2021版高考物理一轮复习第五章机械能4功能关系能量守恒定律创新练2含解析.pdf

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1、.功能关系功能关系 能量守恒定律能量守恒定律4.如图所示,倾角=37的光滑斜面上固定一个带轻杆的槽,劲度系数k=20 N/m、原长足够长的轻弹簧的下端与轻杆相连,开始时轻杆在槽外的长度l=0.6 m,且杆可在槽内移动,轻杆与槽间的滑动摩擦力大小Ff恒为 6 N,轻杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。质量m=1 kg的小车从距弹簧上端l=0.6 m处由静止释放沿斜面向下运动。已知弹簧的弹性势能Ep=kx,式中 x 为弹簧的形变量。在整个运动过程中,弹簧始终处于弹性限度以内。g 取 10 m/s,sin37=0.6,cos 37=0.8。下列说法正确的是 22A.在轻杆完全进入槽内之前,小车先

2、做匀加速运动,然后做加速度逐渐减小的加速运动,最后做匀速直线运动B.从小车开始运动到轻杆完全进入槽内所用时间为 sC.若轻杆与槽间的滑动摩擦力大小变为16 N,小车、弹簧、轻杆组成的系统机械能一定不守恒D.若轻杆与槽间的滑动摩擦力大小变为16 N,小车第一次与弹簧作用的过程中轻杆移动的距离为 0.2 m解析选 A、C、D。在小车和弹簧接触前,小车做加速度大小为a=gsin=6 m/s 的匀加速直线运动,在小车和弹簧接触后,对小车由牛顿第二定律可得mgsin-kx=ma1,小车做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度为零时,kx1=mgsin=6 N=Ff,接着小车做匀速直线运动,选项 A 正确;设

3、小车做匀加速直线运动的时间为t1,则2l=a,解得t1=s,从小车开始运动到轻杆完全进入槽内所用时间tt1=s,选项B错误;若轻杆与槽间的滑动摩擦力大小变为16 N,假设轻杆始终不动,小车压缩弹簧至速度为零时弹簧的压缩量为 x2,对小车、弹簧、轻杆组成的系统,由机械能守恒定律有 mgsin=k,得 x2=m,由于 kx2.=N16 N,这说明假设不成立,轻杆一定会在槽中滑动,槽对轻杆的滑动摩擦力一定会对系统做负功,根据功能原理可知,系统机械能一定不守恒,选项 C 正确;设弹簧的压缩量为 x3时,弹簧对轻杆的弹力大小等于槽对轻杆的最大静摩擦力大小,即 kx3=Ff=16 N,解得 x3=0.8

4、m,此时弹簧和轻杆有共同速度v2,此后轻杆移动的距离为x4时速度为零,由能量守恒定律有mgsin=mmgx4sin+m补偿训练如图所示,弹簧的一端固定,另一端连接一个物块,弹簧质量不计。物块的质量为 m,在水平桌面上沿 x 轴运动,与桌面间的动摩擦因数为。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点 O,当弹簧的伸长量为 x 时,物块所受弹簧弹力大小为F=kx,k 为常量。+k,=Ffx4,联立解得 x4=0.2 m,选项 D 正确。请画出 F 随 x 变化的示意图;并根据 F-x 图像求物块沿 x 轴从 O 点运动到位置 x 的过程中弹力所做的功。物块由 x1向右运动到 x3,然后由 x3返回到 x2,

5、在这个过程中,求弹力所做的功,并据此求弹性势能的变化量;求滑动摩擦力所做的功;并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力对应的摩擦力势能的概念。解析F-x 图像如图所示。物块沿 x 轴从 O 点运动到位置 x 的过程中,弹力做负功;F-x 图线下的面积等于弹力做功大小。弹力做功WF=-kxx=-kx。物块由 x1向右运动到 x3的过程中,弹力做功WF1=-=k-k2物块由 x3向左运动到 x2的过程中,弹力做功.WF2=k整个过程中,弹力做功WF=WF1+WF2=k-k-k弹性势能的变化量Ep=-WF=k整个过程中,摩擦力做功=-mg-k。与弹力做功比较,弹力做功与 x3无关,即与实际路径无关,只与始末位置有关。所以,我们可以定义一个由物体之间的相互作用力和相对位置决定的能量弹性势能。而摩擦力做功与 x3有关,即与实际路径有关,所以,不可以定义与摩擦力对应的摩擦力势能。答案:见解析.