初二数学八下勾股定理所有知识点总结和常考题型练习题.pdf

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1、勾股定理知识点勾股定理知识点1.1.勾股定理勾股定理222直角三角形两直角边a,b 的平方和等于斜边 c 的平方。（即：a+b c）要点诠释：要点诠释：勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边（在ABC中，C 90，则c a2b2，b c2a2，a c2b2）（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2.2.勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理222假如三角形的三边长：a,b,c，则有关系 a+b c，那么这个三角形是直角三角形。要点诠释：要点诠释：勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角

2、三角形的一种重要方法，运用时应留意：（1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c；222222（2）验证 c 与 a+b 是否具有相等关系，若 c a+b，则 ABC 是以C 为直角的直角三角形222222（若 c a+b，则 ABC 是以C 为钝角的钝角三角形；若c 1），那么它的斜边长是（）A,2kB,k+1C,k 1222D,k+1（）0则三角形的形态是26 已知 a,b,c 是三角形的三边长，假如满意(a6)b8 c10A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形C：钝角三角形 D：直角三角形7.直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（）（A）d2S 2d（B）d2

3、S d（C）2 d2S 2d（D）2 d2S d8.如图一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 动身向东北方向航行，另一轮船以12 海里/时的速度同时从港口 A 动身向东南方向航行，离开港口2 小时后，则两船相距（）A,25 海里B,30 海里C,35 海里D,40 海里9.假如将长为 6cm，宽为 5cm 的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）A.8cmB.5 2cmC.5.5cmD.1cm10某市在旧城改造中，安排在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a 元，则购买这种草皮至少须要（）A,450a 元B,225a 元C,150a 元D,

4、300a 元二,填空题1.直角三角形的三边长为连续自然数，则其周长为_。2.等腰三角形的腰长为13，底边长为 10，则顶角的平分线为_。3.一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为4如图，已知ABC中，C 90，BA15，AC 12，以直角边BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是5视察下列各式：3+4=5；8+6=10；15+8=17；24+10=26；你有没有发觉其中的规律？请用你发觉的规律写出接下来的式子：_。6.一只蚂蚁从长,宽都是 3，高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是_。7如图，四边形ABCD 中，A=90，AB=3，AD=3，点M

5、，N 分别为线段 BC，AB 上的动点（含端点，222222222222但点 M 不与点 B 重合），点 E，F 分别为 DM，MN 的中点，则 EF 长度的最大值为8如图，AOB30，点 M,N 分别在边 OA,OB 上，且 OM1，ON3，点 P,Q 分别在边 OB,OA上，则 MPPQQN 的最小值是_B第 4 题图B三,解答题CA第 8 题图第 7 题图A1,有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿CAB 的角平分线 AD 折叠，使它第 6 题图C落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，你能求出 CD 的长吗？2一架方梯长 25 米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7 米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）假如梯子的顶端下滑了4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？3如图，要修建一个育苗棚，棚高 h=3m，棚宽 a=4m，棚的长为 12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求须要多少平方米塑料薄膜？ABAEDA4.如图，平面直角坐标系中，将含 30的三角尺的直角顶点 C 落在第二象限其斜边两端点 A,B 分别落在 x 轴,y 轴上，且 AB=12cm。OB第 3 题图B（1）若 OB=6cm。求点 C 的坐标；若点 A 向右滑动的距离与点 B 向上滑动的距离相等，求滑动的距离；（2）点 C 与点 O 的距离的最大值是多少？