(完整版)矩形菱形正方形练习题及答案.pdf

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1、1.矩形 ABCD 对角线是 10cm，那么矩形的周长最大是_，此时两条对角线分成的四个小三角形的周长的和是2.如图矩形 ABCD 中，AEBD 于 E，BAE=30，BE=1cm，那么 DE 的长为_3、直角三角形斜边上的高与中线分别是 5cm 和 6cm，则它的面积为_4.如图，ABC 中，ACB=90 度，点D、E 分别为 AC、AB 的中点，点F 在 BC延长线上，且CDF=A，求证：四边形 DECF 是平行四边形；5.已知:如图，在ABC 中，BAC90 ABC=2C，ADAC，交 BC 或 CB 的延长线 D。试说明:DC=2AB.6、在ABC 中，C=90，AC=BC，AD=BD

2、，PEAC 于点 E，PFBC 于点 F。求证：DE=DF7、如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长 6 和 8，点 P 是对角线 AC 上的一个动点，点 M、N分别是边 AB、BC 的中点，则 PM+PN 的最小值是_8若菱形的周长为 24 cm，一个内角为 60，则菱形的面积为_。9、菱形的周长为 40cm，两条对角线长的比是 3：4。求两对角线长分别是。10、已知如图，菱形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，且 DEAB，AE=2。求（1）ABC 的度数；（2）对角线 AC、BD 的长；（3）菱形 ABCD 的面积。11、已知：如图，AD 平分BAC，DEAC 交 AB 于 E，DFA

3、B 交 AC 于 F 求证：四边形 AEDF 是菱形；12、如图，边长为 a 的菱形 ABCD 中，DAB=60 度，E 是异于 A、D 两点的动点，F 是 CD上的动点，满足 AE+CF=a。证明：不论 E、F 怎样移动，BEF 总是正三角形。13、如图，RtABC 中，ACB=90，BAC=60，DE 垂直平分 BC，垂足为D，交AB 于E，又点 F 在 DE 的延长线上，且 AF=CE，求证：四边形 ACEF 是菱形。14、如图，在已知平行四边形ABCD 中，AE 平分BAD，与BC 相交于点 E，EF/AB，与 AD相交于点 F.求证:四边形 ABEF 是菱形.15、如图，在ABC 中

4、，BAC=90，ADBC 于 D，CE 平分ACB，交 AD 于 G，交 AB于 E，EFBC 于 F，四边形 AEFG 是菱形吗?16、如图，已知在ABCD 中，AD=2AB，E、F 在直线 AB 上，且 AE=AB=BF，说明CEDF.17、.在正方形 ABCD 中，E 在 BC 上，BE=2，CE=1，P 在 BD 上，则 PE 和 PC 的长度之和最小可达到_18、如图，点 E、F 在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，BE=CF.（1）AE 与 BF 相等吗？为什么？（2）AE 与 BF 是否垂直？说明你的理由。ADGBEFC19.如图，正方形 ABCD 中对角线 AC、BD 相交于 O，E 为 AC 上一点，AGEB 交 EB 于 G，AG 交 BD 于 F。说明 OE=OF 的道理；在（1）中，若 E 为 AC 延长线上，AGEB 交 EB的延长线于 G，AG、BD 的延长线交于 F，其他条件不变，如图 2，则结论：“OE=OF”还成立吗？请说明理由。ADADGDOBCFGCFBGOEEAECFB20.如图，在正方形 ABCD 中，取 AD、CD 边的中点 E、F，连接 CE、BF 交于点 G，连接 AG。试判断 AG 与 AB 是否相等，并说明道理。