一线三等角专题.pdf

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1、“一线三等角”型【教学目标】【教学目标】1 1、会用、会用“一线三等角”的基本图形解决全等中的相关问题一线三等角”的基本图形解决全等中的相关问题2 2、通过抽象模型，图形变换，变式类比等方法提高综合解、通过抽象模型，图形变换，变式类比等方法提高综合解题能力题能力【重点】【重点】运用“一线三等角”全等型的基本图形解题。运用“一线三等角”全等型的基本图形解题。【难点】【难点】“一线三等角”的基本图形的提炼、变式和运用“一线三等角”的基本图形的提炼、变式和运用【教学方法】【教学方法】合作探究、小组讨论合作探究、小组讨论【教具准备】【教具准备】三角尺，多媒体【教学过程】【教学过程】一类比探究，问题导入

2、：一类比探究，问题导入：（1 1）如图，已知）如图，已知A=A=BCD=BCD=E=90E=90，BC=CD,BC=CD,图中有没有图中有没有全等三角形并说明理由。全等三角形并说明理由。BBACCED全等三角形专题复习设计意图设计意图一、导入新课一、导入新课,揭示目标揭示目标情景情景：（1）师生解读学习目标（2 2）三个）三个问题呈现提供了同类全等三角形，让学生说出每一个问题的证明过程是必要的，使学生的“直观经验”由“量”变产生“质“变。从问题和模型引入本专题，使学生对产生模型有个感性的认识，为下一环节抽象模型打好铺垫。DCE追问追问：三个图形有什么共同点（引入“一线三等角”的概括性名称）（2

3、 2）如图，已知）如图，已知A=A=BCD=BCD=E=60E=60，BC=CDBC=CD，图中有没有，图中有没有全等三角形并说明理由。全等三角形并说明理由。ABDABCECD二、抽象模型，揭示实质二、抽象模型，揭示实质（3 3）如图，已知）如图，已知A=A=BAACCEDE抽象模型的目的是让学生的认识从“特殊“上升到“一般”，这是核心结论的生成阶段，时间上用多一点，要求学生写出证明过程，同时让学生BCD=BCD=E=120E=120，BC=CD,BC=CD,图中有没有全等三角形并说明理图中有没有全等三角形并说明理由。由。BACCED二、抽象模型，揭示实质二、抽象模型，揭示实质如图，已知如图，

4、已知A=A=BCD=BCD=E=E=，BC=CD,BC=CD,图中有没有全等三图中有没有全等三角形，并写出证明过程角形，并写出证明过程.结论：图中ABCECD理由：BCE=A+B=BCD+DCE又A=BCDB=DCEA=E,BC=CDABCECD对“一线三等角”基本图形的本质理解，在整节课的设计中起承上启下的作用，为下面的运用规律和知识有枢纽的效果。总结规律：总结规律：（学生会用自己的语言总结出规律，老师应适当给予肯定，然后总结出顺口溜）顺口溜：“一线三等角，两头对应好，互补导等角，全等轻易找”这里通过口诀来总结规律，学生兴趣盎然，形象易记。BADCE三运用新知，看图作答三运用新知，看图作答通

5、过前面的学习，为了让学生学以致用，设置一组题例让学生跃跃欲试，慧眼识“一线三等角”相似型。比一比，看谁说得又快又准总结规律：总结规律：顺口溜：顺口溜：“一线三等角，两头对应好，互补导等角，全等轻易找”三运用新知，看图作答三运用新知，看图作答下列每个图形中，下列每个图形中，1=1=2=2=3 3，请你想一想再补充一组条，请你想一想再补充一组条件，快速找出“一线三等角”的基本图形所形成的全等三角件，快速找出“一线三等角”的基本图形所形成的全等三角形（要求对应的顶点写在对应的位置）形（要求对应的顶点写在对应的位置）AD2B1DA注意：注意：这里要求学生提炼“一线三等角的基本图形，说出两个全等三角形即

6、可，要求对应的顶点写在对应的位置。E3C四、小结收获四、小结收获交流归纳交流归纳本节课的所学知识小结起来很明确，贵在让学生悟到几何学习中的基本图形和相关应用，从学习的方法来EGB1F23CAF2DB13E（3）CBFA1E23进行总结。DC（4）四、小结收获四、小结收获交流归纳交流归纳课堂作业是基础题，重在检查整体学生的掌握情况；（1）由“一线三等角”基本图形搭建桥梁可以得到全等三角形，熟悉这类题经五、五、课堂作业常是以等边三角形、等腰梯形、正方形、矩形为图形背景出现。（2）学习几何最重要是学会归纳一些简单的基本图形，学会从复杂的图形里提炼基本图形，并将其作为解决问题的手段和方法。（3）几何的学习中，要注重图形的运动和变化，总结和发现图形之间的内在联系，探求其规律，帮我们解决繁杂问题。教后反思：一线三等角两头对应好互补导等角全等轻易找五、五、课堂作业1.1.如图，已知等边如图，已知等边ABCABC 的边长为的边长为 6 6，D D 是是 BCBC点，点，EDF=60EDF=60,DE=DF,DE=DF。（1 1）求证：求证：BDEBDECFDCFD；（2 2）当当 BD=2BD=2 时，求时，求 BEBE 的长。的长。A A边上一动边上一动E EF FB BD DC C