复旦附中20142015学年第二学期高一数学期中考试试卷.pdf

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1、复旦附中复旦附中 2021-20212021-2021 学年第二学期学年第二学期高一数学期中考试试卷高一数学期中考试试卷时间时间:100:100 分钟分钟总分值总分值:120:120 分分一、填空题每题一、填空题每题 4 4 分，共分，共 4848 分分1.角的顶点在坐标原点，始边在x轴的正半轴上，其终边上有一点P5,12，那么sec.2.扇形的圆心角为 2 弧度，面积为 9cm，那么该扇形的弧长为cm.233.假设cos 1，那么sin.324.假设cos 4，那么,cos.5245.等腰三角形顶角的余弦值为7，那么这个三角形底角的正切25值为.6.函数y sin为.2x的单调递减区间单调递

2、减区间37.函数y 16 x2lgsin x的定义域定义域为.8.函数y 2cos x1的值域值域为.2cos x19.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且cosC2ac，那么角BcosBb的弧度数弧度数为.10.假设动直线x aaR及函数f(x)sin x和g(x)cosx的图像分别交于M,N两点，那么MN的最大值为.11.函数f(x)Asinx其中A 0，0，图所示，那么该函数的解析式为f(x).的局部图像如右42yO4412.为了使函数y sinx 0在区间0,1上仅仅出现 10 次最大值，x那么的取值范围是.二、选择题每题二、选择题每题 5 5 分，共分，共 2020 分

3、分13.以下函数中，既是奇函数，又是以为周期的函数是A.y xy tan x3tanxB.y sinx C.y 2sin xcosx D.14.在ABC中，以下命题中，真命题的个数为A B是sin A sinB的充要条件；A B是cosA cosB的充要条件；A B是tanA tanB的充要条件；A B是cotA cotB的充要条件；15.要得到函数y cos2x的图像，只需将函数y sin2x的图像4A.向左平移个单位B.向右平移个单位44C.向左平移个单位D.向右平移个单位8816.a是实数，那么函数f(x)1asinax的图像不可能不可能是yy1O2y21y211O2xO2x2xO2xA

4、.B.C.D.三、解答题共三、解答题共 5 5 题，共计题，共计 5252 分分17.17.此题总分值此题总分值 8 8 分分3作出函数y tanxsinx tanxsinx，x并写出函数的单,的图像，22调区间不必证明18.18.此题总分值此题总分值 1010 分分tan 3，求以下各式的值:4coscos213sinsin2；2sin22cos2.19.19.此题总分值此题总分值 1010 分分函数f(x)cos21x，g(x)1sin2x.21201设x x是函数y f(x)图像的一条对称轴，求g(x)的值；02求函数h(x)f(x)h(x)在x,0上的值域.220.20.此题总分值此题总分值 1212 分分在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，1假设ABC的面积为3，求a,b；2假设sinC sin(B A)sin2A，求a,b.c 2，C 3.21*.21*.此题总分值此题总分值 1212 分分设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(1 x)f(1 x)对任意的xR恒成立，且当x0,1时，f(x)x.21求证：f(x)是以 2 为周期的函数不需要证明 2 是f(x)的最小正周期；2对于整数k，当x2k 1,2k 1时，求函数f(x)的解析式；3对于整数k，记M akf(x)ax在x2k 1,2x1有两个不等的实数根，求集合M.2015