七年级平面直角坐标系动点规律问题(经典难题).pdf

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1、-平面直角坐标系动点问题一找规律1如图 1，一只跳蚤在第一象限及*轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到0，1，然后接着按图中箭头所示方向跳动即0，00，11，11，0，且每秒跳动一个单位，则第35 秒时跳蚤所在位置的坐标是图 1A4，0B5，0C0，5D5，5图22、如图 2，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与*轴或 y 轴平行从到外，它们的边长依次为 2，4，6，8，顶点依次用 A1，A2，A3，A4，表示，则顶点 A55的坐标是A、13，13B、13，13C、14，14D、14，143.如图 3，在平面直角坐标系中，有假设干个横、纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中点的坐标分别为

2、1，0，2，0，2，1，1，1，1，2，2，2，的规律排列，根据这个规律，第2019 个点的横坐标为4在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位，其行走路线如以下图所示。图 31 填写以下各点的坐标：A1_，_，A3_，_，A12_，_；2写出点A4n的坐标n 是正整数；3指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向5.观察以下有序数对：3，1 5，7，9，根据你发现的规律，第100个有序数对是6、观察以下有规律的点的坐标：依此规律，A11的坐标为，A12的坐标为7、以 0 为原点，正东，正北方向为*轴，y 轴正方向建立平面直角坐标

3、系，一个机器人从原.z.-点 O 点出发，向正向走3 米到达 A1点，再向正北方向走6 米到达 A2，再向正西方向走9 米到达 A3，再向正南方向走12 米到达 A4，再向正向走15 米到达 A5，按此规律走下去，当机器人走到 A6时，A6的坐标是8、如图，将边长为 1 的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转 2019 次，点P依次落在点P1,P2,P2019的位置，则点P2019的横坐标为.yPAOP1x9、如图，在平面直角坐标系上有个点P1，0，点P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 P11，1，紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 P21，1，第 3 次向上跳动 1 个单位，第 4

4、次向右跳动 3 个单位，第 5 次又向上跳动 1单位，第 6 次向左跳动 4 个单位，依规律跳动下去，点 P 第 100 次跳动至点 P100坐标是 点 P 第 2019 次跳动至点 P2019的坐是图4个此的标图 51，10、如图5，Al1，0，A21，1，A31，A41，1，A52，1，则点 A2019的坐标为1.如图，一个粒子在第一象限及x、y轴上运动，在第一分钟它从原点运动到1,0，而后它接着按图所示在x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，则，在1989分钟后这个粒子所处的位置是A35,44B36,45C37,45D44,352.如果将点P绕定点M旋转180后与点Q

5、重合，则称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心，此时，点M是线段PQ的中点，如图，在直角坐标系中，ABO的顶点A、B、O的坐标分别为1,0、0,1、0,0，点P1，P2，P3，中相邻两点都关于ABO的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，且这些对称中心依次循环，P1的坐标是1,1试写出点P2、P7、P100的坐标3.如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为：A0,0，B7,0，C9,5，.z.-D2

6、,71求此四边形的面积2在坐标轴上，你能否找到一点P，使SPBC50假设能，求出P点坐标；假设不能，请说明理由4.如图，其中顶点A、点E在ABOABC是一个长方形，B的坐标分别为0,a和9,a，11上，且AE AB，点F在OC上，且OF OC点G在OA上，且使GEC的面积为20，33GFB的面积为16，试求a的值5.如图，在平面直角坐标系中，有假设干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“方向排列，如1,0，2,0，2,1，1,1，1,2，2,2根据这个规律，第 2019个点的横坐标为_6.在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点点A0,4，点B是x轴正半轴上的整点，记AO

7、B部不包括边界的整点个数为m，当m3时，点B的横坐标的所有可能值是_；当点B的横坐标为4nn为正整数 时，m _ 用含n的代数式表示 7.如图，把自然数按图的次序排在直角坐标系中，每个自然数都对应着一个坐标如1的对应点是原点0,0，3的对应点是1,1，16的对应点是1,2，则 2019 的对应点的坐标是_8如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A2,0同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，求两个物体开场运动后的第 2019 次相遇地点的坐标9.在平面直角坐标系

8、中，如图，将线段AB平移至线段CD，连接AC、BD1直接写出图中相等的线段、平行的线段；2A3,0、B2,2，点C在y轴的正半轴上点D在第一象限，且SACD5，求点C、D的坐标；3如图，在平面直角坐标系中，一定点，M1,0，两个动点Ea,2a 1、Fb,2b3，请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM假设存在，求以点O、M、E、F为顶点的四边形的面积，假设不存在，请说明理由10.如图，AOCD是放置在平面直角坐标系的梯形，其中O是坐标原点点A、C、D的坐标分别为0,8，5,0，3,8，假设点P在梯形，且SPAD SPOC，SPAO SPCD，求P点的坐标11

9、.操作与研究11对数轴上的点P进展如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右3平移1个单位，得到点P的对应点P B点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进展上述操作后得到线段AB，其中点A，B的对应点分别为A，B如图，假设点A表示的数是3，则点A表示的数是_；假设点B表示的数是2，则点表示的数是_；线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E与点E重合，则点E表示的数是_2如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其部的每个点进展如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位m0,n 0，得到正方形ABCD及其部的点，其中

10、点A，B的对应点分别为.z.-正方形ABCD部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合，求点FA，B的坐标二几何综合问题1、点A 的坐标是3，0、AB=5，1当点B 在*轴上时、求点B 的坐标、2当AB/y轴时、求点 B 的坐标2、如图，A、B两村庄的坐标分别为2，2、7，4，一辆汽车在x轴上行驶，从原点 O出发1汽车行驶到什么位置时离A村最近.写出此点的坐标2汽车行驶到什么位置时离B村最近.写出此点的坐标3请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短.4如图，在平面直角坐标系中，点A，B 的坐标分别为1，0，3，0，现同时将点A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个

11、单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接AC，BD，CD(1)求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积S四边形ABDC(2)在 y 轴上是否存在一点P，连接 PA，PB，使y ySPABCDS四边形ABDC，假设存在这样一点，求出点P 的坐标，假设不存在，试说明理由(3)点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接PC，PO，当点P 在BD 上移动时不与 B，D 重合给出以下结论：y yA-1-1O3 3Bx xDCPBOPDCPCPO的值不变，的值不CPOBOPA-1-1Cy yCD变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值5.:在 平 面 直 角 坐 标 系 中,四

12、边 形ABCD是 长 方 形,OB3 3x xPBODAA=B=C=D=90，ABCD,AB=CD=8cm，x xAD=BC=6cm，D点与原点重合，坐标为(0,0).1写出点B的坐标.2 动点P从点A出发以每秒 3 个单位长度的速度向终点B匀速运动,动点Q从点C出发以每秒 4 个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动,假设P,Q两点同时出发,设运动时间为t秒,当t为何值时,PQBC3在Q的运动过程中,当Q运动到什么位置时,使ADQ的面积为 9 求出此时Q点的坐标.z.-6如图在平面直角坐标系中，Aa，0，Bb，0，1，2 且|2a+b+1|+1求 a、b 的值；2在 y 轴的正半轴上存在一点M

13、，使 S=SABC，求点 M 的坐标=0在坐标轴的其他位置是否存在点M，使S=SABC仍成立.假设存在，请直接写出符合条件的点 M 的坐标7.如图，在下面的直角坐标系中，A0，a，Bb，0，Cb，4三点，其中 a，b 满足关系式1求 a，b 的值；2如果在第二象限有一点Pm，请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积；3在2的条件下，是否存在点 P，使四边形 ABOP的面积与ABC 的面积相等.假设存在，求出点 P 的坐标；假设不存在，请说明理由8在平面直角坐标系中，点Aa，b是第四象限一点，ABy轴于 B，且 B0，b是 y轴负半轴上一点，b2=16，SAOB=121求点 A 和点 B 的坐标；2如图 1，点 D 为线段 OA端点除外上*一点，过点 D 作 AO 垂线交*轴于 E，交直线 AB 于 F，EOD、AFD 的平分线相交于 N，求ONF 的度数3如图 2，点 D 为线段 OA端点除外上*一点，当点 D 在线段上运动时，过点D 作直线 EF 交*轴正半轴于 E，交直线 AB 于 F，EOD，AFD 的平分线相交于点N假设记ODF=，请用 的式子表示ONF的大小，并说明理由.z.