2016年陕西省宝鸡市高三教学质量检测(二)数学(理科)答案.pdf

《2016年陕西省宝鸡市高三教学质量检测(二)数学(理科)答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年陕西省宝鸡市高三教学质量检测(二)数学(理科)答案.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学（理科）试题与答案数学（理科）试题与答案一、选择题一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分，题号1答案AB 卷A2BC3CC4DD5BB6CA7DB8CA9CC10AD11DD12BB二、二、填空题填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分20 分，13。36414。(55)15。7516.7三、解答题三、解答题17。解：（）由正弦定理得：a2 b2 c2 ab，2 分a2b2c212，C 由余弦定理得：cosC 5 分2ab23()由正弦定理得:又a bsin AsinB23(sin AsinB)7 分csinC3A B 3，B 3 A，8 分sin Asin

2、 B sin Asin(3 A)sin(A3)，10 分而0 A 3，3 A3a b2 332(1,。12 分,1，sin A sin B(c32318.解:(）设各组的频率为fi(i 1,2,3,4,5,6)，2 分依题意，前三组的频率成等比数列,后四组的频率成等差数列，故f22f1 0.150.2 0.03，f2 0.450.2 0.09,f3 0.273 分f1(f3 f6)41(0.03 0.09)得f6 0.17,所以视力在 5。0 以下的频率为 1-0.17=0.83，2故全年级视力在 5.0 以下的人数约为10000.838305 分所以由100(4118329)2300 4.1

3、10 3.8418 分(）k 50507327732因此在犯错误的概率不超过0.05 的前提下认为视力与学习成绩有关系.9 分(）依题意 9 人中年级名次在 150 名和 9511000 名分别有 3 人和 6 人，可取 0,1，2,3321123C620C6C345C6C318C31，P(X 1)，,10 分P(X 0)3P(X 2)P(X 3)333C984C984C984C984X 的分布列为XP0123208445841884184120451811 23112 分8484848419。证明:（)连结BD和AC交于,连结OF，2 分X 的数学期望E(X)0ABCD为正方形，为BD中点,

4、F为DE中点，OF/BE，BE 平面ACF，OF 平面ACF，BE/平面ACF6 分()AE 平面CDE，CD 平面CDE，AE CD,ABCD为正方形，CD AD，AEAD A,AD,AE 平面DAE，CD 平面DAE,DE 平面DAE，CD DE以为原点，以DE为轴建立如图所示的坐标系，8 分BzAOxyCEFD则E(2,0,0)，F(1,0,0)，A(2,0,2)，D(0,0,0)AE 平面CDE，DE 平面CDE，AE DEAE DE 2，AD 2 2ABCD为正方形，CD 2 2,C(0,2 2,0)由ABCD为正方形可得：DB DA DC (2,2 2,2),B(2,22,2)设平

5、面BEF的法向量为n1(x1,y1,z1)，BE (0,2 2,2),FE (1,0,0)n1BE 02 2y12z1 0由,令y11，则z1 2 n1(0,1,2)x1 0n1FE 0设平面BCF的法向量为n2(x2,y2,z2)，BC (2,0,2)，CF (1,2 2,0)2x22z2 0n2BC 0由，令y21，则x2 2 2,z2 2 2n2CF 0 x22 2y2 0n2(2 2,1,2 2)设平面与平面夹角的大小为,则cos cos n1,n2 n1n2145 5151|n1|n2|3 175 5112 分51平面与平面夹角的余弦值为220。解:(）由题知，点 P（m，4）到抛物

6、线的准线距离为，所以准线方程为y 1 0,的方程为x 4y5 分2x2（）设直线 BC 的斜率为 k，显然 k0，则直线的方程为：y k(x x2)(k 0)，42x2y k(x x2)22由4消得x 4kx x2 4kx2 0,x2 4yp1，抛物线22易知、为该方程的两个根，故有x2 x3 4k，得x3 4k x2，从而得|BC|1k2(x3 x2)2 1k2(2k x2)，8 分22 1 k2x21(2 kx2)，由|AB|BC|，得类似地,直线的方程为：y (x x2)，从而得|AB|2kk42(k31)4 1 k2(k21)k(2k x2)(2 kx2),解得x22，AB BC(k

7、0)10 分k kk(k 1)2(1 k)242k4 1 k2(k21)2 4 2,因为k(k 1)k(k 1)所以SABCD AB32,即SABCD的最小值为，当且仅当k 1时取得最小值12 分21解：（）由 f（x）=lnx+1=0，可得 x=，2 分 0t，时，函数 f（x）在（t,）上单调递减，在（,t+2)上单调递增，函数 f（x)在t，t+2（t0）上的最小值为 f（)=，当 t 时，f(x)在t，t+2上单调递增，f(x）min=f（t）=tlnt，2f(x）min=;6 分（）y=f（x)+g(x）=xlnxx2+ax2，则 y=lnx2x+1+a题意即为 y=lnx2x+1+

8、a=0 有两个不同的实根 x1，x2(x1x2），8 分即 a=lnx+2x1 有两个不同的实根 x1，x2(x1x2），等价于直线y=a 与函数 G（x）=lnx+2x1 的图象有两个不同的交点 G(x)=+2，G（x)在（0,)上单调递减，在（，+）上单调递增,由图象知，当 aG(x)min=G（）=ln2 时，x1，x2存在，且 x2x1的值随着 a 的增大而增大而当 x2x1=ln23时，由题意,10 分两式相减可得 ln=2(x1x2)=2ln2x2=4x1代入上述方程可得 x2=4x1=ln2,此时 a=ln2ln（四、选做题四、选做题)1，所以，实数 a 的取值范围为 a ln2

9、ln（）1；12 分22.证明:（）连接 OD，OD=OA，ODA=OAD,又AB=BC，OAD=C，ODA=C,DOBC，又DEBC，DODE，DE 是O 的切线5 分（）连接 BD，AB 是O 的直径,BDA=90,2BDC=90，DEBC,DE=BECE，又DE 切O 于点 D,EFA 是O 的割线2DE=EFBA，BECE=EFBA10 分23。解：(）曲线 C 的直角坐标方程为 y22ax(a0)；直线 l 的普通方程为 xy205 分(）将直线 l 的参数方程与 C 的直角坐标方程联立，得t22(4a)错误错误!t8（4a)0（*)8a(4a)0设点 M，N 分别对应参数 t1，t

10、2，恰为上述方程的根则PM|t1,PN|t2|，MN|t1t2|由题设得(t1t2）2t1t2|，即（t1t2）24t1t2|t1t2由（*)得 t1t22(4a)2，t1t28(4a)0，则有(4a)25(4a)0，得 a1，或 a4因为a0，所以a110 分24。解:（）f(x)x 1 x 2 (x 1)(x 2)3当且仅当(x 1)(x 2)0时取等号 f(x)min 3,此时x1,22x 1(x 1)f(x)3 (1 x2)2x 1 (x 2)y _ 6_ 5_ 4_ 3_ 2_ 1_21_3 _4 _ x像 是 过 点（）函数f(x)的图像如图,由于y a(x 1)的图(1,0)，斜率为 a 的直线，由图可得不等式f(x)a(x 1)的解集非空时a 的取值范围是KAC a KPB,即a2,1)_4-_3-_2-_1_1-_2-_3-10 分4