觉问题、解决问题，主动参加教学

6、，在轻松开心的环境中发觉、获得新知，提高教学效率、 四、教学目标 1、深刻理解并娴熟驾驭圆锥曲线的定义，能敏捷应用_解决问题；娴熟驾驭焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本学问求解圆锥曲线的方程。 2、通过对练习，强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的实力；通过对问题的不断引申，细心设问，引导学生学习解题的一般方法。 3、借助多媒体协助教学，激发学习数学的爱好、 五、教学重点与难点： 教学重点 1、对圆锥曲线定义的理解 2、利用圆锥曲线的定义求“最值” 3、“定义法”求轨迹方程 教学难点： 巧用圆锥曲线定义_ 中学数学面试10分钟试

7、讲教学教案篇3 一、教学内容分析: 本节教材选自人教a版数学必修其次章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的动身点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培育学生空间感与逻辑推理实力起到重要作用，特殊是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。 二、学生学习状况分析： 任教的学生在年段属中上程度，学生学习爱好较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象实力相对不足，学习方面有肯定困难。 三、设计思想 本节课的设计遵循从详细到抽

8、象的原则，适当运用多媒体协助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在视察分析、自主探究、合作沟通的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领悟数学的思想方法，养成主动主动、勇于探究、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维实力。 四、教学目标 通过直观感知视察操作确认的相识方法理解并驾驭直线与平面平行的判定定理，驾驭直线与平面平行的画法并能精确运用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培育学生视察、探究、发觉的实力和空间想象实力、逻辑思维实力。让学生在视察、探究、发

9、觉中学习，在自主合作、沟通中学习，体验学习的乐趣，增加自信念，树立主动的学习看法，提高学习的自我效能感。 五、教学重点与难点 重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维实力的培育。 六、教学过程设计 (一)学问打算、新课引入 提问1：依据公共点的状况，空间中直线a和平面?有哪几种位置关系?并完成下表：(多媒体幻灯片演示)a? 提问2：依据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为便利吗?谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。 设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好打

10、算。 (二)判定定理的探求过程 1、直观感知 提问：依据同学们日常生活的视察，你们能感知到并举出直线与平面平行的详细事例吗? 生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。 生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后老师用多媒体动画演示。 2、动手实践 老师取出预先打算好的直角梯形泡沫板演示：当把相互平行的一边放在讲台桌面上并转动，视察另一边与桌面的位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，视察另一边与桌面给人的印象就不平行。又如老师直立讲台，则大家会感觉到老师(视为线)与四周墙面平行，如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)

11、与左、右墙面平行，如老师向左、右倾斜，则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(老师也可用事先打算的木条放在讲台桌上作上述情形的演示)。 3、探究思索 (1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同?关键是什么因素起了作用呢?通过视察感知发觉直线与平面平行，关键是三个要素： 平面外一条线 我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为平面内一条直线 这两条直线平行 (2)假如平面外的直线a与平面?内的一条直线b平行，那么直线a与平面?平行吗? 4、归纳确认：(多媒体幻灯片演示) 直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。 (

12、三)定理运用，问题探究(多媒体幻灯片演示) 1、想一想： (1)推断下列命题的真假?说明理由： 假如一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行() 过直线外一点可以作多数个平面与这条直线平行() 始终线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行() (2)若直线a与平面?内多数条直线平行，则a与?的位置关系是()a、a|b、a、c、a|或a、d、a学情预设：设计这组问题目的是强调定理中三个条件的重要性，同时预设(1)中的学生可能认为正确的，这样就无法达到老师的预设与生成的目的，这时老师要引导学生思索，让学生想象的空间更广袤些。此外老师可用预先打算好的羊毛针与泡沫板进行演示，让羊毛针穿过泡

13、沫板以举不平行的反例，假如有的学生空间想象力强，能按老师的要求生成正确的结果则就由个别学生进行演示。 2、作一作： 设a、b是二异面直线，则过a、b外一点p且与a、b都平行的平面存在吗?若存在请画出平面，不存在说明理由? 先由学生探讨沟通，老师提问，然后老师总结，并用打算好的羊毛针、铁线、泡沫板等演示平面的形成过程，最终借多媒体展示作图的动画过程。 设计意图：这是一道动手操作的问题，不仅是为了拓展加深对定理的相识，更重要的是培育学生空间感与思维的严谨性。 3、证一证： 例1(见课本60页例1)：已知空间四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点，求证：ef|平面bcd。 变式一：空间四边形

14、abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da中点，连结ef、fg、gh、he、ac、bd请分别找出图中满意线面平行位置关系的全部状况。(共6组线面平行)变式二：在变式一的图中如作pq?ef，使p点在线段ae上、q点在线段fc上，连结ph、qg，并接着探究图中所具有的线面平行位置关系?(在变式一的基础上增加了4组线面平行)，并推断四边形efgh、pqgh分别是怎样的四边形，说明理由。 设计意图：设计二个变式训练，目的是通过问题探究、探讨，思辨，刚好巩固定理，运用定理，培育学生的识图实力与逻辑推理实力。例2：如图，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是棱bc与c1d1中点，求

15、证：ef|平面bdd1b1分析：依据判定定理必需在平 面bdd1b1内找(作)一条线与ef平行，联想到中点问题找中点解决的方法，可以取bd或b1d1中点而证之。 思路一：取bd中点g连d1g、eg，可证d1gef为平行四边形。 思路二：取d1b1中点h连hb、hf，可证hfeb为平行四边形。 学问链接：依据空间问题平面化的思想，因此把找空间平行直线问题转化为找平行四边形或三角形中位线问题，这样就自然想到了找中点。平行问题找中点解决是个好途径好方法。这种思想方法是解决立几论证平行问题，培育逻辑思维实力的重要思想方法 4、练一练： 练习1：见课本6页练习1、2 练习2：将两个全等的正方形abcd和

16、abef拼在一起，设m、n分别为ac、bf中点，求证：mn|平面bce。 变式：若将练习2中m、n改为ac、bf分点且am=fn，试问结论仍成立吗?试证之。 设计意图：设计这组练习，目的是为了巩固与深化定理的运用，特殊是通过练习2及其变式的训练，让学生能在困难的图形中去识图，去找寻分析问题、解决问题的途径与方法，以达到逐步培育空间感与逻辑思维实力。 (四)总结 先由学生口头总结，然后老师归纳总结(由多媒体幻灯片展示)： 1、线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。 2、定理的符号表示：ba|?a|b?简述：(内外)线线平行则线面平行 3、定理运用的关

17、键是找(作)面内的线与面外的线平行，途径有：取中点利用平行四边形或三角形中位线性质等。 七、教学反思 本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生起先学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维实力是特别重要的。 本节课的设计遵循“直观感知操作确认思辩论证”的相识过程，注意引导学生通过视察、操作沟通、探讨、有条理的思索和推理等活动，从多角度相识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探究、合作沟通，进一步相识和驾驭空间图形的性质，积累数学活动的阅历，发展合情推理、发展空间观念与推理实力。 本节课的设计注意训练学生精确表达

18、数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。比如上课起先时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注意三种语言的表达，对例题的讲解与分析也留意指导学生三种语言的表达。 本节课对定理的探求与相识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，电线杆与墙面，转动的门等等，同时老师的举例也很贴进生活，如老师直立时与四周墙面平行，而向前、向后倾斜则只与左右墙面平行，而向左、右倾斜则与前后黑板面平行。然后引导学生从中抽象概括出定理。

19、 中学数学面试10分钟试讲教学教案篇4 一、目标 1.学问与技能 (1)理解流程图的依次结构和选择结构。 (2)能用字语言表示算法，并能将算法用依次结构和选择结构表示简洁的流程图 2.过程与方法：学生通过仿照、操作、探究、经验设计流程图表达解决问题的过程，理解流程图的结构。 3.情感、看法与价值观：学生通过动手作图，用自然语言表示算法，用图表示算法。进一步体会算法的基本思想程序化思想，在归纳概括中培育学生的逻辑思维实力。 二、重点、难点 重点：算法的依次结构与选择结构。 难点：用含有选择结构的流程图表示算法。 三、学法与教学用具 学法：学生通过动手作图，.用自然语言表示算法，用图表示算法，体会

20、到用流程图表示算法，简洁、清楚、直观、便于检查，经验设计流程图表达解决问题的过程。进而学习依次结构和选择结构表示简洁的流程图。 教学用具：尺规作图工具，多媒体。 四、教学思路 （一）、问题引入揭示题 例1尺规作图，确定线段的一个5等分点。 要求：同桌一人作图，一人写算法，并请学生说出答案。 提问：用字语言写出算法有何感受？ 引导学生体验到：显得冗长，不便利、不简洁。 老师说明：为了使算法的表述简洁、清楚、直观、便于检查，我们今日学习用一些通用图型符号构成一张图即流程图表示算法。 本节要学习的是依次结构与选择结构。 右图即是同流程图表示的算法。 （二）、视察类比理解题 1、投影介绍流程图的符号、

21、名称及功能说明。 2、讲授依次结构及选择结构的概念及流程图 (1)依次结构 依照步骤依次执行的一个算法 流程图： (2)选择结构 对条进行推断确定后面的步骤的结构 流程图： 3.用自然语言表示算法与用流程图表示算法的比较 （1）半径为r的圆的面积公式当r=10时写出计算圆的面积的算法，并画出流程图。 解： 算法(自然语言) 把10赋与r 用公式求s 输出s 流程图 （2）已知函数对于每输入一个X值都得到相应的函数值，写出算法并画流程图。 算法：（语言表示） 输入X值 推断X的范围，若，用函数Y=x+1求函数值；否则用Y=2-x求函数值 输出Y的值 流程图 小结：含有数学中须要分类探讨的或与分段

22、函数有关的问题，均要用到选择结构。 学生视察、类比、说出流程图与自然语言对比有何特点？（直观、清晰、便于检查和沟通） （三）仿照操作经验题 1.用流程图表示确定线段A.B的一个16等分点 2.分析讲解例2； 分析： 思索：有多少个选择结构？相应的流程图应如何表示？ 流程图： （四）归纳小结巩固题 1.依次结构和选择结构的模式是怎样的？ 2.怎样用流程图表示算法。 （五）练习992 （六）作业P991 中学数学面试10分钟试讲教学教案篇5 教学目标 （1）理解四种命题的概念； （2）理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式； （3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系； （

23、4）初步驾驭反证法的概念及反证法证题的基本步骤； （5）通过对四种命题之间关系的学习，培育学生逻辑推理实力； （6）通过对四种命题的存在性和相对性的相识，进行辩证唯物主义观点教化； （7）培育学生用反证法简洁推理的技能，从而发展学生的思维实力。 教学重点和难点 重点：四种命题之间的关系； 难点：反证法的运用。 教学过程设计 一、导入新课 【练习】 1、把下列命题改写成“若p则q”的形式： （1）同位角相等，两直线平行； （2）正方形的四条边相等。 2、什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？ 将命题写成“若p则q”的形式，关键是找到命题的条件p与q结论。 假如第一个命题的条件是其次个命题的结论

24、，且第一个命题的结论是其次个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题。 上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线平行，则同位角相等”。 值得指出的是原命题和逆命题是相对的。我们也可以把逆命题当成原命题，去求它的逆命题。 3、原命题真，逆命题肯定真吗？ “同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真。但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不肯定真。 学生活动： 口答： （1）若同位角相等，则两直线平行； （2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。 设计意图： 通过复习旧学问，打下学习否命题、逆否命题的基础。 二、新课 【设问

25、】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题外，是否还可以构成其它形式的命题？ 【讲解并描述】可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不相等，则两直线不平行”，这个命题叫原命题的否命题。 【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？ 学生活动： 口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。 老师活动： 【讲解并描述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题。把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题。 若用p和q分别表示原命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定。 【板书】原命题：若p则q；

26、 否命题：若p则q。 【提问】原命题真，否命题肯定真吗？举例说明？ 学生活动： 讲论后回答： 原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不平行”不真。 原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等”不真。 由此可以得原命题真，它的否命题不肯定真。 设计意图： 通过设问和探讨，让学生在自己举例中探讨如何由原命题构成否命题及推断它们的真假，调动学生学习的主动性。 老师活动： 【提问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题和否命题外，还可以不行以构成别的命题？ 学生活动： 探讨后回答 【总结】可以将这个命题的条件和结论

27、互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的逆否命题。 老师活动： 【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？ 学生活动： 口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形。 老师活动： 【讲解并描述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题。把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题。 原命题是“若p则q”，则逆否命题为“若q则p。 【提问】“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真

28、？ 学生活动： 探讨后回答 这两个逆否命题都真。 原命题真，逆否命题也真。 老师活动： 【提问】原命题的真假与其他三种命题的真 假有什么关系？举例加以说明？ 【总结】 1、原命题为真，它的逆命题不肯定为真。 2、原命题为真，它的否命题不肯定为真。 3、原命题为真，它的逆否命题肯定为真。 设计意图： 通过设问和探讨，让学生在自己举例中探讨如何由原命题构成逆否命题及推断它们的真假，调动学生学的主动性。 老师活动总结。 中学数学面试10分钟试讲教学教案篇6 教学目标： 1、了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系。 2、会求一些简洁函数的反函数。 3、在尝试、探究求反函数的过程中，深

29、化对概念的相识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特别到一般等数学思想方法的相识。 4、进一步完善学生思维的深刻性，培育学生的逆向思维实力，用辩证的观点分析问题，培育抽象、概括的实力。 教学重点： 求反函数的方法。 教学难点： 反函数的概念。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 1、复习提问 函数的概念 y=f（x）中各变量的意义 2、同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt中位移S是时间t的函数；在t=中，时间t是位移S的函数。在这种状况下，我们说t=是函数S=vt的反函数。什么是反函数，如何求反函数，就是

30、本节课学习的内容。 3、板书课题 由实际问题引入新课，激发了学生学习爱好，展示了教学目标。这样既可以拨去"反函数"这一概念的神奇面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性。 二、实例分析，组织探究 1、问题组一： （1）这两组函数的图像有什么关系？这两组函数有什么关系？ （2）由，已知y能否求x？ （3）是否是一个函数？它与有何关系？ （4）与有何联系？ 2、问题组二： （1）函数y=2x1（x是自变量）与函数x=2y1（y是自变量）是否是同一函数？ （2）函数（x是自变量）与函数x=2y1（y是自变量）是否是同一函数？ （3）函数（）的定义域与函数（）的值域有什么关系？ 3

31、、渗透反函数的概念。 （老师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点） 从学生熟知的函数动身，抽象出反函数的概念，符合学生的认知特点，有利于培育学生抽象、概括的实力。 通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，引出新识，在"最近发展区"设计问题，使学生对反函数有一个直观的粗略印象，为进一步抽象反函数的概念奠定基础。 三、师生互动，归纳定义 1、（依据上述实例，老师与学生共同归纳出反函数的定义） 函数y=f（x）（xA）中，设它的值域为C。我们依据这个函数中x，y的关系，用y把x表示出来，得到x=j（y）。假如对于y在C中的任何一个值，通过x=j（y），

32、x在A中都有的值和它对应，那么，x=j（y）就表示y是自变量，x是自变量y的函数。这样的函数x=j（y）（yC）叫做函数y=f（x）（xA）的反函数。记作：。考虑到"用x表示自变量，y表示函数"的习惯，将中的x与y对调写成。 2、引导分析： 1）反函数也是函数； 2）对应法则为互逆运算； 3）定义中的"假如"意味着对于一个随意的函数y=f（x）来说不肯定有反函数； 4）函数y=f（x）的定义域、值域分别是函数x=f（y）的值域、定义域； 5）函数y=f（x）与x=f（y）互为反函数； 6）要理解好符号f； 7）交换变量x、y的缘由。 3、两次转换x、y的

33、对应关系 （原函数中的自变量x与反函数中的函数值y是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的） 四、应用解题，总结步骤 1、（投影例题） 【例1】求下列函数的反函数 （1）y=3x1（2）y=x1 【例2】求函数的反函数。 （老师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤。） 2、总结求函数反函数的步骤： 1、由y=f（x）反解出x=f（y）。 2、把x=f（y）中x与y互换得。 3、写出反函数的定义域。 【例3】（1）有没有反函数？ （2）的反函数是_。 （3）（x<0）的反函数是_。 在上述探究的基础上，揭示反函数的定义，学生有针对性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的相

34、识，与自己的预设产生冲突冲突，体会反函数。在剖析定义的过程中，让学生体会函数与方程、一般到特别的数学思想，并对数学的符号语言有更好的把握。 通过动画演示，表格比照，使学生对反函数定义从感性相识上升到理性相识，从而消化理解。 通过对详细例题的讲解分析，在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用，并刚好归纳总结，培育学生分析、思索的习惯，以及归纳总结的实力。 题目的设计遵循了从了解到理解，从驾驭到应用的不同层次要求，由浅入深，按部就班。并体现了对定义的反思理解。学生思索练习，师生共同分析订正。 五、巩固强化，评价反馈 1、已知函数y=f（x）存在反函数，求它的反函数y=f（x） （1）y=2x3（xR

35、）（2）y=（xR，且x） （3）y=（xR，且x） 2、已知函数f（x）=（xR，且x）存在反函数，求f（7）的值。 六、反思小结，再度设疑 本节课主要探讨了反函数的定义，以及反函数的求解步骤。互为反函数的两个函数的图象究竟有什么特点呢？为什么具有这样的特点呢？我们将在下节探讨。 进一步强化反函数的概念，并能正确求出反函数。反馈学生对学问的驾驭状况，评价学生对学习目标的落实程度。详细实践中可实行同学板演、分组竞赛等多种形式调动学生的主动性。"问题是数学的心脏"学生带着问题走进课堂又带着新的问题走出课堂。 七、作业 习题2.4第1题，第2题 进一步巩固所学的学问。 教学设计

36、说明 "问题是数学的心脏"。一个概念的形成是螺旋式上升的，一般要经过详细到抽象，感性到理性的过程。本节教案通过一个物理学中的详细实例引入反函数，进而又通过若干函数的图象进一步加以诱导剖析，最终形成概念。 反函数的概念是教学中的难点，缘由是其本身较为抽象，经过两次代换，又采纳了抽象的符号。由于没有一一映射，逆映射等概念的支撑，使学生难以从本质上去把握反函数的概念。为此，我们大胆地运用教材，把互为反函数的两个函数的图象关系预先揭示，进而探究缘由，找寻规律，程序是从问题动身，探讨性质，进而得出概念，这正是数学探讨的依次，符合学生认知规律，有助于概念的建立与形成。另外，对概念的剖析

37、以及习题的配备也很精当，通过不同层次的问题，满意学生多层次须要，起到评价反馈的作用。通过对函数与方程的分析，互逆探究，动画演示，表格比照、学生探讨等多种形式的教学环节，充分调动了学生的探求欲，在探究与剖析的过程中，完善学生思维的深刻性，培育学生的逆向思维。使学生自然成为学习的主子。 中学数学面试10分钟试讲教学教案篇7 一、教学目标 学问与技能：理解随意角的概念（包括正角、负角、零角）与区间角的概念。 过程与方法：会建立直角坐标系探讨随意角，能推断象限角，会书写终边相同角的集合；驾驭区间角的集合的书写。 情感看法与价值观： 1、提高学生的推理实力； 2、培育学生应用意识。 二、教学重点、难点：

38、 教学重点：随意角概念的理解；区间角的集合的书写。 教学难点：终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写。 三、教学过程 （一）导入新课 1、回顾角的定义 角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 角的其次种定义是角可以看成平面内一条射线围着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。 （二）教学新课 1、角的有关概念： 角的定义：角可以看成平面内一条射线围着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。 角的名称： 留意： 在不引起混淆的状况下，“角”或“”可以简化成“”； 零角的终边与始边重合，假如是零角=0； 角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角。 练习：请说出角、各是多少度？ 2、象限角的概念： 定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。 （三）结束。 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第28页 共28页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页第 28 页 共 28 页